L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算.doc

L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(由85改为04规范)1．设计资料某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨40m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上1)设计标准l)设计荷载公路-I级汽车荷载，人群荷载3kN/m22)跨径及桥宽净跨径L0=40m，净矢高f0=8m，净矢跨比f0/L0=1/5桥面净宽为净7+2×(0.25+0.75m人行道)，B0=9m2)材料及其数据l)拱上建筑拱顶填料厚度hd=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均重力密度=20kN/m3护拱为浆砌片石，重力密度=23kN/m3腹孔结构材料重力密度=24kN/m3主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度=19kN/m32)主拱圈M10砂浆砌MU60块石，重力密度=24kN/m3拱圈材料抗压强度设计值=4.22MPa拱圈材料抗剪强度设计值=0.073MPa弹性模量Em=7300MPa拱圈设计温度差为±15℃3)设计依据1)《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》；2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》；3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。

2．主拱圈计算(1)确定拱轴系数拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯矩求得值后，可由肌中反求m值，若求出的m值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止l)拟定上部结构尺寸①主拱圈几何尺寸a. 截面特性截面高度 =91.4343cm主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横截面面积 A=0.9m2；惯性矩 0.06075m4；截面抵抗矩 =0.135m3；截面回转半径 =0.2598mb. 计算跨径和计算矢高假定m=2.814，相应的=0.21查《拱桥》表(Ⅲ)-20(8)得 =0.70097，=0.71319计算跨径=40+0.9×0.70097=40.63087m计算矢高=8+0.9/2×(1-0.71319)=8.1291mc. 拱脚截面的投影水平投影=0.63087m；竖向投影=0.6419md. 计算主拱圈坐标(图3.4-63)图3.4-63将拱圈沿跨径24等分，每等分长△l=l/24=1.69295m；以拱顶截面形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标yl=[表(Ⅲ)-1值]×f，相应拱背及拱腹纵坐标：其数值见表3.4-9。

主拱圈截面坐标表 表3.4-9 截面号y1d/2y1- d/2y1+ d/2x1234567801.000008.1290640.713190.630977.498098.7600320.3154410.8100486.584930.764310.588775.996167.1737018.6224820.6472895.261850.811000.554874.706985.8167216.9295330.5084714.133390.852380.527933.605464.6613215.2365840.3908203.177000.888000.506762.670243.68376135436250.2919882.373590.917820.490291.883302.8638811.8506760.2100001.707100.942120.477651.229452.1847510.1577270.1432181.164230.961370.468080.696151.632318.4647780.0903080.734120.976140.461000.273121.195126.7718190.0502130.408180.986960.45595-0.047770.864135.07886100.0221330.179920.994330.45257-0.272650.632493.38591110.0055060.044760.998600.45063-0.405870.145391.6929512001.000000.45-0.450000.45000注：1)第2栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-1查得第4栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-20(8)查得；2)本例中出现的[表(Ⅲ)-△值]或[表(Ⅲ)-△](△)均为《拱桥》下册相应表格的数值。

②上构造尺寸a.拱圈腹拱圈为M10砂浆砌MU30粗料石等截面圆弧拱，截面高度d'=0.3m，净跨径l’=3m，净矢高f'=0.6m，净矢跨比f'/l'=1/5，查《拱桥》上册表3-1得 =0.689655=0.724138水平投影=0.2069m竖向投影=0.2172mb.腹拱墩腹拱墩采用M7.5砂浆砌MU30块石的横墙，厚0.8m，在横墙中间留出上部为半径R=0.5m的半圆和下部高为R宽为2R的矩形组成的检查孔腹拱的拱顶拱背和主洪圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱线之间横墙中线的高度，其计算过程及其数值见表3.4-10腹拱墩高度计算表 表3.4-10 项目Xξh1号横梁17.230870.848171.437285.482450.742300.802964.47202号横墙13.430870.661221.120313.118940.512030.890102.16343号拱座中心9.927420.488660.828071.626260.346140.944990.7001空、实腹段分界线9.823970.483570.819451.590680.341760.946270.6651注： 横墙高度也可根据表3.4-9的有关数值内插计算得到。

2)恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算，不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响，其计算图式见图3.4-64①主拱圈恒载图3.4-64②拱上空腹段的恒载a.腹孔上部(图3.4-65)图3.4-65腹拱圈外弧跨径l'外=l'+2d'sin=3.4138m腹拱内弧半径R0=0.725001l'=2.1750m腹拱圈重Pa=1.53205[R0+(d'/2)]d'=25.4786kN腹拱侧墙护拱重Pb=0.11889(R0+d')2=16.7503kN(以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表l-10、表1-9)填料及路面重PC=l'外hd=50.2511kN(hd=0.736m)两腹拱之间起拱线以上部分的重力(图3.4-66)：图3.4-66Pd=(0.8-x')y’+[(f’+d'-y’)+ hd](0.8-2x’)=(0.8-0.2069)×0.2172×24+[(0.6+0.3-0.2172)×23+0.736×20]×(0.8-2×0.2069)=14.8416kN一个腹拱重力p==25.4786+16.7503+50.2511+14.8416=107.3216kNb.腹孔下部1号横墙 P=[4.4720-(0.5×l.0+×0.52/2)/9]×0.8×24=83.9580kN2号横墙 P=[2.1634-(0.5×l.0+×0.52/2)/9]×0.8×24=39.6329kN3号拱座 P=(0.7001+1/2×0.2172)×(9.92742-9.82397)×2×24=4.0157kNc.集中力P13=107.3216+83.9580=191.2796kNP14=107.3216+39.6329=146.9545kNP15=(107.3216-14.8416)/2+4.0157=50.2557kN③拱上实腹段的恒载(图3.4-67)图3.4-67a.拱顶填料及桥面重=9.82397×0.736×20=144.6088kNb.悬链线曲边二角形部分={9.824×1.56513/[(2.814-1)×1.6946]}×(sh1.6946-1.6946)×l9=88.9350kN式中：=[1.59068-0.9/(2×0.94627)]+0.9/2=1.56513m重心位置=0.76149=7.4809m④各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表3.4-11。

半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表3.4-11 分块号恒重(kN)1/4拱跨截面拱 脚 截 面力 臂(m)力 矩(kN.m)力 臂(m)力 矩(kN.m)P0-12485.2223/1124.49844662.6477P13191.2796/l/2-17.23087=3.0846590.0211P14146.9545/l/2-13.43087=6.88461011.7230P1550.2557l/4-9.9274=0.230311.5739l/2-9.9274=10.3880522.0562P16144.6088l/4-1/2×9.82397=5.2457758.5744l/2-l/2×9.82397=15.40352227.4817P1788.9350l/4-7.4809=2.6768238.0612l/2-7.4809=12.83451141.4363合 计1107.25592132.707910155.36603)验算拱轴系数由表3.4-11得=2132.7079/10155.3660=0.21022该比值与假定拱轴系数m=2.814相应的y1/4/f=0.21十分接近，故可确定2.814为设计拱轴系数。

2)拱圈弹性中心及弹性压缩系数l)弹性中心ys=[表(Ⅲ)-3值]×f=0.333431×8.1291=2.7105m2)弹性压缩系数r2w=I/A=d2/12=0.0675m2r2w /f2=0.0675/8.12912=0.001021454μ1=[表(Ⅲ)-9值]×r2w /f2=11.1272×0.001021454=0.011366μ=[表(Ⅲ)-11值]×r2w /f。