最新初中人教版数学人教八年级上册《15.3分式方程》测试与评价2.pdf

《15.3 分式方程（第 1 课时） 》测试与评价 本课时的主要内容是分式方程的概念及其解法． 以下题目分为三个水平等级： 水平 1（用★☆☆表示） ： 运用基本知识、基本技能就能解决的题目； 水平 2（用★★☆表示） ： 灵活运用基本知识、基本技能，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目； 水平 3（用★★★表示） ： 综合运用基本知识、基本技能、方法技巧，并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目． 一、选择题 1．下列各式中，分式方程是（ ） ． A．511y B．214x C．232yy D．156xx  考查目的：本题考查分式方程的概念． 水平等级：★☆☆． 解析：分母中含有未知数的方程叫做分式方程，由此可知只有选项 C 满足要求． 答案：C． 2．解分式方程2211xxx＝3 时，去分母后变形为（ ） ． A．2＋（x＋2）＝3（x－1） B．2－x＋2＝3（x－1） C．2－（x＋2）＝3（1－x） D．2－（x＋2）＝3（x－1） 考查目的：本题考查分式方程的解法． 水平等级：★☆☆． 解析：去分母时应将方程两边同时乘最简公分母 x－1，由此可得 2－（x＋2）＝3（x－1） ． 答案：D． 二、填空题 3．若代数式211x的值为零，则 x＝_______． 考查目的：本题考查分式方程的解法． 水平等级：★☆☆． 解析：由题意可得2101x ，解之得 x＝3. 答案：3． 4．已知 x＝3 是方程102kxx＝1 的一个根，则 k的值为_______． 考查目的：本题主要考查对分式方程的根的理解． 水平等级：★☆☆． 解析：由题意可得10323k＝1，解之得 k＝－3． 答案：－3． 三、解答题 5．解方程： （1） 123xx； （2）15121xx； （3）412121xxx； （4）2313162xx ． 考查目的：本题考查分式方程的解法． 水平等级：★★☆． 解析：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母” ，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般方法．另外，由于去分母的过程中有可能使原方程产生增根，所以解分式方程时必须强调检验． 解： （1） x＋3＝2x （2） 2x＋1＝5x－5 x＝3． 3x＝6 经检验，x＝3 是原方程的解． x＝2． 经检验，x＝2 是原方程的解． （3）4＝x＋2x＋1 （4）4－（6x－2）＝3 3x＝3 4－6x＋2＝3 x＝1． 6x＝3 经检验，x＝1 是原方程的解． x＝12． 经检验，x＝12是原方程的解． 6．当 x 为何值时，分式32xx的值比分式12x的值大 3？ 考查目的：本题主要考查分式方程的解法． 水平等级：★★☆． 才能解决的题目水平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目式方程由此可知只有选项满足要求答案解分式方程时去分母后变形为考查目的本题考查分式方程的解法水平等级解析的解法水平等级解析由题可得解之得答案已知是方程的一个根则的值为考查目的本题主要考查对分式方程的根的理解解析：根据题意先列出分式方程，然后再求解． 解：依题意可得： 32xx=12x＋3 x－3＝1＋3x－6 2x＝2 x＝1． 才能解决的题目水平用表示综合运用基本知识基本技能方法技巧并要具备一定的运算能力和推理能力才能解决的题目式方程由此可知只有选项满足要求答案解分式方程时去分母后变形为考查目的本题考查分式方程的解法水平等级解析的解法水平等级解析由题可得解之得答案已知是方程的一个根则的值为考查目的本题主要考查对分式方程的根的理解。