人教版八年级数学下册一次函数课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,,*,19.2.2,一次函数（,3,）,——待定系数法,19.2.2一次函数（3）——待定系数法,学 习 目 标,1,.,会用待定系数法确定一次函数解析式2,.,经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 3,.,能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际学 习 目 标1.会用待定系数法确定一次函数解析式在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，可以说出它的图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是我们今天要研究的问题引入新课,在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提,二、提出问题，形成思路,,1.求下图中直线的函数表达式,,3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要,,个,条件，确定一次函数的表达式需要,,个条件．,,y=2x,2、分析与思考,（,1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为,,。

2）设直线的表达式是,,，因为此直线经过点,,，,,，因此将这两个点的坐标代 入可得关于,k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(,0,3,),(,2,0,),正比例函数,原点,1,2,+3,二、提出问题，形成思路 1.求下图中直线的函数表达式 3.反,例题：,已知一次函数的图象经过点,(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．,,解：设这个一次函数的解析式为,y=k,x,+b,.,3k+b=5,-4k+b=-9,,,解方程组得,k=2,b=-1,,∴,这个一次函数的解析式为,y=2,x,-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过（,3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,把,x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求,例题：,已知一次函数的图象经过点,(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．,,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做,待定系数法,.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求,解：,设这个一次函数的解析式为,y=kx+b,把,x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5,分别代入上式得,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数的解析式为,y=2x,-,1,设,代,解,还原,,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x,1,.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ；,2,.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组；,3,.解这个方程组,求出k,b；,4,.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.,解题的步骤,:,,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ；2.根据已,,函数解析式,y=kx+b,,,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,,整理归纳,,,函数解析式y=kx+b满足条件的两定点一次函数的图象直线画出,购买种子,数量,/,kg,0,.,5,1,1,.,5,2,2,.,5,3,3,.,5,4,…,付款金额,/,元,2.5,5,7.5,10,12,14,16,18,…,,例,2,“黄金,1,号”玉米种子的价格为,5,元,/,kg,，如果一次购买,2 kg,以上的种子，超过,2 kg,部分的种子的价格打,8,折,.,（,1,）填出下表：,,购买种子0.511.522.533.54…付款金额/元2.5,思考,1,一次购买,1,.,5 kg,种子，需付款多少元,？,,思考,2,一次购买,3 kg,种子，需付款多少元,？,,例,2,“黄金,1,号”玉米种子的价格为,5,元,/,kg,，如果一次购买,2 kg,以上的种子，超过,2 kg,部分的种子的价格打,8,折,.,（,2,）,写出付款金额,,y,（单位：元）与购买种子数量,x,（单位：,kg,）之间的函数解析式，并画出函数图象,．,思考1　一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？　　例2,四、巩固练习,1.,已知一次函数 ，,当,时,,,的值为,4, 求,的值,.,2,.,已知直线,y=kx+b 经过点(9,0)和,点,(24,20)，求k、b的值.,解：把,x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得 k=,把,x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：,解：,0=9k+b,20=24k+b,解方程组得：,K=,b=-12,这个一次函数的解析式为,,四、巩固练习1. 已知一次函数,3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。

3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）,解,:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b,﹛,b=6,4k+b=7.2,解这个方程组,,得,﹛,b=,6,k=,0.3,所以一次函数的解析式为,:,y=0.3x+6,,根据题意,,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：,,解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b﹛b=64k+b=,4.生物学家研究表明：,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；,当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长度为105.5cm;,当蛇的尾长为6cm时, 蛇的长度为45.5cm；,当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?,4.生物学家研究表明：,设这个一次函数的解析式为,y=k,x,+b.依题意得,14k+b=105.5,6k+b=45.5,,,解之得,,k=7.5,b=0.5,∴函数的解析式为y=7.5x+0.5,当,x=10时,y=7.5×10+0.5=75.5(cm),答,:,当一条蛇的尾长为,10cm时,这条蛇的长度是75.5cm.,,,【解析】,设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得14k+b=1,小明根据某个,一次函数关系式,填写了下表,:,x,-2,-1,0,1,y,3,,1,0,其中有一格不慎被墨汁遮住了,,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

五、综合应用,即是一次函数关系，我们就可以设,已知：当,x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0用其中两个条件就可以利用,,确定,y与x的一次函数关系式 把x=-1代入 即可求出,y=kx+b,待定系数法,分析：,为,y=-x+1,y=-x+1,y=2,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310,六、课堂小结,,,,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？,,2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,,一设二代三解四还原,3、体验了,数形结合,思想在解决函数问题作用！,六、课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方,七、作业,课本,P,99 ：,第,,7题,基础训练：19.2.2第3课时,七、作业课本P99 ：第 7题基础训练：19.2.2第3课,。