高二数学暑期学案：2.6等比数列的性质及应用（新人教A版必修5）.doc
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2.6等比数列的性质及应用（一）教学目标1．理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和；2. 掌握等比数列的性质二）教学重、难点重点：掌握等差比列的性质难点：等比数列的应用三）教学过程等比数列的判断，通项公式和前项和的公式以及等比数列的有关性质的应用．1．等比数列的判断:是等比数列（为非零常数）；是等比数列2．等比数列的有关性质⑴．涉及等比数列的基本概念的问题，常用基本量，来处理；⑵．已知三个数成等比数列时，可设这三个数依次为或⑶．等比数列的相关性质: 若是等比数列，则； 若是等比数列， 当时，． 若是等比数列，Sn是的前n项和，则Sm, S2m-Sm, S3m-S2m…成等比数列，新公比是． 两个等比数列与的积、商、倒数的数列、、仍为等比数列．例题精讲：例1、（1）已知数列是等比数列,且,,，则 ．（2）在和之间插入三个数，使五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积是 ．（3）在等比数列中，则 4）设等比数列的公比为q，前n项和为S n，若Sn+1,S n，Sn+2成等差数列，则q的值为 例2、若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。
Ⅰ)求数列的公比Ⅱ)若，求的通项公式.例3、已知为等比数列，求的通项公式．例4、已知数列的通项公式为，求其前n项和拔高练习：已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4.（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和。
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