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完整word)空间直角坐标系练习题含详细答案空间直角坐标系（11月21日）一、 选择题1、有下列叙述：① 在空间直角坐标系中,在ox轴上的点的坐标一定是（0,b，c)；②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）其中正确的个数是（ C ）A、1 B、2 C、3 D、42、已知点A（-3，1,4），则点A关于原点的对称点的坐标为( C ）A、（1，-3，-4） B、(-4，1,-3） C、（3，-1,4） D、（4，-1，3）3、已知点A（—3，1，—4），点A关于x轴的对称点的坐标为（ A ）A、（-3,—1,4） B、（-3,-1，—4） C、(3，1，4） D、（3，-1,-4）4、点（1，1，1)关于z轴的对称点为（ A ）A、(-1，—1,1) B、(1，—1，-1） C、(-1，1,—1） D、（—1，—1，—1）5、点(2，3，4）关于xoz平面的对称点为( C )A、（2，3，-4） B、（—2，3,4) C、（2，—3,4） D、（-2,-3,4）6、点P(2，0，3)在空间直角坐标系中的位置是在（　C　)A．y轴上 B．xOy平面上 C．xOz平面上 D．x轴上7、以正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CC1中点坐标为（ C )A、（，1，1） B、（1，，1） C、(1，1，） D、（，，1)8、点P（，，－)到原点的距离是（　B　)A.　　　　　　　B．1 C. D。

9、点M（4，－3，5）到x轴的距离为（　B　）A．4 B. C．5 D.10、在空间直角坐标系中，点P（1，，），过点P作平面xOy的垂线PQ，垂足为Q,则Q的坐标为(　D　)A．(0，，0) B．（0，，）C．（1，0，) D．（1,,0）11、点M(－2，1，2）在x轴上的射影的坐标为（　B　）A．(－2，0,2) B．（－2，0，0）C．(0，1，2） D．（－2，1，0)12、在长方体ABCD－A1B1C1D1中,若D(0，0，0），A(4，0，0），B(4，2，0),A1(4，0，3），则对角线AC1的长为（　B　)A．9 B.C．5 D．2二、填空题1、在空间直角坐标系中， 点P的坐标为(1, ）,过点P作yOz平面的垂线PQ， 则垂足Q的坐标是________________．2、已知A（x， 5-x, 2x—1）、B(1，x+2，2-x），当|AB｜取最小值时x的值为_______________．3、已知空间三点的坐标为A（1,5,-2)、B（2，4，1)、C(p，3,q+2),若A、B、C三点共线，则p =_________，q=__________．4、已知点A（-2， 3， 4)， 在y轴上求一点B ， 使|AB|=7 ， 则点B的坐标为________________．小组： 组号: 姓名：__________一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(共4小题，每题5分,共20分）请把正确答案填写在相应的位置上。

1、______________ 2、____________ 3、________________ 4、______________三、解答题1、 如图,在长方体OABC－D′A′B′C′中，|OA｜＝1，|OC｜＝3,｜OD′|＝2，点E段AO的延长线上,且|OE｜＝，写出B′,C，E的坐标． 2、求证：以，，为顶点的三角形是等腰直角三角形．【选做题】1、已知点A(2，3，5),B（－2，1，a），则｜AB｜的最小值为（　 　）A B．2C. D．22、如图所示，BC＝4，原点O是BC的中点，点A的坐标为（，,0），点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求AD的长度．答案：二、 填空：1. (0， ）； 2. ； 3 3 ， 2; 4 （0, 三、 解答题:1、解：点C在y轴上，x坐标，z坐标均为0，且|OC|＝3，故点C的坐标为(0，3,0)．因为B′B垂直于xOy平面，垂足为B，所以点B′与B的x坐标和y坐标都相同，又｜BB′|＝｜OD′｜＝2，且点B′在xOy平面的上方，所以点B′的坐标为（1，3，2）．点E在x轴负半轴上,且｜OE｜＝，所以点E的坐标为（－，0，0）．2、选做题:1、解析：选B。

｜AB｜＝＝，当且仅当a＝5时，｜AB｜min＝＝2.2、解　由题意得B（0，－2，0），C（0，2,0)，设D(0,y，z）,则在Rt△BDC中，∠DCB＝30°,∴BD＝2，CD＝2，z＝,y＝－1．∴D（0，－1，)．又∵A(,，0）,∴|AD|＝＝．选修2-1 第三章 空间向量与立体几何。