旋转课堂练习题.doc

第二十三章旋转测试1图形的旋转学习要求1. 通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋转变换的基本性质.2. 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.课堂学习检测一、填空题1. 在平面内，把一个图形绕着某沿着某个方向转动的图形变换叫做旋转.这个点O叫做,转动的角叫做.因此，图形的旋转是由和决定的.2. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两点叫做这个旋转的.3. 如图，AAOB旋转到AA'OB'的位置.若ZAOAZ=90则旋转中心是点.旋转角是.点A的对应点是.线段AB的对应线段是.ZB的对应角是./BOB'=.4. 如图，AABC绕着点O旋转到ADEF的位置，则旋转中心是.旋转角是.AO=，AB=，ZACB=Z.4题图5题图5. 如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转度，可与其自身重合.6. —个平行四边形ABCD,如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转度，才可与其自身重合.7. 钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了度.8. 旋转的性质是对应点到旋转中心的相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前、后的图形之间的关系是.二、选择题9. 下图中，不是旋转对称图形的是（）.10. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是（）.① 图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；② 图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③ 图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④ 图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A.1个B.2个C.3个D.4个11. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE,则下列角中不是旋转角的为（）.A./BOFB./AODC./COED./COF12. 如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有（）个.A.1C.3D.13. 下面各图中，哪些绕一点旋转180°后能与原来的图形重合?（）.综合、运用、诊断14. 如图，六角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的15. 如图，五角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？16. 已知：如图，四边形ABCD及一点P.求作：四边形AzB'CD'，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的.17. 如图，已知有两个同心圆，半径OA、OB成30°角，OB与小圆交于C点，若把AABC每次绕O点逆时针旋转30°,试画出所得的图形.拓广、探究、思考18. 已知：如图，当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120°角时，传送带上的物体A向哪个方向移动?移动的距离是多少？19. 已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，延长AB到E,使得BE=BF,试用旋转的性质说明：AF=CE且AF丄CE.20. 已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的.求作：旋转中心O点.21. 已知：如图，P为等边△ABC内一点，ZAPB=113°,ZAPC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数.测试2中心对称学习要求1. 理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质，能作一个图形关于某一个点的中心对称图形.2. 理解中心对称图形.3. 能熟练掌握关于原点对称的点的坐标.4. 能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题.课堂学习检测一、填空题1. 把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的.2. 关于中心对称的两个图形的性质是：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连都经过，而且被对称中心所.(2) 关于中心对称的两个图形是.3. 把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的.4. 线段不仅是轴对称图形，而且是图形，它的对称中心是.5. 平行四边形是图形，它的对称中心是.6. 圆不仅是轴对称图形，而且是图形，它的对称中心是.7•若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是.8. 如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是，点A的对称点是，E的对称点是.BD〃且BD=.连结A，F的线段经过，且被C点，△ABD^.8题图9. 若O点是DABCD对角线AC、BD的交点，过O点作直线l交AD于E,交BC于F.则线段OF与OE的关系是.梯形ABFE与梯形CDEF是图形.二、选择题10. 下列图形中，不是中心对称图形的是().A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形11•以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有().B.3个C.2个D.1个A.4个A.1个B.2个C.3个D.4个12. 下列图形中，是中心对称图形的有().13. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是().综合、运用、诊断14. 如图，已知四边形ABCD及点O.求作：四边形A'B'CD'，使得四边形A'B'CD'与四边形ABCD关于O点中心对称.15. 已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由.16.如下图，图(1)和图(2)是中心对称图形，仿照(1)和(2),完成(3),(4)，(5)，(6)的中心对称图形.17. 如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹.18.已知：三点A（—1，1），B（—3，2），C（—4,—1）.(1) 作出与AABC关于原点对称的厶A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2) 作出与AABC关于P(1,—2)点对称的厶A2B2C2，并写出各顶点的坐标.拓广、探究、思考19. (1)到目前为止，已研究的图形变换有哪几种?这些变换的共同性质有哪些？(2)如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图中可由AOBC旋转得到的三角形有a个，可由AOBC平移得到的三角形有b个，可由AOBC轴对称得到的三角形有c个，试求(a+b+c)a+b-c的值.20. 已知：直线l的解析式为y=2x+3,若先作直线l关于原点的对称直线11，再作直线11关于y轴的对称直线12，最后将直线12沿y轴向上平移4个单位长度得到直线13,试求13的解析式.21. 如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么？测试3旋转的综合训练一、填空题1. 如图，用等腰直角三角板画ZAOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角€为°.2. 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AzB'CD'，则它们的公共部分的面积等于.1题图2题图3. 在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1,0）,将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得到P],延长OP]到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°，得点P3，则P3的坐标是.4. 如图，已知梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°，AD=3，BC=5,AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到DE位置，连结AE,则AE的长为.5. 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边AABD,连结DC,以DC为边作等边△DCE,B,E在C,D的同侧•若AB€2,则BE=.6. 如图，已知D,E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD,AD与BE交于P,则ZBPD°.5题图6题图、选择题7. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）.A.等边三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形8. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°.以上四位同学的回答中，错误的是（）.A.甲B.乙C.丙D.丁9. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和ADEF为等边三角形，AB=DE,点B,C,D在x轴上，点A,E,F在y轴上，下面判断正确的是（）.A. ADEF是AABC绕点O顺时针旋转90°得到的B. ADEF是AABC绕点O逆时针旋转90°得到的C. ADEF是AABC绕点O顺时针旋转60°得到的D. ADEF是AABC绕点O顺时针旋转120°得到的10. 以下图的边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是（）.三、解答题11. 已知：如图，四边形ABCD中，ZD=60°,ZB=30°,AD=CD.求证：BD2=AB2+BC2.12. 已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分ZABE.求证：BE=AF+CE.13. 已知：如图，在四边形ABCD中，ZB+ZD=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BE+FD=EF.求证：€EAF=2ZBAD.14. 已知：如图，RtAABC中，ZACB=90°,D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE丄DF.(1) 如果CA=CB,求证：AE2+BF2=EF2；(2) 如果CAVCB,(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.。