《机械原理课程设计》教学课件2.pptx

机械原理课程设计机械原理课程设计第第四四章章 平面连杆机构平面连杆机构的运动综合的运动综合第四章第四章 平面连杆机构的运动综平面连杆机构的运动综合合第一节概述第一节概述第二节刚体位移矩阵第二节刚体位移矩阵第三节刚体导引机构的综合第三节刚体导引机构的综合第四节函数生成机构的综合第四节函数生成机构的综合第第五五节节按按行行程程速速比比系系数数和和许许用用压压力力角角综综合合平面连杆机构平面连杆机构第六节按给定的最小传动角综合第六节按给定的最小传动角综合四杆机构四杆机构 第七第七节生成轨迹的平面连杆机构的节生成轨迹的平面连杆机构的综合综合第八节平面连杆机构的优化设计第八节平面连杆机构的优化设计2314567第一节第一节 概述概述 第一节、概述第一节、概述u平面连杆机构综合的基本问题有如下三项平面连杆机构综合的基本问题有如下三项:u1.1.刚体导引机构的刚体导引机构的综合综合u2.2.实现预定运动规律的实现预定运动规律的机构综合机构综合u3.3.实现预定轨迹的机构综合实现预定轨迹的机构综合2134567第二节刚体位移矩阵第二节刚体位移矩阵第二第二节、刚体节、刚体位移矩阵位移矩阵u刚体的位移是指刚体位置的改变刚体的位移是指刚体位置的改变,可用刚体位移矩阵来描述。

刚体在平面上可用刚体位移矩阵来描述刚体在平面上的位置可用固联于其上的任一矢量的位置可用固联于其上的任一矢量PQPQ的方位来确定的方位来确定,如图如图4-14-1所所示其中矢量示其中矢量尾部尾部P P为参考点为参考点,矢量的头部矢量的头部Q Q为待求点为待求点图4-1平面刚体的位移第二节、刚体第二节、刚体位移矩阵位移矩阵u式中式中uQj=xQjQj=xQjyQjyQj1T1TuQ1=xQ1Q1=xQ1yQ1yQ11T1TuD1jD1j称为刚体从位置称为刚体从位置1 1运动到位置运动到位置j j的位移矩阵当参考点的位移矩阵当参考点P P的位移和刚体转的位移和刚体转角角1j1j已知时即可确定位移矩阵已知时即可确定位移矩阵D1jD1j中各元素的值中各元素的值2134567第三节刚体导引机第三节刚体导引机构的综合构的综合一、一、R-R导引构件的位移约束方程导引构件的位移约束方程定长定长方程方程u对于平面铰链四杆机构对于平面铰链四杆机构,两导引构件均为两导引构件均为R-RR-R形式形式,其中与被导构件相连的转其中与被导构件相连的转动副动副R R分别用分别用a a、b b表示表示,与机架相连的转动副与机架相连的转动副R R分别用分别用a0a0、b0b0表示。

如图表示如图4-64-6所所示示,设被导刚体分别位于设被导刚体分别位于1 1、2 2、j j时时,其上与导引构件相连的其上与导引构件相连的a a依次位于依次位于a1a1、a2a2、ajaj因导引构件因导引构件a0aa0a在导引被导刚体运动的过程中在导引被导刚体运动的过程中,始终绕始终绕a0a0转动转动,且且长度保持不变长度保持不变,由此即可列出点由此即可列出点a a的位移约束方程的位移约束方程定长约束方程为定长约束方程为u(xaj-xa0)2+(yaj-ya0)2=(xa1-xa0)2+(ya1-ya0)2(xaj-xa0)2+(yaj-ya0)2=(xa1-xa0)2+(ya1-ya0)2(j=2,n)(j=2,n)(4-2)4-2)二、二、P-R导引构件的位移约束方程导引构件的位移约束方程定斜率定斜率方程方程u导引构件为导引构件为P-RP-R时时,它与被导构件组成转动副它与被导构件组成转动副R,R,而与机架组成移动副而与机架组成移动副,如图如图4-4-2 2所所示设给定被导刚体一系列位置示设给定被导刚体一系列位置1 1、2 2、j j时时,其上与导引构件铰接的其上与导引构件铰接的b b点依次位于点依次位于b1b1、b2b2、bjbj。

因导引构件在导引被导刚体运动的过程中因导引构件在导引被导刚体运动的过程中,沿一沿一固定直线运动固定直线运动,故故b b点的一系列位置点的一系列位置b1b1、b2b2、bjbj中每两点连线的斜率都应中每两点连线的斜率都应相等由此即可列出点相等由此即可列出点b b的位移约束方程的位移约束方程定斜率方程定斜率方程为为图4-2PR导引构件三、给定连杆三个位置的机构综合三、给定连杆三个位置的机构综合u设给定连杆平面上某点设给定连杆平面上某点P P的三个位置的三个位置Pj(xPj,yPj)(j=1,2,3)Pj(xPj,yPj)(j=1,2,3)及通过该点的某及通过该点的某条直线的位置角条直线的位置角j(j=1,2,3),j(j=1,2,3),设计铰链四杆机构此即为连杆平面精确通过设计铰链四杆机构此即为连杆平面精确通过三个位置的刚体导引机构综合问题三个位置的刚体导引机构综合问题u1.RR1.RR导引构件的导引构件的综合综合u2.P-R2.P-R导引构件的综合导引构件的综合四、算例及其计算机辅助设计四、算例及其计算机辅助设计u综合综合一曲柄滑块机构一曲柄滑块机构,要求能导引连杆平面精确通过以下三个位置要求能导引连杆平面精确通过以下三个位置:u1.1.手工演算手工演算u(1)(1)导引滑块导引滑块(P-R(P-R导引构件导引构件)的的综合综合u(2)(2)导引曲柄导引曲柄(RR(RR导引构件导引构件)的的综合综合u(3)(3)综合综合结果结果u2.2.计算机辅助设计计算机辅助设计u(1)VB(1)VB界面及界面及设计设计u(2)(2)程序设计程序设计2134567第四节函数生成第四节函数生成机构的综合机构的综合第四节函数生成机构的综合第四节函数生成机构的综合u函数生成机构与刚体导引机构的区别在于函数生成机构与刚体导引机构的区别在于,前者实现两连架杆相对于机架的前者实现两连架杆相对于机架的运动要求运动要求,后者实现连杆相对于机架的运动要求。

若能把两连架杆相对于机架后者实现连杆相对于机架的运动要求若能把两连架杆相对于机架的运动问题转化为连杆相对于机架的运动问题的运动问题转化为连杆相对于机架的运动问题,函数生成机构的综合问题便迎函数生成机构的综合问题便迎刃而解函数生成机构的综合思路就是应用运动倒置原理刃而解函数生成机构的综合思路就是应用运动倒置原理(相对运动不变原理相对运动不变原理),),将实现主动件和从动件间给定函数关系的机构综合问题转化成一个相当的将实现主动件和从动件间给定函数关系的机构综合问题转化成一个相当的刚体导引问题刚体导引问题,然后用刚体导引机构综合的方法去解决然后用刚体导引机构综合的方法去解决一、铰链四杆机构的相对位移矩阵及位移约一、铰链四杆机构的相对位移矩阵及位移约束方程束方程u如图如图4-3a4-3a所示所示,取坐标原点与取坐标原点与a0a0重合重合,x,x轴正向沿轴正向沿a0b0,a0b0,建立坐标系因机构建立坐标系因机构各构件的长度按同一比例增减时各构件的长度按同一比例增减时,并不影响机构各构件间的相对运动并不影响机构各构件间的相对运动,所以取所以取机架长机架长a0b0=1,a0b0=1,其他各构件的长度均为相对于机架的长度。

则有其他各构件的长度均为相对于机架的长度则有a0(0,0)a0(0,0)、b0(1,0),b0(1,0),待求设计参数为待求设计参数为a1(xa1,ya1)a1(xa1,ya1)和和b1(xb1,yb1),b1(xb1,yb1),共四个未知数共四个未知数图4-3铰链四杆机构的运动倒置二、曲柄滑块机构的相对位移矩阵及位移约二、曲柄滑块机构的相对位移矩阵及位移约束方程束方程u对实现函数用的曲柄滑块机构对实现函数用的曲柄滑块机构,要求曲柄转角和滑块位移实现预定对应位置要求曲柄转角和滑块位移实现预定对应位置,同样可用机构倒置法进行机构综合同样可用机构倒置法进行机构综合图4-4曲柄滑块机构的运动倒置三、两连架杆对应位置及精确点的确定三、两连架杆对应位置及精确点的确定u以上讨论假设两连架杆若干对应位置已经确定以上讨论假设两连架杆若干对应位置已经确定,但通常要求用主动件和从动但通常要求用主动件和从动件的转角关系件的转角关系=()=()模拟给定的函数关系模拟给定的函数关系y=f(x),y=f(x),所以按给定函数关系综所以按给定函数关系综合四杆机构必须首先按一定比例将给定函数合四杆机构必须首先按一定比例将给定函数y=f(x)y=f(x)转换成两连架杆的对应位转换成两连架杆的对应位置关系置关系=()=()。

u由于连杆机构固有的结构原因由于连杆机构固有的结构原因,机构实际所能实现的输入、输出运动函数曲机构实际所能实现的输入、输出运动函数曲线是不可能与所期望的函数曲线完全吻合的线是不可能与所期望的函数曲线完全吻合的,而只能在若干个有限点处机构所而只能在若干个有限点处机构所能实现的函数值能实现的函数值y=g(x)y=g(x)能精确等于给定的函数值能精确等于给定的函数值y=f(x),y=f(x),这些点称为精确点这些点称为精确点u精确点可按下式确定精确点可按下式确定xj=x0+0.5x1-cos(j-0.5)(j=1,2,nxj=x0+0.5x1-cos(j-0.5)(j=1,2,n)（4-44-4）式式中中,n,n为精确点或插值结点数目为精确点或插值结点数目,x=xm-x0;=180/n,x=xm-x0;=180/n此种精确点分布法此种精确点分布法也称为契贝歇夫精确点布置也称为契贝歇夫精确点布置法四、实现三组精确对应位置的函数生成机构四、实现三组精确对应位置的函数生成机构的综合的综合u设由给定函数确定出两连架杆的三组对应位置设由给定函数确定出两连架杆的三组对应位置j=(j)(j=1,2,3)j=(j)(j=1,2,3)或或sj=s(j)(j=1,2,3),sj=s(j)(j=1,2,3),设计平面四杆机构。

此即为给定连架杆三组对应位置的设计平面四杆机构此即为给定连架杆三组对应位置的函数生成机构的综合问题函数生成机构的综合问题u一般来说一般来说,实现函数的平面四杆机构所能满足的最多精确点数实现函数的平面四杆机构所能满足的最多精确点数nmax=5nmax=5当n=5n=5时时,即给定连架杆的五组对应位置即给定连架杆的五组对应位置,可由可由n-1=4n-1=4个独立方程解出四个未知数个独立方程解出四个未知数,问题具有确定的解问题具有确定的解;当当n5n5n5时时,方程一般没有精确解方程一般没有精确解,通常采用最优化通常采用最优化设计方法求解设计方法求解五、算例及其计算机辅助设计五、算例及其计算机辅助设计u例：综合例：综合一能近似实现函数一能近似实现函数y=lgx(1x2)y=lgx(1x2)的铰链四杆机构的铰链四杆机构,要求主、从动要求主、从动连架杆精确实现三组对应位置连架杆精确实现三组对应位置,最大摆角分别为最大摆角分别为6060和和90,90,从动件起始角度从动件起始角度为为2525u1.1.手工手工演算演算u2.2.计算机辅助设计计算机辅助设计u(1)VB(1)VB界面及界面及程序设计程序设计u(2)(2)设计结果及运动仿真设计结果及运动仿真2134567第五节按行程速比第五节按行程速比系数和许用压力角综系数和许用压力角综合平面连杆机构合平面连杆机构一、极位夹角和行程速比系数一、极位夹角和行程速比系数u图图4-54-5所所示为一曲柄摇杆机构。

在主动件曲柄示为一曲柄摇杆机构在主动件曲柄ABAB回转一周的过程中回转一周的过程中,有两次有两次与连杆与连杆BCBC共线共线,此时摇杆此时摇杆CDCD分别位于极限位置分别位于极限位置C1DC1D和和C2DC2D当从动件当从动件CDCD在两极限在两极限位置时位置时,主动件主动件ABAB所夹的锐角所夹的锐角为极位夹角因此为极位夹角因此,即使主动曲柄等速转动即使主动曲柄等速转动,从从动摇杆往复摆过同样的弧长动摇杆往复摆过同样的弧长C1C2C1C2的速度也不相同设从的速度也不相同设从C1DC1D到到C2DC2D为工作行程为工作行程,其平均速度为其平均速度为。