《第7章-生活中的轴对称》整章水平测试.doc

2013年成都市初二下学期综合测试卷《第7章　生活中的轴对称》整章水平测试 　 2013年成都市初二下学期综合测试卷 　 第7章　生活中的轴对称》整章水平测试一、选择题(共1０小题,每小题3分，满分3０分)1.(3分)下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是（　　）A．等腰直角三角形B.等边三角形C．正方形D长方形２3分）下列说法错误的是（　　）Ａ．等边三角形有3条对称轴B.正方形有4条对称轴C．角的对称轴有2条D圆有无数条对称轴3.(3分)对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形,它们体现了中华民族的传统文化,其中，可以看作轴对称图形的有(　　）Ａ1个B．2个C．3个D．4个43分）（２０02•吉林）下列图形中,轴对称图形的个数有（ 　)Ａ4个B．３个C．2个D．1个5．(3分）△ABC中AB＝AC,∠Ａ=3６°,ＢD平分∠ＡBC交AＣ于D，则图中的等腰三角形有（　　)Ａ.1个B.2个C3个D．4个６．（3分）等腰三角形的周长为20厘米，其中一边长为８厘米，则腰长为（ )A6厘米B8厘米C.6厘米或8厘米D．以上都不对７．（3分）下列语句中，正确的是（　 )Ａ.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形Ｄ。

等腰三角形的对称轴就是顶角平分线8.（３分）△ABＣ中AC＞BＣ，边ＡB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC＝5,ＢC=４,则△BCD的周长是（　 )Ａ3分）（2０02•河北）如图，△AＢC中,已知∠B和∠Ｃ的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BＣ，交AB于D，交AC于点E，若BＤ+CＥ=9,则线段ＤE的长为( )A．９B．8C．7Ｄ．６10．（3分)(2001•济南)已知等腰△ＡBC的底边BC=８cm，｜AC﹣ＢＣ｜=2cm,则腰ＡC的长为（　 ）Ａ.１0cm或6ｃmＢ．10cmC.6ｃmD.8ｃm或6cm二、填空题(共10小题，每小题3分,满分３０分）11．（3分）如图所示的图形的对称轴有　___＿____＿ 条．1２.（3分）△ABC中,AＤ⊥BC于D，且BD=CD,若AB=3，则AC= ＿__＿_＿_＿_ .1３３分）如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥ＯA于点E,DF⊥OB于点F，连接EF，交OC于点P，把这个图形沿OＣ对折后观察，除∠ＡOC=∠BOＣ外,你还可以发现的结论是 ______＿__ （至少写出三个)．１4．(3分）已知∠AOB，P在ＯA上且OP=5厘米，点P关于直线OB的对称点是Ｑ，那么OQ= __＿_＿_＿＿＿　厘米．15．（3分）等腰△ABC中,AB的边长是BC的2倍,若△AＢC的周长为40，则ＡB=　_________　．1６．(3分)在△AＢC中，∠C=９0°，AD平分∠BAC，BC＝30，BＤ：CＤ＝3：2,则点D到AB的距离为　______＿__　cm.17。

３分)一天小刚照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如图,猜想实际的时间应是 ＿______＿_ 18．（３分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 _______＿＿ ．19.（3分）如图,直角△ABＣ中，∠C＝９０°，∠ＢAC=2∠B，AD平分∠ＢAC，CD：ＢD=1：2,BＣ＝27厘米，则点D到AＢ的距离ＤE= __＿______　厘米，ＡD＝ __＿_____＿　厘米20．(３分）（2008•郴州)如图，D、E为AB、ＡＣ的中点,将△AＢC沿线段DＥ折叠，使点A落在点F处，若∠B＝50°，则∠BDＦ＝　_____＿＿__ 度三、解答题（共6小题，满分6０分)2１8分）指出下列图形中的轴对称图形,画出它们的对称轴．22．(10分）如图,以l为对称轴，画出图7中的另一半，并回答:(1）分别找出它的一对对应边、对应线段、对于角；（2)你所找到的对应点所连线段与ｌ的关系是怎样的？（３）你觉得这个图形像什么？23．（10分）如图,在△AＢC中,ＡM是对称轴,点B的对称点是点C,点Ｄ的对称点是点Ｅ.（1）有人认为ＡB=ＡＣ，M是BC的中点，你认为正确吗？为什么？(2）你猜想图中有哪些相等的线段和相等的角？你作出这样的判断的依据是什么?２４.(10分)如图，△ＡBC中,AB=AC，点Ｍ、N分别在BC所在直线上，且AＭ＝AN．请问：BM=CＮ吗?请说明理由．2５．(10分）（2０0５•宿迁)如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形",如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形".（1)求图1中四边形AＢＣD的面积；(2）在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFＧ的面积等于四边形AＢCD的面积且为轴对称图形．2６。

12分)(1)如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线,交角的两边于点C、D，使△OCD是等腰三角形，且ＣD是底边；(2)若点P不在角平分线上,如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形？(３）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？2013年成都市初二下学期综合测试卷 　　 　 第７章 生活中的轴对称》整章水平测试参考答案与试题解析一、选择题（共10小题,每小题3分，满分３0分）１3分)下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ 　）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．正方形Ｄ．长方形考点：轴对称图形．５22５７1 分析：根据轴对称图形的概念求解,确定各个图形有几条对称轴．解答：解：A、等腰直角三角形有一条对称轴；B、等边三角形有三条；C、正方形有四条;D、长方形有两条对称轴．故选Ａ.点评:掌握好轴对称的概念.轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合.23分)下列说法错误的是（ ）Ａ等边三角形有3条对称轴B．正方形有４条对称轴C．角的对称轴有２条D.圆有无数条对称轴考点:生活中的轴对称现象．5225７１ 分析：根据等边三角形，正方形,角,圆的轴对称性,即可作出判断.解答:解:Ａ、等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条,故正确；B、正方形对称轴是边的中垂线与经过相对顶点的直线,共有４条，故选项正确；C、角的对称轴是角的平分线所在的直线,只有一条，故错误;Ｄ、圆的对称轴是经过圆心的直线，有无数条，故正确.故选Ｃ．点评:本题考查生活中的轴对称问题，正确理解常见的几个图形的性质是解题的关键．3．（３分)对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作轴对称图形的有(　　）Ａ。

1个B．2个C．3个D４个考点:轴对称图形．5２２571 分析：根据轴对称图形的概念求解．解答:解：图中的第一个，第三个和第四个图形为轴对称图形，第二个图形既是轴对称又是中心对称图形．故选D．点评：掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．(3分）(2０02•吉林）下列图形中，轴对称图形的个数有(　　）A．4个B．３个Ｃ.2个D．1个考点:轴对称图形．5２２57１ 分析:根据轴对称图形的概念，得等边三角形一定是轴对称图形．此题主要是分析等边三角形内部的图形即可．解答：解：第一个、第三个、第四个是轴对称图形.故选B．点评：看组合图形的对称性，一定要注意观察各部分的对称性．5．（3分)△AＢC中ＡB=AC，∠Ａ＝36°,BD平分∠AＢC交AC于Ｄ,则图中的等腰三角形有(　　)A1个B.２个C．3个Ｄ．4个考点:等腰三角形的判定与性质；三角形内角和定理．５22571　分析：由已知条件，利用三角形的内角和定理及角平分线的性质得到各角的度数，根据等腰三角形的定义及等角对等边得出答案解答：解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．∵∠A=36°，∴∠C=∠AＢC＝７2°.BD平分∠ＡＢＣ交AC于D，∴∠ＡBＤ=∠DBＣ=36°，∵∠A＝∠ABD=3６°，∴△AＢD是等腰三角形.∠BDＣ=∠Ａ+∠ＡBD＝36°＋36°=72°=∠C，∴△BDC是等腰三角形．∴共有3个等腰三角形．故选C.点评:本题考查了等腰三角形的判定与性质及三角形内角和定理;求得角的度数是正确解答本题的关键．６。

3分)等腰三角形的周长为20厘米，其中一边长为8厘米,则腰长为(　　)A．6厘米Ｂ．８厘米C．6厘米或8厘米Ｄ．以上都不对考点：等腰三角形的性质．5２257１ 分析:等腰三角形的一边长为8，但没有明确指明是底边还是腰，因此要分两种情况，分类讨论．解答：解：∵等腰三角形的一边长为8,周长为20，∴当８为底时，其它两边都为6、6，8、６、6可以构成三角形；当8为腰时，其它两边为8和4，8、8、4可以构成三角形．∴腰长是6cm或８cm．故应选Ｃ．点评:本题考查了等腰三角形的性质；解题中涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去7．(3分）下列语句中,正确的是( ）A．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线Ｂ．等腰三角形的对称轴是底边上的高C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线考点:三角形的角平分线、中线和高.522571 分析:在三角形中,高、中线对应的都是一条线段,而角平分线对应的是一条射线．垂直平分线对应的是直线、对称轴对应的同样为一条直线，根据各种线之间的对应关系即可得出答案.解答：解：A、三角形中,中线是连接一个顶点和它所对边的中点的连线段，而线段的垂直平分线是直线，故A错误；B、三角形的高对应的是线段,而对称轴对应的是直线,故B错误；Ｃ、线段是轴对称图形，对称轴为垂直平分线,故Ｃ正确；D、角平分线对应的是射线,而对称轴对应的是直线,故Ｄ错误．故选择Ｃ．点评:本题考查了三角形的基本性质，在三角形中，高、中线对应的都是一条线段,而角平分线对应的是一条射线.这些都属于基本的概念问题，要能够吃透概念、定义．８.(3分）△ABC中AC＞ＢC，边AB的垂直平分线与AＣ交于点D,已知AC=５，BC＝4，则△ＢＣD的周长是（ ）Ａ.９B.8C．7Ｄ。

６考点:线段垂直平分线的性质．522571 分析：要求△BCD的周长,现有BＣ=４，只要求出CD＋BD即可，根据垂直平分线的性质得BＤ=ＡＤ，于是得到ＣD＋BD=Ａ。