光学基础实验报告.doc

光学根底实验报告实验1：自组望远镜和显微镜一、实验目的1.了解透镜成像规律，掌握望远镜系统的成像原理2.根据几何光学原理、透镜成像规律和试验参数要求，设计望远镜的光路，提出光学元件的选用方案，并通过光路调整，到达望远镜的实验要求，从而掌握望远镜技术二、实验原理1.望远镜的构造和成像原理望远镜由物镜L1和目镜L2组成目镜将无穷远物体发出光会聚于像方焦平面成一倒立实像，实像同时位于目镜的物方焦平面侧，经过目镜放大实像通过调节物镜和目镜相对位置，使中间实像落在目镜目镜物方焦面上另在目镜物焦方面附有叉丝或标尺分化格物像位置要求：首先调节目镜至能清晰看到叉丝，后调整目镜筒与物镜间距离即对被观察物调焦L1L2f1f2r〞F1’F2r’F’2望远镜成像视角放大率要求：定义视角放大率M为眼睛通过仪器观察物像对人眼角ω’的正切与眼睛直接观察物体时物体对眼睛的角ω的正切之比M=要求M>12.望远镜主要有两种情况：一种是具有正光焦度目镜，即目镜是会聚透镜的系统，称为开普勒望远镜；另一种是具有负光焦度目镜，即目镜是发散透镜的系统，称为伽利略望远镜对于开普勒望远镜，有M==-公式中的负号表示开普勒望远镜成倒像假设要使M的绝对值大于1，应有>。

对于伽利略望远镜，视角放大率为正值，成正像此外，由于光的衍射效应，制造望远镜时，还必须满足：M=式中D为物镜的孔径，d为目镜的孔径，否那么视角虽放大，但不能分辨物体的细节三、思考题1. 根据透镜成像规律，怎样用最简单方法区别凹透镜和凸透镜？答：〔1〕将这个透镜靠近被观察物，如果物的像被放大的，说明该透镜为凸透镜；〔2〕将这个透镜放在下或灯光下适当移动，如果出现小光斑的，说明该透镜为凸透镜．2. 望远镜和显微镜有哪些一样之处？从用途、构造、视角放大率以及调焦等几个方面比拟它们的相异之处答：望远镜与显微镜都是视角放大仪器,都由物镜,目镜组成望远镜用于观察远处物体,用大口径,长焦距的透镜做物镜,调焦时调节物镜与目镜的距离；显微镜用于观察细微物体,用短焦距的透镜做物镜,镜筒长度固定,调焦时调节物镜与物体之间的距离3. 试说明伽利略望远镜成像原理，并画出光路图伽利略望远镜成像原理：光线经过物镜折射所成的实像在目镜的前方〔靠近人目的前方〕焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值其优点是镜筒短而能成正像ｆ２ｆ１Ｌ１Ｌ２4. 望远镜实验中，将3米远的标尺看作无穷远的物体，从而计算望远镜的实验放大率，这种估算方法引起的误差有多大？如果需要对该放大率进展修正，应如何做？标尺放在有限距离s远处时，望远镜放大率可做如下修正：当s＞100时，修正量题中s=3m实验2 薄透镜焦距测定一、 实验原理1、 凸透镜焦距的测定（1） 粗略估计法：以太或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点〔或像),此时，，，即该点〔或像〕可认为是焦点，而光点到透镜中心的距离，即为凸透镜的焦距，由于这种方法误差很大，大都用在实验前作粗略估计。

2） 利用物距像距法求焦距：当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜 在 近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：当将薄透镜置于空气中时，那么焦距（3） 自准直法：如图2.2所示，在待测透镜L的一侧放置被光源照明的物屏，在另一侧放一平面反射镜，移动透镜〔或物屏〕，当物屏正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来再经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像此时物屏到透镜之间的距离就是待测透镜的焦距，即（4） 共轭法：；取物屏像屏之间的距离大于4倍焦距，且保持不变，沿光轴方向移动透镜，那么必能在像屏上观察到二次成像如图2.3所示，设物距为s1时，得放大的倒立实像;物距为s2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的相移为d,根据透镜成像公式，将代入得可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可比拟准确的求出焦距2. 凹透镜焦距的测定（1) 视差法：在物和凹透镜之间置一有刻痕的透明玻璃片，当透明玻璃片上的刻痕和虚像无视差时，透明玻璃片的位置就是虚像的位置。

2) 辅助透镜成像法：如图2.6所示，先使物发出的光线经凸透镜后形成一大小适中的实像，然后在和之间放入待测凹透镜,就能使虚物产生实像分别测出到和之间的距离、，即可求出的像方焦距二、数据处理表2.1 物距像距法 物屏位置X28cm 透镜位置X1=42 cm次数n像屏位置1945219.160.04294.652.619.073955319.02平均值94.53352.53319.0819.08+/-0.04 0.2%表2.2 自准法 物屏位置X 485 单位： 次数n凸透镜位置(左→右〕凸透镜位置(右→左〕的平均值1525486505.520.50.32526483504.519.53518491.4504.719.7平均值523486.8504.919.919.9+/-0.3 1.5%表2.3 共轭法 物屏位置X10cm 像屏位置X3=95 85cm次数n透镜位置透镜位置141.865.023.219.670.0524162.821.819.85341.263.322.119.81平均值41.3363.722.3719.78f=19.78 +/-0.05 0.25%2、 测量凹透镜焦距表格2.4 视差法 单位： 次数n物距像距焦距12595-10.57-7.550.01422591-10.54-7.5332588-10.50-7.51平均值2591.3-10.50-7.537.53+/-0.014 1.86%表格5 辅助透镜成像法 位置 635cm次数n凹透镜位置位置1655.3624.9-20.10.242655.7625-19.353657.9624.5-19.39平均值656.3624.8-19.61 19.61+/-0.24 =1.24%三、 思考题1、 如会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。

用平行光射入透镜，在光具座面上放一镜子，反射透镜过来的光，然后用一小屏幕去看光会聚的最小光点，然后测出座面距小屏幕的距离，加上光具座的距离便是焦距；也可用一束很细的激光垂直于透镜的面射入，并量出与透镜的中心轴距离，以及通过透镜后光落在座面上与透镜中心轴的距离，通过几何的方式算出焦距使用一个焦距小的透镜在此透镜前方，以此来减小焦距，是光点落在光屏上通过测量待测透镜与焦距的距离即可得答案 使用平面镜反射也可2、 用共轭法测凸透镜焦距时，为什么必须使？试证明之由物像共轭对称性质的到透镜焦距 f=(D^2-d^2)/(4D) 其中，d 是两次得到清晰的物像所在位置之间的距离，所以 d 是大于零的，如果 D 是小于或等于 4f 的话，那上式的到的 f 是负值或零因为1/u+1/v=1/f u>0 v>0 L=u+v=uv/f 1/f=1/u+1/v>=2根号(1/uv) 根号〔uv)>2f uv>4f^2 L>4f^2/f=4f实验４透镜像差观测一、实验原理实际的光学系统，只有在近轴区域以很小的孔径角成像时才是完善的如果一个光学系统的成像仅限于近轴区域是没有什么实际意义的，因为进入的光能量太少，分辨率很低。

因此，任何光学系统都具有一定的孔径和视场，而且成像光束多是复色光，在这些情况下用近轴光学理论来研究光学系统成像就不适宜了，必须采用准确的三角光线追迹公式进展光线计算用近轴光线追迹公式进展光线计算得出的像点(理想像点)与在不同孔径下用精确的三角追迹公式进展光线计算得出的像点之间往往并不重合，这个差异称为像差像差的大小反映了光学系统质量的优劣 像差分单色光像差和复色光像差两大类单色像差又有轴上点像差和轴外点像差之分，轴上点单色像差只有球差一种，轴外点单色像差有球差、慧差、像散、像面弯曲、畸变复色光像差有轴向色差和垂轴色差两种球差球差是由光学系统的口径面引起的，也就是说，球差是光学系统口径的函数如图 1所示，由轴上物点 A 发出近轴光线 1 和1’，经光学系统后交轴上 A’；由 A 点发出的上、下边缘光线 3 和3’经过光学系统后交轴上于 C’点； 由 A 点发出的上、 下带光线 2和 2’经过光学系统后交光轴于 B’点即不同高度的光线交于不同的点，得到的不是一个完善的像点，而是一个边缘模糊而对称的圆斑-弥散圆球差是轴上点唯一的单色像差，可在沿轴方向和垂轴方向度量，分别称为轴向球差和垂轴球差。

如果某一光线的像方后截距用L’表示，像方孔径角用 U’表示，近轴光线的像方截距用 表示那么轴向球差为：垂轴球差就是由轴向球差引起的弥散圆的半径，球差的存在使图像变模糊，比照度降低，从而降低了系统的分辨率因此，光学系统的球差通常是要校正的单透镜自身不能校正球差，在正常情况下，正透镜产生负球差，而负透镜产生正球差，因此将正负透镜组合起来就能使球差得到校正彗差慧差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，不会聚在一点，而呈彗星状图形的一种相对主光线失对称的像差具体地说，在轴外物点发出的光束中，对称于主光线的一对光线经光学系统后，失去对主光线的对称性，使交点不再位于主光线上，对整个光束而言，与理想像面相截形成一彗星状光斑的一种非轴对称性像差慧差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线的各对光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离来度量，分别称为子午彗差和弧矢彗差慧差既是孔径的函数，又是视场的函数当系统存在彗差时，物方一点的像成为彗星状弥散斑，损害了像的清晰度，使成像质量降低像散和像面弯曲像散使轴外物点用细光束成像时形成两条相互垂直且间隔一定距离的短线像的一种非对称像差如图 3 所示，轴外物点发出细光束，经光学系统后其像点不再是一个点。

在子午焦点处所成的像是一条垂直子午面的短线 t，称为子午焦线在弧矢焦点处所成的像是一条垂直弧矢面的短线 s，称为弧矢焦线这两条短线不相交而且互相垂直且间隔一定距离两条短线间的沿光轴方向的距离表示像散的大小像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增大而迅速增大 场曲是像面弯曲的简称场曲是物平面形成曲面像的一种像差子午面主光线 BP周围的细光束的聚交点 Bt’到理想像平面的轴向距离称为细光束的子午场曲 xt’， 主光线两侧的一个子午光线对〔具有一样孔径高的两条光线〕的聚交点 BT’，BT’到理想像平面的轴向。