博弈与社会不完全信息与声誉.pdf

1第7章 不完全信息与声誉张维迎 教授 北京大学光华管理学院有限次博弈• 第6章证明，只要未来足够重要，合作行 为可以是无限次重复博弈的精炼纳什均 衡衡 • 但是，现实中许多博弈是有限次的，不 是无限次的 • 如果博弈重复的次数是有限的，无论重 复多少次，合作都不会出现连锁店悖论”(chain-store paradox)• Selten (1978);在位者在位者默许（40，50）进入者进入者在位者在位者进入不进入斗争 （-10，0）（0，100）逆向归纳• 假定在位者有20个市场直观告诉我们， 如果进入者在第一个市场进入，在位者 应该选择斗争，因为尽管从一个市场看，应该选择斗争，因为尽管从个市场看， 斗争是不值得的，但这样做可以遏止进 入者在其他市场上的进入• 唯一的精炼纳什均衡是：进入者总是进 入；在位者总是默许Axelrod 实验• Axelrod（1981）实验表明：即使在有限 次博弈中，合作行为也频繁出现问题在哪里？• 一个可能的原因在于：逆向归纳方法的问题 （理性共识）; • 我们前面假定不仅参与人的理性是共同知识， 而且每个参与人可以选择的战略和效用函数都而且每个参与人可以选择的战略和效用函数都 是共同知识。

但现实不是这样 • 信息不完全； • 正如我们前面讨论的谈判情况：如果信息是完 全的，谈判一开始就达成协议，但现实中的谈 判不是这样，原因在于信息不对称2多重均衡下的惩罚与合作LMR两个纳什均衡：(L,L), (R,R); 帕累托最优：（M,M)LMRLMR1，15，00，00，54，40，00，00，03，3好聚好散与与不欢而散L’M’R’战略：如果(M,M), 则 (R,R); 否则，则（L,L);此时， 第一次博弈中会选择合作但重新谈判使得惩罚不 可信问题是多重均衡之间有优劣之分LMRL’M’R’2，28，11，11，67，71，11，11，14，4LMRPQL1,15,00,00,00,0在下面博弈中惩罚变得可信了； 即使两次博弈，合作也可能出现M0,04,40,00,00,0R0,00,03,30,00,0P0,00,00,04, ½0,0Q0,00,00,00,0½,4不完全信息• KMRW模型（1982）；• 如果参与人对其他参与人的效用函数和 战略空间的信息不完全，即使博弈重复战略空间的信息不完全，即使博弈重复 的次数是有限的，人们也有积极性建立 一个合作的声誉(reputation)，合作会出现。

单方不完全信息• 假定有两个参与人，A和B，进行囚徒困 境博弈 • 参与人A有两中可能的类型：“非理性”参与人A有两中可能的类型：非理性 型：只有一种战略，tit-for-tat (TFT)，或 者grim strategy, 概率为p; “理性”型：可 以选择任何战略，概率为（1-p）； • 参与人B有一种类型：理性型对“非理性”的解释• 特殊的成本函数或效用函数； • 讲义气、重情谊的人；内在化了 reciprocity 社会规范的人；reciprocity 社会规范的人； • 认知问题；3囚徒困境博弈合作背叛B合作背叛3，3-1，44，-10，0A博弈重复两次t=1t=2非理性(p)合作XA理性型(1-p)B （理性型)背叛背叛X背叛第2阶段• 参与人A：如果是理性的，选择“背叛”； 如果是非理性的，选择B在第1阶段的行 动（X）；动； • 参与人B：选择“背叛”第1阶段• 参与人A：如果是非理性的，选择“合 作”；如果是理性的，选择“背叛”； • 参与人B：如果选择合作，面临被背叛的参与人B：如果选择合作，面临被背叛的 风险，但如果A是非理性的，可以换来第 2阶段的合作B在第2阶段的选择• 选择合作，期望效用是： • 3p+(-1)(1-p)+4p+0(1-p)=8p-1 • 如果选择背叛期望效用函数是• 如果选择背叛，期望效用函数是： • 4p+0(1-p)+0=4p • 最优选择是合作，如果：p>=0.25; • 结论：如果B认为A非理性的概率不小于 0.25, B在第1阶段会选择合作，即使博弈 只重复两次。

博弈重复3次t=1t=2非理性(p)合作Xt=3XA理性型(1-p)B （理性型)？背叛XX背叛背叛4参与人A（理性）的选择• 如果A是理性的，在第2阶段和第3阶段一定会 选择背叛，但第1阶段也可能选择合作，因为 建立一个合作的形象可以换取B在第2阶段的合 作作； • 如果p>=0.25, 并且A认为B在第1阶段会合作， 给定A在第2阶段合作的话B在在第2阶段也会 合作，那么A选择合作得到：3+4+0=7； • 如果A选择背叛，得到：4+0+0=4； • 所以合作是最优的参与人B的选择• B有四种战略： – （合作，合作，背叛）； – （合作，背叛，背叛）；（合作，背叛，背叛）； – （背叛，背叛，背叛）； – （背叛，合作，背叛）（合作，合作，背叛）t=1t=2非理性(p)合作X=合作t=3X=合作 A理性型(1-p)B （理性型)合作背叛X=合作X=合作背叛背叛3+ 3p+(-1)(1-p)+ 4p+0=8p+2预期效用===（合作，背叛，背叛）t=1t=2非理性(p)合作X=合作t=3X=背叛 A理性型(1-p)B （理性型)合作背叛X=合作X=背叛背叛背叛3+ 4p+0(1-p)+ 0= 4p+3预期效用===（背叛，背叛，背叛）t=1t=2非理性(p)合作X=背叛t=3X=背叛 A理性型(1-p)B （理性型)合作背叛X=背叛X=背叛背叛背叛4+ 0 +0= 4预期效用===（背叛，合作，背叛）t=1t=2非理性(p)合作X=背叛t=3X=合作 A理性型(1-p)B （理性型)合作背叛X=背叛X=合作背叛背叛4+ （-1） +4p+0(1-p)= 4p+3预期效用===58p+2 (合作，合作，背叛）4p+3 (合作，合作，背叛） （背叛，合作，背叛）=4（背叛，背叛，背叛）P=10.25结论• 只要p>=0.25, 下表所列战略组合是一个 精炼纳什均衡： – 理性型A在第1阶段选择合作，然后在第2和理性型A在第1阶段选择合作，然后在第2和 第3阶段选择背叛； – B在第1和第2阶段选择合作，然后在第3阶段 背叛。

精炼纳什均衡t=1t=2非理性(p)合作X=合作t=3X=合作 A理性型(1-p)B （理性型)合作背叛X=合作X=合作背叛背叛一般结论• 可以证明：如果博弈重复T次，只要p>=0.25, 对于所有的T>=3, 下列战略组合构成一个精炼 纳什均衡：理性型A在t=1….T-2阶段选择合作， 在T 1和T阶段选择背叛B在1T 1阶段选在T-1和T阶段选择背叛；B在t=1….T-1阶段选 择合作，在最后阶段T选择背叛 • 背叛只在最后两阶段出现双方不完全信息• 在单方不完全信息下，只要p=4; • T*>=(5-p)/p; • 所以无论p多小只要博弈重复的次数• 所以，无论p多小，只要博弈重复的次数 足够大，一开始就选择背叛不是最优的KMRW定理• 在不完全信息的情况下，只要博弈重复 的次数足够长，参与人就有积极性在博 弈的早期建立一个“合作”的声誉；只弈的早期建个合作的声誉；只 是在博弈的后期，才会选择背叛；并且， 非合作阶段的数量只与p有关，而与博弈 的次数T无关 • 看似不理性的行为其实是理性的；解开“连锁店悖论”• Selten (1978);在位者在位者默许（40，50）进入者进入者在位者在位者进入不进入斗争 （-10，0）（0，100）“大智若愚”• 应该树立什么样的形象？ • 合作与非合作； • 强硬与懦弱• 强硬与懦弱； • 对“不理智”（情绪化）行为的新解释；举例• 为什么越有名气的人越在乎自己的声誉？ • “刑不上大夫，礼不下庶人。

• （终身教授的激励问题）• （终身教授的激励问题）； • 画家烦恼； • 政府的声誉； • （中国与英国有关香港问题的争论）；声誉的积累（强硬）斗争）强硬P(（强硬）（软弱）（强硬）（强硬）PYPXPXP7假作真来真亦假• 西周末年，周幽王为取悦褒姒，数举骊山烽火，失信 于诸侯，就是一个典型的例子烽火本是古代敌寇侵 犯时的紧急军事报警信号，诸侯见了烽火，知道京城 告急，天子有难，必须起兵勤王，赶来救驾昏庸的 周幽王为了博得褒姒一笑，采纳了奸臣虢国石父的建 议，登上了骊山烽火台，命令守兵点燃烽火一时间，议，登上了骊山烽火台，命令守兵点燃烽火时间， 狼烟四起，烽火冲天各地诸侯一见警报，以为犬戎 打过来了，带领本部兵马急速赶来救驾到了骊山脚 下，发现连一个犬戎兵的影儿也没有，始知被戏弄， 怀怨而回之后又故伎重演数次申侯得到这个消息， 联合缯侯及西北夷族犬戎之兵，于公元前771年进攻镐 京周幽王听到犬戎进攻的消息，惊慌失措，急忙命 令烽火台点燃烽火烽火倒是烧起来了，可是诸侯们 因多次受了愚弄，这次都不再理会结果周幽王孤立 无援，被犬戎兵当场砍死，褒姒被俘，西周从此灭亡企业组织与声誉机制• 中国历史上的连带责任； • 市场中的信任； • 企业是一个连带责任制度； • 利润是一种责任• 利润是一种责任； • 承担责任的能力决定赚钱的能力； • 以牛奶业为例； • 双汇的“瘦肉精”； • 阿里巴巴去年的故事。

企业A企业B企业X大企业 是 叠罗汉大企业 是 叠罗汉。