2021-2022学年人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减同步练习练习题(含详解).docx

六年级数学下册第八章整式的加减同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（　　）A．3a+2b＝5ab B．ab﹣2ba＝﹣ab C．2a+a＝2a2 D．3a−a＝22、下列关于代数式的值的结论：①的值可能是正数；②的值一定比大；③的值一定比1小；④的值随着m的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（       ）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④3、已知2x﹣y＝1，则代数式2021﹣4x+2y的值是（　　）A．2019 B．2020 C．2021 D．20224、有下列语句，其中正确的是（　　）A．单项式的系数是0 B．单项式 的次数为2C．0是单项式 D．多项式的次数为35、把多项式﹣1+2x3﹣3x+5x2按x的降幂排列，正确的是（　　）A．2x3+5x2﹣3x﹣1 B．﹣2x3+5x2﹣3x﹣1C．﹣1﹣3x+5x2+2x3 D．﹣1+3x﹣5x2+2x36、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则（       ）A．-1 B．0 C． D．20217、化简得（       ）A． B． C． D．8、已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，则当x＝﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（　　）A．﹣9 B．﹣7 C．﹣6 D．﹣59、下表中的数字是按一定规律填写的，则的值是（       ）1235813342358132134A．55 B．66 C．76 D．11010、下列计算正确的是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、给出如下结论：①单项式的系数为，次数为2；②当，时，代数式的值为1；③化简的结果是；④若单项式与的差仍是单项式，则．其中正确的结论有______．2、给出一组有规律的数：，，，，，，小明通过观察发现，当为大于1的奇数时，；当为大于1的偶数时，按此规律，计算前2021个数的和为 __．3、下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有______个．4、已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，p是最小的正整数．则______．5、若|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，则a+b的值为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求的值，其中，．2、【学习方法】数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．例如：图1，将n行n列的棋子排成一个正方形，我们用两种不同的方法计算棋子的个数：算法Ⅰ：类比正方形面积的计算，图形可以看作n行棋子，每行都有n枚，因此棋子的总数是：n×n＝n2算法Ⅱ：沿虚线将图案分割，可以发现：第一层虚线内有1枚棋子，第二层虚线内有3枚棋子，第三层虚线内有5枚棋子…第n层虚线内有（2n﹣1）枚棋子，则棋子总数为1+3+5+7+…+2n﹣1由此可得：1+3+5+7+…+2n﹣1＝n2【类比尝试】如图2，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形．请用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论．算法Ⅰ：算法Ⅱ：你发现的结论是 　 　．经过整理，这个结论恰好可以证明我们学过的重要定理 　 　．【拓展探究】富比尼原理给我们重要的启发：从同一个问题的不同角度展开探究，往往会有惊喜地发现．问题：n边形有n个顶点，在它的内部再画m个点，以这（m+n）个点为顶点，把n边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得y个这样的三角形．可以用含m、n的代数式表示y吗？问题探究：为了解决这个问题，我们先从简单的情况入手：（一）研究最简单的多边形﹣﹣三角形．三角形有3个顶点，在它的内部再画m个点，把三角形剪成若干个三角形，设最多可以剪得y个这样的三角形，那么可以用含有m的代数式来表示y吗？方法Ⅰ：关注要素﹣﹣三角形内部每增加一个点，与最多可以剪得多少个三角形之间的关系．从n＝3，m＝1开始研究：当n＝3，m＝1时，最多可以把原三角形剪成3个三角形；当n＝3，m＝2时，最多可以把原三角形剪成（3+2）个三角形；当n＝3，m＝3时，最多可以把原三角形剪成（5+2）个三角形；…进行从特殊到一般的归纳：对于一般的情形，在三角形内画m个点，第一个点将三角形分成了3个三角形，三角形内部每增加一个点，可增加 　 　个三角形．故n＝3时，用含有m的代数式表示y＝　 　；方法Ⅱ：关注要素﹣﹣顶点数对组成三角形的作用．三角形的三个顶点和它内部的1个点，共4个点，以这4个点为顶点，最多可以组成3个互不重叠的小三角形．三角形的三个顶点和它内部的2个点，共5个点，以这5个点为顶点，最多可以组成5个互不重叠的小三角形．三角形的三个顶点和它内部的3个点，共6个点，以这6个点为顶点，最多可以组成7个互不重叠的小三角形．…进行从特殊到一般的归纳：三角形的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个点，以这（m+3）个点为顶点，最多可以组成　 　个互不重叠的小三角形．以三角形的三个顶点和它内部的m个点，可把三角形最多剪成 　 　个互不重叠的小三角形．（二）在四边形中研究类似的问题．四边形有4个顶点，在它的内部再画m个点，把四边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得y个三角形，那么可以用含有m的代数式来表示y吗？方法Ⅰ：对于一般的情形，在四边形内画m个点，第一个点将四边形分成了4个三角形；四边形内部每增加一个点，可增加 　 　个三角形．故n＝4时，用含有m的代数式来表示y：y＝　 　．方法Ⅱ：四边形的四个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点，以这（m+4）个点为顶点，最多可以组成 　 　个互不重叠的小三角形．问题解决：对于一般的情形，在n边形内画m个点，通过多角度探究、归纳猜想和算两遍方法的验证，可得y＝　 　（用含m、n的代数式表示）．3、先化简，再求值：，其中，．4、若|x - 2|=5，|y|=4，且x>y，求x - y的值．5、求的值，其中，．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【详解】解：A. 和不是同类项，不能合并，故错误，不符合题意；B.，故正确，符合题意；C.，故错误，不符合题意；D.，故错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解本题的关键．2、C【解析】【分析】利用特殊值判断①③；利用作差法判断②；根据m越大，-m越小，-m+1越小判断④．【详解】解：当m=0时，-m+1=1＞0，故①符合题意；∵-m+1-（-m）=1＞0，∴-m+1＞-m，故②符合题意；当m=0时，-m+1=1，故③不符合题意；m越大，-m越小，-m+1越小，故④符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键．3、A【解析】【分析】将2021﹣4x+2y变形为2021–2（2x-y），最后整体代入求解即可.【详解】∵2x﹣y＝1，∴2021﹣4x+2y =2021–2（2x-y）=2021–2=2019，故选A．【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解题关键.4、C【解析】【分析】直接利用单项式的定义以及单项式和多项式的次数与系数的定义分析得出答案．【详解】解：A、单项式x的次数是1，故此选项不合题意；B、单项式2x3的次数为3，故此选项不合题意；C、0是单项式，正确，符合题意；D、多项式的次数为2，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式，多项式的概念，正确把握相关定义是解题关键．5、A【解析】【分析】将多项式中每一个单项式的次数由高到低排列即可．【详解】将多项式按x的降幂排列为：．故选A．【点睛】本题考查将多项式按某个字母升幂（降幂）排列，掌握其排列的方法是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据最大的负整数是，绝对值最小的有理数是0，求得的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：∵最大的负整数是，绝对值最小的有理数是0，∴故选A【点睛】本题考查了有理数的认识，代数式求值，求得的值是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据整式加减法法则，先去括号，然后再合并同类项，进而得出结果．【详解】解：故选：A．【点睛】本题主要考查了整式加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．1、合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项；一般步骤：①准确找出同类项；②利用法则，把同类项的系数相加，字母的指数不变；③写出合并后的结果，注意不要漏项．2、去括号法则：把括号和它前面的“+”去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“- ”，把括号和它前面的“-”去掉，括号内各项都改变符号．8、D【解析】【分析】首先根据当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，可得2a+3b+5＝4，据此求出2a+3b的值是多少；然后把x＝﹣1代入代数式4ax3+6bx﹣7，化简，再把2a+3b的值代入，求出算式的值是多少即可．【详解】解：∵当x＝1时，代数式2ax3+3bx+5＝4，∴2a+3b+5＝4，∴2a+3b＝4﹣5＝﹣1；当x＝﹣1时，4ax3+6bx﹣7＝﹣4a﹣6b﹣7＝﹣2（2a+3b）﹣7＝﹣2×（﹣1）﹣7＝2﹣7＝﹣5∴当x＝﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是﹣5．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以整体代入、计算．9、C【解析】【分析】根据表格可以得到每行数字的排列规律，然后算出a、b的值，最后代入求出a+b的值，即可判断选项．【详解】观察可得：第一行从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和，第二行的规律与第一行相同．∴， ∴ 故选C．【点睛】此题为数字型规律探索问题，解题关键是发现数字的变化规律．10、D【解析】【分析】通过合并同类项和去括号分别计算即可．【详解】解：A、，故选项错误，不符合题意；B、，故选项错误，不符合题意；C、，故选项错误，不符合题意；D、，故选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了整式的。