成正比例的量1.docx

《正比例》教学设计【教材分析】本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义，正比例是比较重要的数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含有正比例关系的实际问题学情分析】教学时如果先让学生复习已经学过的一些常见的数量关系，再通过操作、观察、讨论，学生不难得出什么是正比例关系但是由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例得图像需要教师指导学习教学目标】1、 让学生认识成正比例关系的意义，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例，了解正比例图像的特征2、 让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法，能根据正比例举出生活中的成正比例的关系教学重点】结合生活的实例，认识正比例教学难点】能根据正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例教学准备】课件【教学过程】一、 复习导入教师：在数学的知识领域里，有很多相互关联的量，我们要通过它们之间的相互联系来解决实际问题，比如下面的题目：（课件出示）1、 一辆汽车4小时行驶360千米，每小时行驶多少千米？教师：你会列式计算吗？（学生列式计算） 你知道在这个算式里的被除数、除数和商分别代表了什么吗？（学生回答，教师板书：路程、时间、速度）课件进一步出示：如果汽车8小时行使了720千米，那么汽车的速度是多少？让学生列式计算，并说一说运用了哪个数量关系。

教师板书：路程/时间=速度）课件出示两个算式，让学生比较，两个算式什么相同？什么不同？（学生说一说）教师：这组数量关系式有哪几个变式？（学生回答，教师板书）2.李老师花了80元一共买了10支笔，每支笔多少钱？（学生列式计算）教师：在这个算式里，被除数、除数和商各表示什么意思？（学生回答，教师板书：总价、数量、单价）课件进一步出示：张老师花了64元买了8支笔，每支笔的单价是多少？（学生列式解答，运用了哪个数量关系式？教师板书）课件出示两个算式教师：在这组算式里，什么相同？什么不同？（学生说一说，不用加强） 像这些数量之间存在的一种关系，就是我们今天要学习的正比例教师板书：正比例）【设计意图：通过解决问题，使学生重温单价、数量与总价之间的数量关系，唤起学生已有的知识经验，为接下来的学习奠定基础 二、探究新知 1．教学例1，学习正比例的意义 课件出示教材例1： 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表 (1) 结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量 师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 学生自学并在组内交流 全班交流 预设 生1：表中有两种量：数量和总价。

生2：数量增加，总价增加；数量减少，总价减少 生3：数量扩大到原来的几倍，总价也随着扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几2) 认识相关联的量 明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量 2．计算表中的数据，理解正比例的意义 (1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律 学生计算后汇报 预设　 生1：＝＝＝…＝3.5，比值相等 生2：每一组数据的比值一定 (2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数) (3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来学生口述，教师板书） (3) 明确成正比例的量及正比例关系的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系提醒学生比值就一定要表示的是除法运算） 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：y/x＝k(一定)(板书) （再次提醒学生：比值一定表示两个量之间进行的是除法运算）3．列举并讨论成正比例的量。

教师：(1) 小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？预设　 生1：两种量是相关联的量 生2：一种量变化，另一种量也随着变化 生3：两种量中相对应的两个数的比值一定，这是关键4) 生活中还有哪些成正比例的量？ （教师选择一两个板书）4．认识正比例图象 (课件出示例1的表格及正比例图象) 教师：正比例也可以用图表示出来(1)教师：观察表格和图象，你在图中得到了哪些信息？（指名三名同学回答） 怎样在图中把表格中的每一组数据都表示出来？生1：我发现纵轴表示彩带的总价，横轴表示彩带的数量 生2：横轴1小格表示1 m的彩带；纵轴1小格表示3.5元 生3：每一个数量都对应着一个总价 生4：每一个数量和相应的总价组成的一组数在图象上都体现为一个点，这些点连起来是一条直线 生5：正比例图象是一条直线 …… (2)学生独立画图，教师提问：你还可以画下去吗？可以画多长？那么你画出的是一条什么线？从正比例图象中，你知道了什么？（射线）教师：小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？为什么？ 生：因为在单价一定的情况下，数量与总价成正比例关系，小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱也应是小丽的2倍。

【设计意图：先从观察图象入手，引导学生直观认识相关联的量，再结合表中的数据，引导学生发现总价与数量的比值一定，使学生理解正比例的意义，最后结合正比例图象，把数据与点联系起来，根据图象，不用计算就能找到一个量的值所对应的另一个量的值，使学生在解决问题的同时，感受数形结合思想教师：老师这里有一首儿歌可以帮助大家理解正比例：（课件出示，齐读三遍）正比例，好脾气，两量相关要谨记；同扩同缩好兄弟，比值永远不变异三． 巩固练习：教师：下面来检验一下大家今天的学习成果一.判断下题中的每两个量是否成正比例:（让学生说一说为什么？）1.大豆的出油率一定,豆油的质量和大豆的质量.2.一个人的身高和体重.3.圆的周长和直径.4.差一定,被减数和减数.5.火车的速度一定,路程和时间6.每小时织布米数一定，织布总米数和时间7.除数一定，余数为0，被除数和商8.平行四边形的底一定，它的面积和高9.一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数二.已知a和b成正比例，完成下表：让学生口答完成三.根据x=3y填表（拓展）：（如果时间来不及就留给孩子回家完成）四．课堂小结： 这节课你了解了什么？。