初中数学工程应用题探讨.doc

初中数学工程应用题探讨摘要：随着教学课程改革的不断推进，教学课程 的内容越来越接近我们的生活，这不但提高了教学的 趣味性，而口还充分调动了学生学习的积极性和主动 性本文通过分析初中生的特点，结合目前的教育教 学形式，对数学中的工程应用题进行探讨分析，提供 一些解决工程应用题的办法，帮助学生理解题目，激 发学生的学习兴趣关键词：初中数学工程应用题工程应用题是初中数学学习的重点，也是学生学 习的难点，是通过工作总量、工作效率与工作时间三 者之间的关系展开设问的应用题的学习更多是培养 学生运用知识的能力和解决实际问题的能力，这也是 新课程改革对教学的耍求本文通过对初中数学工程 应用题的探讨，帮助学生更简单的解决此类问题，锻 炼学生的抽象思维一、工程问题中的工作总量、工作时间、工作效 率的关系在工程问题中，工作总量、工作时间、工作效率 三者的关系是解决问题的关键，也是工程问题的突破 口，题目中往往会已知一个或者两个量来让我们求未 知量工作总量、工作时间、工作效率三者的具体关系 如下：工作总量十工作效率=工作时间工作效率*工作时间二工作总量工作总量十工作时间二工作效率所谓工作总量和工作时间很简单，笔者就不一一 解释了，而工作效率通俗讲解就是在一定的时间内完 成的工作总量。

理解并学会运用三者之间的关系是解 决工程问题重点在日常的教学中老师耍善于引导学 生理解三者之间的关系，凭死记硬背是不能正真解决 数学问题的例：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排 水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8 小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空, 若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问 打开丙管后几小时可注满水池？分析：此题目就是一道很典型的工程问题再清楚 等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量"的同时, 还耍分别理清甲、乙、丙三个水管的已知量，运用以 上的三个关系式就可以进行解答所以，无论问题简单与否，抓住突破口是解题的关键二、加深对单位“1”的理解小学时学习的“1”，仅仅表示一个数量，后来学 习了分数以后还可以把“1”看做一个整体在工程问 题中，最重要的问题就是要理解单位“1”的意义，这 也是解决工程问题的难点单位“1”，一般都是隐藏 在题目中，下面通过一道工程应用题来具体说明例：现有一项工程，甲队单独做需要10天完成, 乙队单独做需要15天完成，问两队合作需要多久能够 完成此项工程？分析：在此问题中，并没有具体的告诉我们这项 工程的工作总量到底有多少，这个时候可以把这项工 程整体看做单位“1”，把问题转换成分数应用题（大 多数的工程问题的实质都是小学分数问题的延伸），这 样问题就简化了许多。

在甲队和乙队合作时，两队的 工作效率分别是1/10； 1/15,工作总量除以工作效率 就是两队的工作时间在工程问题中没有没有给岀我们需要的工作总量 时，我们可以把工作总量看做单位“1”，这里的单位 “1”就是代表了工作的总体，在工程问题中学会化具体为抽象,这也是解决问题的关键三、解决工程问题时需要注意的问题工程问题应用题一般都是针对工作效率下文章 值得注意的是，在解题时要注意工作总量、工作时间、 工作效率三者之间的对应关系即求谁的工作时间， 就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率例如：甲工作量*甲工作时间二甲工作效率乙工作量宁乙工作时间二乙工作效率丙工作量*丙工作时间二丙工作效率总工作量宁合作时间二工作效率和四、工程应用题的解决技巧（一） 仔细分析题干，理解题意应用题是中小学数学教学课程中特别重耍的一种 题型应用题不仅与生活联系十分密切，而且综合能 力很强现在的初中同学很少在现实生活中接触或者 遇到工程问题，所以要求学生阅读题目要仔细，必要 的时候可以用笔把重点画下来，以免丢落重点和细节， 从而提高做题的效率二） 找准题目中的已知量，并理清对应关系读题以后不要盲目的进行计算，这样极容易岀现 错误，尤其在考试的时候，还会浪费大把时间。

找准 题目中的已知量，并理清对应关系，避免张冠李戴的 错误出现在清楚已知量的基础上，列出工程问题的 关系式，这样会使做题思路更清晰三）学会化具体为抽象，化未知为已知 有些题目中的已知量是暗含着的，所以更要求同 学仔细阅读题干，并在此基础上学会化具体为抽象， 化未知为已知理解单位“1”的意义，善于转换思考 的角度，把工程的总体看作一个整体这也是在考查 学生的抽象思维能力五、结语在新课改的背景下，数学教学不仅联系了实际生 活，而且在难度上也有所加大老师不仅要善于引导 学生理解题目，而且要注重培养学生独立思考的习惯, 老师可以在上课的时候简单的进行演示，使课堂更加 有趣的同时，也有助于学生对知识理解的加深和记忆 的巩固老师还应该根据学生的实际情况，分层次逐 步地推进有关资料表明，初小学生普遍存在对数学应用题 的恐惧心理，学生应该主动克服心理上的障碍，学生 善于总结题目的规律，多学多练,主动参与切身体会， 善于转变自己的思考角度，这样可以学好数学，真正 体会到数学的魅力所在，感受到工程问题的乐趣参考文献：⑴张马彪.关于初中数学现实题材应用题的探讨 [J].丽水师专学,1996, 02： 48-50.［2］ 路海东.小学生数学应用题解决的认知与元认 知策略及其训练研究［D］冻北师范大学，2004.［3］ 张得灿.初中数学应用题教学探讨［J］.中国校外 教育，2012, 04： 115.［4］ 王允初中数学应用题教学的研究［J］.科学之友, 2010, 14： 154-155.⑸季彩红.初中数学教材应用问题设计的比较研 究［D］.广州大学，2012.。