新版高考数学冲刺卷01 理四川卷.doc

1 1绝密★启用前高考冲刺卷（1）【四川卷】理科数学试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则集合（ ）A． B． C． D．2．已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）A． B. C. D.4．已知函数的最小正周期为，且，则的一个对称中心坐标是（ ）A. B. C. D. 5．过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． B． C．2 D．6．已知实数，，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．圆与抛物线相交于、两点，若直线恰好经过抛物线的焦点，则等于（ ）A． B． C．2 D．48．如图，，若，那么（ ）A． B． C． D．9．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，四川大学，浙江大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（ ）种A．150 B．180 C．240 D．54010．已知函数则下列关于函数的零点的个数的判断正确的是（ ）A．当时，有3个零点；当时，有2个零点 B．当时，有4个零点；当时，有1个零点 C．无论为何值，均有2个零点 D．无论为何值，均有4个零点第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共25分）11．已知的展开式中项的系数为___ _____．12．已知，则的值是___ _____．13．某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为___ _____．14．已知数列，记数列{}的前项和为 ，若对任意的 ∈N* ，恒成立，则实数 k 的取值范围___ _____．15．若函数满足（其中不同时为0），则称函数为“准奇函数”，称点为函数的“中心点”.现有如下命题：①函数是准奇函数；②若准奇函数在R上的“中心点”为，则函数不是R上的奇函数；③已知函数是准奇函数，则它的“中心点”为；④已知函数为“准奇函数”，数列是公差为的等差数列，若（其中表示），则.其中正确的命题是___ _____．（写出所有正确命题的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设是等比数列，且，求数列的前项和．17．（本小题满分12分）是腾讯公司推出的一种通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天用户使用的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩超过6小时的用户列为“控”，否则称其为“非控”，调查结果如下：控非控合计男性262450女性302050合计5644100（Ⅰ）根据以上数据，能否有﹪的把握认为“控”与“性别”有关？（Ⅱ）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“控”和“非控”的人数；（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“控”的人数为，试求的分布列与数学期望．参考公式：，其中．参考数据：0．500．400．250．050．0250．0100．4550．7081．3213．8405．0246．63518．（本题小满分12分）如图，平面四边形中，，，，，，求：（Ⅰ）；（Ⅱ）的面积．19．（本题小满分12分）如图，在直角梯形中，，，平面，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在直线上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．20．（本题小满分13分）已知椭圆经过点，且离心率等于．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，与圆交于两点．①当时，求直线的方程；②若，试求的取值范围．21．（本题小满分14分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若函数与有相同极值点．①求实数的值；②若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．。