七年级数学下册2.2探索直线平行的条件三课后作业新版北师大版.doc

探索平行的条件（三）课后作业一、选择题1、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠5C. ∠1+∠3=180°D. ∠3=∠52、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）A. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D+∠ACD=180°3、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　）A. ∠1=∠2B. ∠2=∠4C. ∠3=∠4D. ∠1+∠4=180°4、如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（　　）A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠1=∠4D. AB∥CD5、一个弯形管道ABCD的弯角∠ABC=130°，∠BCD=50°，则管道AB与CD的位置关系是（　　）A. 平行B. 垂直C. 相交但不垂直D. 无法确定二、填空题6、如图，已知C、D、E三点在同一直线上，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥CD．证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，∴∠1+∠2=180°（平角定义），∵∠1=105°，∴∠2=75°（ ） ，又∵∠A=75°，∴∠2=∠A，∴AB∥CD  ．证明二：∵C、D、E三点在同一直线上，∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角（同旁内角定义），又∵∠A=75°，∠1=105°，∴∠A+∠1=75°+105°=180°，∴AB∥CD  ．7、如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a，b的位置关系是  ．8、如图所示，已知∠1=∠2，则再添上条件  可使AB∥CD．9、如图所示，若∠1=∠C=60°，∠D=120°，那么平行线有  ．10、如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°，72°，72°，则图中共有  对平行线．三、解答题11、如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°，求证：AB∥EF．12、在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直线是否平行？为什么？参考答案1．解析：A、根据∠1=∠2不能推出l1∥l2，故A选项错误；B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，即根据∠1=∠5不能推出l1∥l2，故B选项错误；C、∵∠1+∠3=180°，∴l1∥l2，故C选项正确；D、根据∠3=∠5不能推出l1∥l2，故D选项错误；故选： C．2．解析：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．本选项能判断AB∥CD，故C正确；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD．故本选项不能判断AB∥CD，故D错误．故选：C．3．解析：A、∠1=∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、∠3=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意．故选D．4．解析：假设∠3=∠4，即∠BEF=∠CFE，由内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD．故已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要AB∥CD．故选D．5．解析：∵∠ABC+∠BCD=130°+50°=180°，∴AB∥CD．故选A．6．解析：证明一：∵C、D、E三点在同一直线上，∴∠1+∠2=180°（平角定义），∵∠1=105°，∴∠2=75°（邻补角的定义），又∵∠A=75°，∴∠2=∠A，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．证明二：∵C、D、E三点在同一直线上，∴∠1和∠A是直线AB和直线CD被直线AD所截得到的同旁内角（同旁内角定义），又∵∠A=75°，∠1=105°，∴∠A+∠1=75°+105°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为邻补角的定义，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．7．解析：∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．8．解析：添加条件是∠ABM=∠CDM，理由是：∵∠ABM=∠CDM，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠ABM=∠CDM．9．解析：∵∠1=∠C=60°，∴AB∥CD；∵∠C=60°，∠D=120°，∴∠C+∠D=180°，∴BC∥AD．故答案为AB∥CD；BC∥AD．10．解析：∵∠BAG=∠AHE=72°，∴AB∥EI；∵∠BFC=∠FCD=72°，∴BG∥CD；∵∠CBF=∠BGA=72°，∴BC∥AH；∵∠EDI=∠CKD=72°，∴DE∥CF；∵∠AEH=∠EID=72°，∴AE∥DK．故共有5对平行线．11．解析： 作CM∥AB，DN∥EF，如图，∴∠1=∠B=25°，∠4=∠E=10°，∴∠2=∠BCD-∠1=45°-25°=20°，∠3=∠CDE-∠4=30°-10°=20°，∴∠2=∠3，∴CM∥DN，∴AB∥EF．12．解析：①通过度量∠3的度数，若满足∠2+∠3=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，就可以验证这个结论；②通过度量∠4的度数，若满足∠2=∠4，根据同位角相等，两直线平行，就可以验证这个结论；③通过度量∠5的度数，若满足∠2=∠5，根据内错角相等，两直线平行，就可以验证这个结论．7。