数轴上的距离公式和中点公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆,直线,直线,圆,8.1.1,数轴上的距离公式和中点公式,导入,1数轴,x,0,1,2,3,4,1,2,3,4,2数轴上的点与实数是,对应的,1,新授,1数轴上点的坐标,在数轴上，如果点,P,与数,x,对应，则称点,P,的坐标,为,x,，记作,P,(,x,),x,0,1,2,3,4,1,2,3,4,P,如，点,A,的坐标为 1，记作,A,(1)；,点,B,的坐标为4，记作,B,(4),A,B,（1）点,P,与 3.5 对应，则点,P,的坐标是,，记作,；,（2）点,A,的坐标是,，记作,；,（3）点,B,的坐标是,，记作,；,（4）点,O,的坐标是,，记作,练习一,x,0,1,2,3,4,1,2,3,4,观察数轴，完成下列题目：,P,A,B,O,探究一,x,0,1,2,3,4,1,2,3,4,C,A,B,D,（1）图中点,A,的坐标是,，点,B,的坐标是,，,点,C,的坐标是,，点,D,的坐标是,；,（2）点,A,与,B,之间的距离,|AB,|,；点,C,与,A,之的距离|,CA,|,；点,B,与,C,之间的距离|,BC,|,（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之间的关系吗？是怎样的？,新授,一般地，在数轴上，如果,A,(,x,1,)，,B,(,x,2,)，,则这两点的距离公式为,距 离 公 式,|,AB,|,x,2,x,1,|,x,0,1,2,3,4,1,2,3,4,A,(,x,1,),B,(,x,2,),探究二,在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平放置的(如图所示)，数轴上的距离公式成立吗？,试求两个图中点,A,与,B,之间的距离,x,0,2,1,3,1,2,3,4,4,A,B,x,0,2,1,3,1,2,3,4,4,A,B,探究三,（1）点,A,（1），,C,（3）的中点坐标是多,少？中点坐标与,A,，,C,两点的坐标有怎样的关系？,（2）点,A,（1），,D,（2）的中点坐标是多少？,中点坐标与,A,，,D,两点的坐标有怎样的关系？,x,0,1,2,3,4,1,2,3,4,A,C,D,如图：,数轴上的中点公式,新授,一般地，在数轴上，,A,(,x,1,)，,B,(,x,2,)的中点坐,标,x,满足关系式,x,0,1,2,3,4,1,2,3,4,A,(,x,1,),B,(,x,2,),x,=,（2）设点,M,(,x,)是,A,，,B,两点的中点，则,例已知点,A,（3），,B,（5），求：,（1）|,AB,|；（2）,A,，,B,两点的中点坐标,解：（1）|,AB,|5(3)|8；,即,A,，,B,的中点坐标为 1,x,=1,练习二,已知点,A,（6），,B,（1），,C,（2），,D,（4.5），,E,（7），求：,（1）|,AB,|，|,AC,|，|,BD,|，|,DE,|；,（2）,A,，,B,的中点坐标；,B,，,E,的中点坐标,归纳小结,2,数轴上两点间的距离公式,3,数轴上两点的中点公式,1,数轴上点的坐标,课后作业,必做题：P 67 练习 A 第 1 题；,选做题：P 67 练习 B 第 3 题,。