山西省平遥县和诚中学2020届高三数学8月周练试题理.pdf

和诚中学 2019-2020 学年度高三周练理科数学考试（二）时间 :60 分钟一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 10 小题 50 分) 1、下列命题中是真命题的是（）“若，则不全为零”的逆否命题；“正多边形都相似”的逆命题；“若，则有实根”的逆否命题；“”的否定A.B.C.D.2、以下有关命题的说法错误的是（ ）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则均为假命题D.对于命题使得则，均有. 3、设是两个集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、实数,满足约束条件, 且的取值范围是( ) A. B. C. D. 5、设集合，集合满足：；若，则；若，则则集合的个数为（）A.2 B.4 C.8 D.16 6、已知集合，则与的关系是（）A.B.C.D.7、已知两个集合，则等于 ( ) A.B.C.D.8、已知，并且，成等差数列，则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 9、直线与圆相切, 则的最大值为( ) A. B. C. D. 10、设 , 满足约束条件, 目标函数的最大值为, 则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 ( 每小题 5 分, 共 5 小题 25 分) 11、设 , 若, 则实数组成的集合 _. 12、已知命题“”是真命题, 则实数的取值范围为_. 13、下列有关命题的说法正确的是_( 请填写所有正确的命题序号). 命题“若 , 则”的否命题为 : “若 , 则”;命题“若 , 则”的逆否命题为真命题; 条件 , 条件 , 则是的充分不必要条件; 已知时 , 若是锐角三角形, 则. 14、设； . 若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是_. 15、五一黄金周，小赵、小张、小李、小刘四人相约一起到游乐场玩耍，他们到达游乐场之后发现，当天正在推出A, B,C,D,E 五个带有惊险刺激的“五一特惠项目”，于是他们商量一起参与其中的一项运动：小赵说：只要不是B就行；小张说： B,C,D,E, 都行；小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行；小刘说：除了E之外，其他的都可以据此判断，他们四人可以共同参与的运动项目为_三、解答题 ( 第 16 题 12 分, 第 17 题 13 分, 共 2 小题 25 分) 16、已知二次函数, 且不等式的解集为, 对任意的都有恒成立. (1) 求的解析式 ; (2) 若不等式在上有解, 求实数的取值范围. 17、设命题；命题.如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围和诚中学2019- 2020 学年度高三周练考试数学答题卡（二）班级姓名考号一、选择题 ( 每小题 5 分, 共 12 小题 60 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题 ( 每小题 5 分, 共 8 小题 40 分) 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 ( 第 16 题 12 分, 第 17 题 13 分, 共 2 小题 25 分) 16. 17.和诚中学2019-2020 学年度高三理科周练考试（二）答案解析第 1 题答案B 第 1 题解析“若，则不全为零”的逆否命题为：“若全为零，则”为真。

正多边形都相似”的逆命题；“相似多边形都是正多边形”为假若，则有实根”，可推出有实根 . 原命题为真，则逆否命题为真的否定 . 为：“”为真. 则真命题有； 第 2 题答案C 第 2 题解析A命题的逆否命题是既否定条件又否定结论，故A是真命题； B“”时“” 但时，或，所以“”是“”的充分不必要条件；对于C若为假命题，则至少一个为假命题，并非均为假命题； D含量词命题的否定，先把特称量词改为全称量词，再否定结论，故D正确第 3 题答案B 第 3 题解析，所以，则反之不一定成立，故答案选B. 第 4 题答案A 第 4 题解析根据不等式得到可行域可行域不包含这条线上的点, 表示可行域内的点到点两点构成的斜率, 取直线和的交点. 此时的斜率为, 过直线和的交点时, 此时的斜率为 . 范围是 :. 第 5 题答案B 第 5 题解析条件等价于“若，则或”若，由知，由知，则，或，经检验均可；若，由知，由知，则，或，经检验均可综合得符合条件的集合共有 4 个： . 第 6 题答案C 第 6 题解析，因此第 7 题答案B 第 7 题解析由题意得，或，故第 8 题答案A 第 8 题解析，成等差数列，. ，当且仅当且，即时等号成立. 第 9 题答案C 第 9 题解析直线与圆相切, 圆心到直线的距离等于半径, 即 , 易知的最大值一定在, 时取得 , , 令,则, ( 当且仅当时取“” ) 且 , , , 当时 ,. 第 10 题答案C 第 10 题解析画出不等式组表示的区域如图, 结合图象可知定动直线经过点时, 在轴上的截距最大, 即, 即, 所以. 第 11 题答案第 11 题解析, , 又 , 时 , , 显然 , 时 , 由 于, 或 , 故答案为 :. 第 12 题答案第 12 题解析因为命题“”是真命题, 则 , 由在递增 ,可得取得最大值, 则, 可得 , 则实数的取值范围为. 第 13 题答案第 13 题解析对于 , 命题“若 , 则”的否命题是 : “若 , 则”, 故错误 ; 对于 , 命题“若 , 则”是真命题 , 则它的逆否命题也是真命题, 故正确 ; 对于 , 条件 , 即为或 ; 条件 , 即为 ; 则是的充分不必要条件, 故错误 ; 对于 , 时 , 则在上是增函数; 当是锐角三角形, 即 , 所以 , 则, 故正确 . 故答案为.第 14 题答案第 14 题解析，又，又但，成立且不成立，. 第 15 题答案D 第 15 题解析小赵可以参与的运动项目的集合为，小张可以参与的运动项目的集合为，小李可以参与的运动项目的集合为，小刘可以参与的运动项目的集合为，这四个集合的交集中只有元素，故填. 第 16 题答案见解答 . 第 16 题解析(1) 为二次函数, 的解集为 , 方程的两个根是1 和 3. 故, , 又在恒成立 , 在恒成立 , , 又 , , ,. (2) 由题意 , 即, , , 设, 则 , 又 当且仅当即时取得最大值, , 即实数的取值范围为. 第 17 题答案略第 17 题解析当命题为真时，得或，当命题为真时，恒成立，且，即 . 由题意得，命题和命题一真一假当命题为真，命题为假时，得或当命题为假，命题为真时，得；实数的取值范围为。