郑君里,信号与系统第二版pptchapter11.ppt

§11.8 信号流图,一、信号流图及流图中一些术语的定义 信号流图 —— 用点和有向线段构成，用来描述系统中状态变量或信号间因果关系的图流图中的圆点便是系统的信号或变量，称之为结点；有向线段便是信号传输的路径，称之为支路；起点是因，终点是果，箭头表示信号的传输方向支路相当于乘法器，结点相当于加法器，将所有流入该结点的信号相加流图中的术语：,1、结点——表示系统中信号或变量的点 2、支路——连接两个结点之间的有向线段 3、转移函数——两结点之间的增益 4、入支路——流向结点的支路 5、出支路——流出结点的支路 6、源结点——仅有出支路的结点该结点通常对应信号源 7、汇结点——仅有入支路的结点该结点通常表示输出信号 8、闭环——信号流通的闭合路径9、自环——仅含有一条支路的结点 10、前向路径——由源结点至汇结点不含有任何环路的信 号流通路径二、信号流图的获取 系统的信号流图，就是用一些点和线段来表示系统三、信号流图的化简,2、支路并联的化简,1、支路串连的化简,3、结点的消除,,4、自环的消除,,四、 信号流图的性质,1.信号只能沿支路箭头方向传输，支路的输出是该支路输入与支路增益的乘积。

2.当节点有几个输入时，节点将所有输入支路的信号相加，并将其和传送给与该节点相连的输出节点3.具有输入和输出支路的混合节点，通过增加一个具有单位传输增益的支路，可以将它变成输出节点4.给定系统，信号流图并不惟一5.流图转置以后，其转移函数保持不变五、 信号流图的梅森公式,梅森公式：,----- 信号流图的特征行列式,-------- 所有不同环路的增益之和；,-------- 所有两两互不接触环路的增益乘积之和；,-------- 所有三个都互不接触环路的增益乘积之和；,--------- 信号流图的特征行列式,-------- 所有不同环路的增益之和；,-------- 所有两两互不接触环路的增益乘积之和；,-------- 所有三个都互不接触环路的增益乘积之和；,-------- 由源点到阱点之间的第K条前向通路的标号；,-------- 由源点到阱点之间的第K条前向通路的增益；,-------- 第K条前向通路特征行列式的余因子，表示将第K条前向通路去掉以后，所剩流图的特征行列式梅森公式：,求,只有一对两两互不接触的环路： 与,即,没有三个及三个以上都不接触的 环路，所以，,再求其它参数。

第一条前向通路：,第二条前向通路：,由于各环路都与该前向通路都接触，所以,由于环路 与该前向通路不接触，所以,例：将下图改为信号流图形式，并求系统的转移函数 H(s)＝,环路增益,三环及三环以上的互不接触的环路没有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,两两不接触的环路增益乘积,,前向通路只有一条,与前向通路不接触的环路不存在,由梅森公式得,六 系统模拟,1.直接形式,设,则系统函数为,由（1）得：,由（2）得：,2. 级联形式（串联形式）,3. 并联形式,例 ： 已知 试分别用直接形 式、级联形式和并联形式模拟此系统解：（1）直接形式,（2）级联形式,（3）并联形式,对搞科学的人来说， 勤奋就是成功之母 ---茅以升（中国）,。