24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系 知识要点基础练知识点1 点和圆的位置关系1.已知☉O的半径为5.若OP=6,则点P与☉O的位置关系是 ( C )A.点P在☉O内 B.点P在☉O上C.点P在☉O外 D.无法判断2.【教材母题变式】如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3,AD=4.( 1 )以点A为圆心,4 cm为半径作☉A,则点B,C,D与☉A的位置关系如何?( 2 )若以点A为圆心作☉A,使B,C,D三点中至少有一个点在圆内,且至少有一点在圆外,则☉A的半径r的取值范围是什么? 解:( 1 )点B在☉A内,点D在☉A上,点C在☉A外.( 2 )☉A的半径r的取值范围是3bB.a=bC.a≥b D.a≠b8.用反证法证明:在△ABC中,如果M,N分别是边AB,AC上的点,那么BN,CM不能互相平分.证明:假设BN,CM能互相平分,则四边形BCNM为平行四边形,则BM∥CN,即AB∥AC,这与在△ABC中,AB,AC交于A点相矛盾,所以BN,CM能互相平分结论不成立,故BN,CM不能互相平分. 综合能力提升练9.在直角坐标平面中,M( -2,0 ),圆M的半径为5,那么点P( 2,4 )与圆M的位置关系是 ( C )A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外D.不能确定10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.以点A为圆心,AC长为半径作圆.则下列结论正确的是 ( C )A.点B在圆内B.点B在圆上C.点B在圆外D.点B和圆的位置关系不确定 综合能力提升练11.在☉O中,弦AB的长为12,圆心O到AB的距离为8,OP=7,则点P与☉O的位置关系是 ( C )A.点P在☉O上B.点P在☉O外C.点P在☉O内D.点P与点A或点B重合12.△ABC的三边长分别为6,8,10,则其外接圆的半径是 ( C )A.3B.4C.5D.10 综合能力提升练13.如图,已知☉A的半径为5,圆心A的坐标为( 1,0 ),点B( a,0 )在☉A外,则a的取值范围是( D )A.a<6B.a>-4C.-26 综合能力提升练15.要用反证法证明命题“在直角三角形中,至少有一个锐角不大于45°”,首先应假设 两个锐角都大于45° . 【变式拓展】已知圆O的直径为R,点M到圆心O的距离为d,且R,d是方程x2-6x+8=0的两根,则点M与圆O的位置关系是 点M在☉O上或点M在☉O外 . 综合能力提升练 综合能力提升练19.如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.( 1 )求证:BD=CD.( 2 )请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由. 拓展探究突破练20.在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标,如图,O( 0,0 ),B( 6,0 ),C( 6,8 ),由这三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区.( 1 )画出圆形区域的中心位置P,并写出点P的坐标;( 2 )若在观测点O测得一艘渔船D的位置为( 4,8.5 ),试问该渔船是否已进入海洋生物保护区?请通过计算回答. 拓展探究突破练 。
