一次函数的扩展（分段函数）课件.ppt

新人教版数学八年级上学期多媒体课件,11.2.2：一次函数的扩展（分段函数）,小明从家里出发去菜地浇水， 又去玉米地锄草，然后回家，其 中x表示时间，y表示小明离他家 的距离该图表示的函数是正比例函数吗？ 是一次函数吗？你是怎样认为的？,小芳以200米/分钟的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟，请写出这段时间里她的跑步速度y(米/分钟)随跑步时间x(分钟)变化的函数关系式解:跑步的速度 y (米/分)随跑步时间 x (分钟)变化的函数关系式为:,上述函数，称为分段函数例 2：从广州市向北京市打长途，按时间收费，3 分钟内,收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分)与费 y(元),之间的函数解析式，并画出函数的图象,思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述,解：当 0t3 时，y2.4；,当 t3 时，y2.40.5(t3)0.5t0.9.,函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：,图 2,【规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分,段函数解析式必须写出自变量的取值范围,3某市推出电脑上网包月制，每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)的函数关系如图 4，其中 BA 是线段，且 BAx 轴，AC 是,射线,y3x30,60,35,图 4 (1)当 x30 时，y 与 x 之间的函数解析式为______________； (2)若小李 4 月份上网 20 小时，他应付________元上网费用； (3)若小李 5 月份上网费用为 75 元，则他在该月份的上网时间 是__________,作出函数 y = |x|的图象,解:函数可变为:,分别作出 y = x (x0)及y = - x (x<0)的图象,数形结合,直线L与直线L1 y=20-x交于点P,与X轴交于点A(8,0); 且PAO的面积为18,求直线L的解析式,解:设直线L为y = kx +b,交点P也在直线y = 20 x上 P点的坐标为(x ,20-x),又SPAO = 18, |OA||20-x| = 18,即: |20 - x|= 4, x =16 或 x = 24,例题,经过点P(24,-4),A(8,0)的 直线为 y = x+2,因此,P点的坐标为P(16, 4) 或P(24, -4),经过点P(16,4),A(8,0)的 直线为 y = x - 4,,,直线 y = 20-x,直线 y = kx +b,P( x,20-x ),A(8,0),,课堂小结:,1、分段函数，讨论的方法与一次函数类似。

可分段讨论2、较复杂的综合题的解法，先画出草图， 然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解 析式,再见!,。