《命题》典型例题.doc

《命题》典型例题（1）假设两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，假设同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）假设，那么．例题2 判断以下命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一反例说明：（1）一个角的补角必是钝角．（2）过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直线必是相交直线．（3）两个正数的差仍是正数．（4）将一个角分成两个相等的角的射线是这个角的角平分线．例题3 判断以下命题是真命题还是假命题，假设是假命题，举一个反例．（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）假设a＞b，那么ac＞bc；（3）两个锐角的和是钝角．参考答案例题1 解答 （1）条件：两条直线相交，结论：它们只有一个交点．（2）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行．（3）条件：两直线平行，结论：内错角相等．（4）条件：，结论：．例题2 解答 （1）假命题．假设有一个角等于100°，则它的补角等于80°，而80°的角不是钝角，故是假命题．（2）真命题．（3）假命题．如两个正数分别为20、50，差为－30，差为负数，故是假命题．（4）真命题．例题3 分析：（1）利用三角形中同旁内角不互补对命题实行判断；（2）利用c=0对命题实行判断；（3）利用20°和30°的和为锐角对命题实行判断．解答：（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补是假命题，如：三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截，则同旁内角不互补；（2）假设a＞b，那么ac＞bc是假命题，如：当c=0，则ac=bc；（3）两个锐角的和是钝角是假命题，如：20°和30°的和为锐角．点评：此题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；准确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．。