大气环流模式及应用-第二章(大气模式初始化--同化).ppt

大气环流模式及应用l学 时：32学时（其中：讲课讲课2222学时，上机学时，上机1010学时学时）l先修课程：天气学原理，动力气象、数值预报l开课院系：大气科学学院l参考书目：l《A Climate Modelling Primer》第三版，John Wiley & Sons .Ltd，2004年，Kendal Mcguffie and Ann Henderson-Sellersl《大气环流模式》 气象出版社1987年 J. Chang (美， 张时禹) 著(史久恩等译)l《大气数值模拟》气象出版社 1991年 程麟生，丑纪范著l《气候模式的基本原理和技术方法》气象出版社 1997年 董敏等编著 大气环流模式及应用l教学内容： 1，模式发展和基本知识 2，模式初始化模式初始化- -资料同化资料同化 3，模式结果的后处理 4，主流模式介绍 5，平均态模拟和预报 6，异常敏感性试验l②② 经纬度格经纬度格点差分模式点差分模式基基 本本 情情 况况 回回 顾顾——数值模式数值模式• 50年代后期：年代后期：准地转模式准地转模式（（ 顾震潮等）顾震潮等）• 60年代初期：年代初期：斜压原始方程模式斜压原始方程模式 三层模式（曾庆存等）三层模式（曾庆存等）二层模式（陈雄山等）二层模式（陈雄山等）• 70年代中期：年代中期：五层暴雨模式五层暴雨模式（周晓平等）（周晓平等） 分辨率：分辨率：50公里公里• 70年代后期：年代后期：三层模式三层模式（朱抱真等）（朱抱真等） B模式模式 斜压原始方程、完整物理过程斜压原始方程、完整物理过程 • 80年代中期：年代中期：中期数值预报模式中期数值预报模式（（ 纪立人等）纪立人等） 全球谱模式、非绝热物理过程全球谱模式、非绝热物理过程• 80年代中期：年代中期：REM（（宇如聪等）宇如聪等）  -坐标坐标、、E网格、网格、IAP变换变换 保形正定的水汽平流方案保形正定的水汽平流方案• 80年代中期：年代中期：2层全球大气模式层全球大气模式（曾庆存等）（曾庆存等）• 80年代中期：年代中期：4层层大洋模式大洋模式（（张学洪等）张学洪等）• 90年代初期：年代初期：M2+4 （（曾庆存、张学洪等）曾庆存、张学洪等）• 90年代初中期：年代初中期：9层全球大气模式层全球大气模式（梁信忠等）（梁信忠等）• 90年代初中期：年代初中期：20层大洋模式层大洋模式（张学洪等）（张学洪等）• 90年代中期：年代中期：IAP94（（戴永久等）戴永久等）• 90年代中期：年代中期： M2+20 （（曾庆存、张学洪等）曾庆存、张学洪等）• 90年代中后期：年代中后期：9层全球谱模式层全球谱模式（（ 吴国雄等）吴国雄等）• 90年代中后期：年代中后期：30层大洋模式层大洋模式（（ 张学洪等）张学洪等）• 90年代后期：年代后期：AVIM（（季劲钧等）季劲钧等）• 90年代后期：年代后期：GOALS （吴国雄、张学洪等）（吴国雄、张学洪等）• 90年代末期：年代末期：AREM（（宇如聪等）宇如聪等） 载水方案、显式云方案载水方案、显式云方案 边界层方案、模块化等边界层方案、模块化等 • 21世纪初：世纪初：21L AGCM（（曾庆存等）曾庆存等）• 21世纪初：世纪初：26L SAMIL（（ 吴国雄等）吴国雄等）• 21世纪初：世纪初：26L GAMIL（（ 王斌等）王斌等）• 21世纪初：世纪初：30L LICOM大洋模式大洋模式（（ 刘海龙等）刘海龙等）• 21世纪初：世纪初：FGOALS（（ 俞永强、周天军等）俞永强、周天军等）•其它模式系统：其它模式系统： 短期气候预测系统短期气候预测系统（曾庆存等）（曾庆存等） 近海环流模式近海环流模式（李荣凤等）（李荣凤等） 热带太平洋模式热带太平洋模式 （张荣华、周广庆等）（张荣华、周广庆等） 全球非静力模式全球非静力模式（（LACS、、LASG））• 其它模式系统：其它模式系统： 区域气候模式区域气候模式（东亚中心）（东亚中心） 雪盖模式雪盖模式（孙菽芬等）（孙菽芬等） 陆面水文模式陆面水文模式（谢正辉等）（谢正辉等） 辐射模式辐射模式（石广玉等）（石广玉等） 污染模式污染模式（（LAPC）） 化学模式化学模式（（LAPC、、竺南中心、竺南中心、LASG））• 70年代初期：年代初期：红外遥感原理红外遥感原理（（ 曾庆存等）曾庆存等）• 70年代后期：年代后期：风场观测的使用风场观测的使用（（曾庆存等）曾庆存等） • 90年代初期：年代初期：三维同化系统三维同化系统 （（李旭等）李旭等）• 90年代中期：年代中期：海洋资料同化海洋资料同化（朱江、（朱江、 周广庆）周广庆）• 90年代后期：年代后期：卫星观测的卫星观测的3D-Var（（ 王斌等）王斌等） GPS折射角（李树勇）折射角（李树勇）基基 本本 情情 况况 回回 顾顾—资料同化资料同化• 90年代末期：年代末期：常规观测的常规观测的4D-Var（（王斌等）王斌等） 地面加密观测（张昕）地面加密观测（张昕） 台风初始化（张晓艳）台风初始化（张晓艳）• 2001年至今：年至今：卫星观测的卫星观测的4D-Var（（王斌等）王斌等） AMSU-A反演资料（赵颖）反演资料（赵颖） TOVS卫星反演资料（王云峰）卫星反演资料（王云峰）红外辐射率资料（王云峰）红外辐射率资料（王云峰） • 2001年至今：年至今：雷达资料的卡门滤波雷达资料的卡门滤波（雷霆等）（雷霆等）二．资料同化的基本概念一．资料同化的必要性　三．资料同化的基本方法　　　　　目录不不 同同 的的 资资 料料 来来 源源Radar Radiosonde Satellite Other measurementsHow to assembleand combine them ?Model forecasts一．资料同化的必要性　１）数值预报模式只是一种近似，并不　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　能精确反映大气（海洋）的复杂运动，存在预报不确定性.１．数值预报模式不完美　２）在将预报方程离散时，会根据实际拥有的资料做进一步的简化，产生离散误差．2)观测资料在时间和空间上分布不连续. 　　(常规观测分布不均匀;非常规观测　　　　　分布更不均匀，质量更差．)3)观测仪器误差、算法误差．4)观测都是点观测，存在代表性误差．２．观测资料也不完美1)观测资料非常稀少.数值模式(背景场)不完美观测不完美数值预报不是一个严格的初值问题粗略地反映真实场的状态问题：误差的考虑 南北温度差的信息的利用10oC( 1 oC)11oC( 1.5 oC)12oC( 1 oC)12oC( 1 oC)13oC( 1.6 oC)15oC( 1 oC)16oC( 1.3 oC)14oC( 1 oC)13oC( 1.1 oC)一 资料同化问题举例1.1 确定某地区的平均气温问题一般化给定一个区域内的不同地点的温度观测 T1,T2,…,Tn,以及它们的误差e1,e2,…,en, 求平均温度的一个线性估计 T= a1T1+a2T2+…+anTn 要满足a1+a2+…+an＝1并且权重系数a1，a2，…，an 要和e1,e2,…,en有关。

如何确定这些权重系数？靠什么标准？如果要考虑利用资料中的南北差异的信息，线性估计的形式是否够？一 资料同化问题举例1.1 确定某地区的平均气温Further Readings of the topic:S.S.P. Shen, T.M. Smith, C.F. Ropelewski and R.E. Livezey, An optimal regional averaging method with error estimates and a test using tropical Pacific SST data, J. Climate 11, 2340-2350 (1998). S.S.P. Shen and X. Wang, Optimal average of regional temperature with sampling error estimation, Atmosphere and Ocean 35, 147-160 (1997).1.2 通过一点的资料来对模式结果进行修正xT模式结果Tb观测一 资料同化问题举例xT－ Tb观测－模式对模式结果的订正问题：如何确定这样的订正？依据是什么？什么理论才能够提供解决这个问题的方法？1.2 通过一点的资料来对模式结果进行修正一 资料同化问题举例1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用Differential Optical Absorption Spectrometer（（DOAS)发射发射发射接收接收接收差分吸收光普仪可以通过不同波长的激波在传输过程中被大气化学物质吸收而衰减的量来观测传输路径上不同化学物质的平均浓度一 资料同化问题举例问题：大气污染数值预报模式通常需要每个格点处的浓度来作为初值进行预报，如何利用这些平均浓度信息来帮助获得更好的初始场？1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用一 资料同化问题举例问题的简化假设模式是一维的，在某时刻模式的计算结果已知，同时有平均浓度的观测，如何来改进模式结果？xSO2模式格点结果模式平均浓度结果观测平均浓度1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用一 资料同化问题举例简化问题的直觉解决方式根据模式结果在不同地点的误差来决定把模式浓度提高，直到平均浓度符合观测的结果。

模式误差大的地方就提高多一些xSO2模式格点结果模式平均浓度结果观测平均浓度改进后的模式格点结果改进后的模式平均浓度结果1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用一 资料同化问题举例问题1：就简化问题而言，如何估计模式结果的误差？ 问题2：简化问题的方法如何推广到二、三维空间中？问题3：解决这类问题的理论依据和方法是什么？1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用一 资料同化问题举例1.4 一个溜狗概念模型问题问题：一个人溜狗，如何根据一个“狗眼”观测器提供的信息来确定这个人和狗的溜狗路线？观测观测：一个“狗眼”观测器，仅能够看见狗，看不见人规律规律：这个人溜狗时大部分时间让狗在他前面走；当狗离开他超过5米时，他就会用绳子把狗拉回到5米内一 资料同化问题举例真实的路线真实的路线方法一方法一：假设人的速度为V（是真实的速度的一半）；人和狗的初始位置已知（正好是真实的位置）；根据“狗眼”观测器确定的狗的位置，而人的位置靠速度来确定时刻1时刻2时刻3时刻1时刻2时刻31.4 一个溜狗概念模型一 资料同化问题举例真实的路线真实的路线方法二方法二：假设人的速度为V（是真实的速度的一半）；人和狗的初始位置已知（正好是真实的位置）；根据“狗眼”观测器确定的狗的位置，而人的位置移到狗后5米。

时刻1时刻2时刻3时刻1时刻2时刻31.4 一个溜狗概念模型一 资料同化问题举例资料同化中考虑物理规律的重要性可以通过这个例子来说明，大气资料同化中利用热成风关系是同样的原理：观测到的是非主导的变量，因此在根据观测确定非主导变量时也要调整主导的变量1.4 一个溜狗概念模型一 资料同化问题举例１．同化（assimilation）　　一种分析技术，是一种利用了物理上的约束和时间连续性约束，将各种时空上不规则的零散分布的观测融合到基于物理规律的模式当中的方法． 二．资料同化的基本概念２．背景场（background）　　在对模式进行同化以前，对模式状态的一种初估状态．其中用到了一定的物理约束和模式状态在时间上连续的假设．可以是气候态或是其他的不重要的状态，也可以由先前的分析场产生．二．资料同化的基本概念３．分析场（analysis）　　在一个给定的时间上，能够准确反映真实状态的结果．一般是对模式进行同化以后得到的状态．　二．资料同化的基本概念模式初始条件(初值场)预报结果 数 值 (天气,气候)预报资料同化问题资料同化问题l数值天气预报实际上是求解控制大气运动的偏微分方程组的初边值问题。

因此，利用数值模式做天气预报时，预报误差来源于初边值的误差和模式误差两个方面资料同化的目的之一就是提高初值的质量，进而改进预报效果 资 料 同 化数值模式+观测资料 => 更准确的初值  资料同化是指充分利用观测资料（常规、非常规），结合预报模式，尽可能准确地给出大气或海洋运动真实状态的估计 1) 1) 简单分析简单分析 2) 2) 统计插值或最优插值统计插值或最优插值 3)3) 变分分析变分分析资料同化发展的三个主要阶段资料同化发展的三个主要阶段 简简单单分分析析主主要要在在20世世纪纪50年年代代使使用用，，那那时时计计算算机机技技术术还还相相当当落落后后，，计计算算能能力力仍仍然然非非常常低低下下简简单单分分析析又又主主要要分分为为主主观观分分析析和和客客观观分分析析两两种种，，它它们们可可以以说说是是资资料料同同化化最最早早的的基基础础当当时时，，采采用用主主观观分分析析技技术术的的最最小小化化过过程程通通常常只只起起着着“平平滑滑”的的作作用用，，其其结结果果非非常常不不可可靠靠，，因因为为受受人人为为因因素素影影响响较较大大由由于于这这个个原原因因，，当时客观分析更受到重视。

当时客观分析更受到重视 简简 单单 分分 析析 在在20世世纪纪60年年代代至至70年年代代，，统统计计学学方方法法被被引引入入到到气气象象资资料料同同化化中中来来由由此此，，一一些些统统计计插插值值（（或或最最优优插插值值））方方法法被被用用来来把把观观测测资资料料同同化化到到预预报报模模式式中中去去后后来来，，这这些些最最优优插插值值分分析析方方法法得得到到了了广广泛泛使用 统计插值或最优插值统计插值或最优插值到到了了20世世纪纪80年年代代至至90年年代代，，人人们们的的注注意意力力已已逐逐渐渐转转移移到到变变分分方方法法上上来来，，尤尤其其是是四四维维伴伴随随处处理理这这一一技技术术不不仅仅在在气气象象和和海海洋洋观观测测资资料料的的同同化化中中得得到到广广泛泛应应用用，，而而且且也也在在敏敏感感性性分分析析和和参参数数估估计计中发挥了重要作用中发挥了重要作用 变变 分分 分分 析析 资料同化的历史和现状 最优插值（OI）(60-80年代) 三维变分（3D-VAR） ECMWF(1996.1)、NCEP(原NMC) (1991.6) 四维变分（4D-VAR） ECMWF(1997.11) 区域模式 北欧八国(HIRLAM,1999, 3D-VAR) 资料同化目的资料同化目的l获得给定时刻的大气或海洋等的“真实”状态的分析值。

l为天气与气候数值模式提供初值l为科学研究提供高质量的资料l环境监测等l大气、海洋、水文等的数值模拟和预报 河口发育的变分同化1.31.3资料同化资料同化方法资料同化的有效信息资料同化的有效信息l观测值，背景场，两者各自的误差；l大气发展、变化遵循的物理、动力的规律如何进行资料同化？如何进行资料同化？l现行的同化方法可分为两类：序列同化和变分同化序列同化主要有卡尔曼滤波,集合卡尔曼滤波等l 归结为最优化问题资料同化的基本原理资料同化的基本原理变分同化方法原理简介变分同化方法原理简介l 代价函数（或罚函数）代价函数（或罚函数）J :J(x) = ( x - xb )T B-1 ( x - xb ) + (R(x)-Yobs)T O-1 (R(x)-Yobs)121212the background orthe first guessN-component vectorof analysis variablesN forecast error covariance matrix´NM-component vector of observationsobservation operatorM observationalerror covariance matrix´M怎样变分同化怎样变分同化?x0k+1 = x0k - Sk ÑJ(x0k)T{akwhere Sk a symmetric matrix, an approximation to theinverse Hessian. It only depends on J and . isthe step size.ÑJakl Limited-memory quasi-Newton method:x01 = xb l The minimization: To find an optimal estimate of the initial state J(x0) = min J(x)ÎSx0 :资料同化方法的发展史初始条件给定l观测资料或分析值不能直接用于模式的初始场：¡观测或分析资料的误差导致风场和气压场之间的不平衡；¡初始资料和数值模式之间的不平衡初始条件给定方法（初值化）l静力初始化：¡指用一些已知的风压场平衡关系，或用运动方程等求得的诊断方程来处理，使得风场同气压场平衡或近似平衡的方法¡地转关系、平衡方程或者其它一些关系初始条件给定方法（初值化）l动力初始化：¡通过预报方程本身的特性，调整风压场达到近似平衡，以致不含有明显虚假的重力惯性波的方法¡动力恢复法、正规波法初始条件给定方法（初值化）l变分初始化：¡通过变分原理，使初始资料在一定动力约束下调整，达到各种初始场之间协调一致的方法¡静力和地转平衡约束下的变分处理、总质量守恒、总能量守恒和整层大气无辐射约束下的变分处理预报过程中的资料同化l连续资料同化¡是指在数值模式连续积分过程中，不断的加入与模式积分时刻一致的观测资料l间歇资料同化¡在数值模式积分的一定时间间隔（例如6小时、12小时等）上引入观测资料。

它还包括动力学方法及统计动力学方法2.3 三维变分方法的导出二 资料同化的理论基础3DVAR方法的工作流程时间时间模式模式模式观测同化观测同化“非循环非循环”48小时预报小时预报“循环循环”48小时预报小时预报海平面台风中心最低气压随时间变化海平面台风中心最低气压随时间变化同化时间窗同化时间窗观测48 小时预报时间窗小时预报时间窗 GRAPES_3DVAR循环同化试验2.3 三维变分方法的导出二 资料同化的理论基础3DVAR的其它缺点：• 后面时刻资料无法用来订正前面的结果；• 同化的解在时间上不连续；• ……time观测同化结果模式积分2.3 四维变分方法的导出二 资料同化的理论基础一个设想的工作流程时间时间模式模式模式观测同化观测观测观测同化观测观测降水观测的四维变分资料同化降水观测的四维变分资料同化•观测资料：观测资料：1998年年7月月21日日00Z－－21日日06Z，，鄂、湘、赣、皖四省的鄂、湘、赣、皖四省的339个自动个自动气象站的气象站的逐小时逐小时的降水的降水•同化方法：利用同化方法：利用Grell积云参数化方案及积云参数化方案及其伴随的四维变分方法其伴随的四维变分方法•同化时间窗口：同化时间窗口：6小时小时7月21日00时－22日00时降水模拟的TS评分7月21日00时－21日06时降水模拟的TS评分（变分同化试验）Kalman滤波l1960年由数学家Kalman提出了卡尔曼滤波（KF）的方法，它是以分析误差的最小方差为最优标准，在假定系统是线性的，噪音是白色，高斯型条件下的一种递归资料处理方法。

l20世纪60年代中期，Jones首次将Kalman滤波引入气象学，形成卡尔曼滤波的资料同化方法与四维变分同化方法寻求整个同化时段的最优解不同，它只着眼于求解观测时刻的最优分析值，在给出这一时刻的最优分析值的同时也给出了分析误差的分布，这是变分方法所不具备的l其基本思想是，首先进行模式状态的预报，然后引入观测数据，根据观测数据对模式状态进行重新分析，接着再进行预报，进而完成预报、分析、再预报的循环过程 •基于Kalman滤波的同化方法1)Kalman滤波(KF)优点: ①预报误差随模式动力发展而发展,B矩阵是 flow-dependence； ②与4D-VAR相比,KF是显式发展了误差协显式发展了误差协 方差矩阵，而方差矩阵，而4D-VAR4D-VAR只能隐式发展误差只能隐式发展误差 协方差矩阵；协方差矩阵； ③③不用写模式的伴随．不用写模式的伴随． 缺点: ①计算量很大； 1°计算增益矩阵增益矩阵, ,主要是主要是 的求逆的求逆 2 2° °背景场误差协方差矩阵的及时传播，背景场误差协方差矩阵的及时传播， 需要需要2n2n倍的模式积分时间和倍的模式积分时间和B B的存储的存储 　　② Q的估计很难给出,对同化准确性有很大的 影响；　　③仅针对线性系统(H,M都是线性的)；　　④假设误差正态分布,误差线性增长(雪盖、 降雪等不适合)．2) 扩展Kalman滤波(EKF)UpdateForecast=Q在Ｋalman滤波基础上的改进：•可以适用于弱的非线性系统．可以适用于弱的非线性系统．在计算误差协方差时，对在计算误差协方差时，对MM, , H H 作作TaylorTaylor级数展开，级数展开，略去略去2 2阶和阶和2 2阶以上的高阶导数，保留阶以上的高阶导数，保留1 1阶导数项来获阶导数项来获取非线性方程的切线性方程，形式与标准取非线性方程的切线性方程，形式与标准KalmanKalman滤滤波的类似．波的类似．M：： 是模式的积分算子（模式状态转换矩阵）是模式的积分算子（模式状态转换矩阵） H：： 是观测算子，使得模式向量向观测向量转换是观测算子，使得模式向量向观测向量转换 仍然存在的不足：不适用于强非线性系统，会碰到不适用于强非线性系统，会碰到“闭合闭合”问问题题对于强的非线性系统，弱线性问题中被略掉的对于强的非线性系统，弱线性问题中被略掉的2 2、、3 3阶导数甚至更高阶项恰恰反映了强非线性阶导数甚至更高阶项恰恰反映了强非线性的作用，这样就会遇到由于过度简化闭合方程的作用，这样就会遇到由于过度简化闭合方程和误差协方差导致的误差无限增长等问题。

要和误差协方差导致的误差无限增长等问题要保留这些项的保留这些项的“ “闭合闭合” ”技术对于强非线性问题技术对于强非线性问题来说是一个不容回避的棘手问题，这种技术的来说是一个不容回避的棘手问题，这种技术的优劣会直接影响到优劣会直接影响到ＥＥKFKF的收敛性和稳定性，的收敛性和稳定性，从而影响同化的质量从而影响同化的质量集合Kalman滤波方法lENKF是一个用蒙特卡洛法的短期集合预报方法来估计预报误差协方差的四维同化方法1994年，Geir Evensen 开始把ENKF应用到同化领域中，因为ENKF概念公式简单和应用简便的优点，比如不需要伴随方程，也不需要向后积分等，ENKF在大气和海洋预报中得到了广泛的应用2) 集合Kalman滤波(EnKF) ①用集合的方法来计算Ｂ矩阵，避免了高阶矩 阵求逆问题； 　（用背景场和观测的特征误差分析来对和观　　　　　测加扰动，然后用背景场扰动值的差异作为　　　　　背景场误差的统计样本来进行Ｂ的估计．）　　②解决了解决了KalmanKalman滤波应用在非线性系统的近似滤波应用在非线性系统的近似　　　问题，不需要线性假设　　　问题，不需要线性假设 ；；　　　　　　( (可以独立积分，能够保留非线性项）可以独立积分，能够保留非线性项） ③③不用写模式的伴随不用写模式的伴随 ；　　④每个成员可以独立积分，容易实现并行化．每个成员可以独立积分，容易实现并行化．主要特点:－－－－Reichle 2003EnKF同化方法示意图1.“ “近亲繁殖近亲繁殖” ”问题问题2.２．２． 观测扰动问观测扰动问题题　　　　３．模式误差问题３．模式误差问题４．样本误差问题４．样本误差问题目前存在的问题：关键：滤波发散问题关键：滤波发散问题系统上低估分析误差协方差，模式误差的系统上低估分析误差协方差，模式误差的不准确性太大，都会导致滤波发散．不准确性太大，都会导致滤波发散．可能的原因：Ø 确定性检验(1) — 相关系数空间分布预报样本均值和确定性预报与观测的相关系数 。