图形的相似初三数学.ppt

用相似三角形测量高度用相似三角形测量高度•请同学们回忆判定两三角形相似的条件有请同学们回忆判定两三角形相似的条件有哪些？哪些？ 思思考考一一下下想想一一想想 同学们同学们, ,怎样利用相似三怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆角形的有关知识测量旗杆( (或路灯或路灯, ,或树或树, ,或烟囱或烟囱) )的高的高度度 ? ?方法方法1:1:利用阳光下的影子利用阳光下的影子 CAEBD∵∵太阳的光线是平行的，太阳的光线是平行的，∴∴AE∥ ∥CB .∴∠∴∠AEB＝＝∠∠CBD .∵∵人与旗杆是垂直于地面的，人与旗杆是垂直于地面的，∴∠∴∠ABE＝＝∠∠CDB，，∴△∴△ABE∽ ∽△ △CBD. CAEBD∴∴即即CD=方法要点方法要点运用方法运用方法运用方法运用方法1:1:1:1:可以把太阳光近似地看成平行光可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高线，计算时还要用到观测者的身高. .CAEBD方法2:利用标杆测量旗杆的高度 ANCEMBFDANCEMBFD3ANCEMBFDANCEMBFDANCEMBFD1212312312如图，过点如图，过点A作作AN⊥ ⊥DC于于N，交，交EF于于M．．∵∵人、标杆和旗杆都垂直于地面，人、标杆和旗杆都垂直于地面，∴∠∴∠ABF＝＝∠∠EFD＝＝∠∠CDH＝＝90°．．∴ ∴人、标杆和旗杆是互相平行的．人、标杆和旗杆是互相平行的．∵∵EF∥ ∥CN，，∴∠∴∠1＝＝∠∠2，，∵∠∵∠3＝＝∠∠3，，△△AME∽△∽△ANC，，∴∴∵∵人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差EM都已测量出，都已测量出，∴∴能求出能求出CN，，∵∠∵∠ABF＝＝∠∠CDF＝＝∠∠AND＝＝90°，，∴∴四边形四边形ABND为矩形．为矩形．∴∴DN＝＝AB，，∴∴能求出旗杆能求出旗杆CD的长度．的长度．3121231212312ANCEMBFD21ANCEMBFD21ANCEMBFD231ANCEMBFD2方法要点方法要点 运用方法运用方法2：：观测者的眼睛必须与标杆的顶端观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端和旗杆的顶端““三点共线三点共线””，标杆与地面要垂，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度高度. .ANCEMBFDBDCAE方法方法3:3:利用镜子利用镜子∵∵入射角＝反射角，入射角＝反射角，∴∠∴∠AEB＝＝∠∠CED ．． ∵ ∵人、旗杆都垂直于地面，人、旗杆都垂直于地面，∴∠∴∠B＝＝∠∠D＝＝ 90°．． ∴△∴△EAB∽△∽△ECD ．．BDCAE即即 CD= ∴∴方法要点方法要点运用方法运用方法3：：光线的入射角等于反射角光线的入射角等于反射角. .BDCAE 1．高．高4米的旗杆在水平地面上的影子长为米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长为米，此时测得附近一个建筑物的影长为24米，则该建筑物的高度是米，则该建筑物的高度是 米．米．16 2．如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度．如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶的顶端端C处，已知处，已知AB⊥ ⊥BD，，CD⊥ ⊥BD，且测得，且测得AB=1.2米，米，BP=1.8米米，，PD=12米，那么该建筑物米，那么该建筑物的高度是（的高度是（ ）．）．• A．．6米米 B．．8米米 C．．18米米 D．．24米米BBDCAPANMBECDNFMBAMBCAMBDCAMBEDCAMBFEDCAMBECAMBNFEDCAMB 通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？有何感想？你学会了哪些方法？ 1．旗杆的影子长．旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是子顶端的距离是10米，如果此时附近小树的影子米，如果此时附近小树的影子长为长为3米，那么小树的高是米，那么小树的高是___________米米. 2 ．如图，．如图，AB表示一个窗户的高，表示一个窗户的高，AM和和BN表示表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1米，已知某一时刻米，已知某一时刻BC在地面的影长在地面的影长CN=1.5米，米，AC在地面的影长在地面的影长CM=4.5米，米， 求窗户的高度求窗户的高度.AMCBN 知识的升华知识的升华独立独立作业作业基础题：基础题：助学助学4.64.6不带星号的不带星号的. .提高题：提高题：助学助学4.64.6带星号的带星号的. .实践题：实践题：任务：全班同学每五人一个小组，选任务：全班同学每五人一个小组，选出组长，分头到户外自行选择你感兴趣的测量出组长，分头到户外自行选择你感兴趣的测量对象进行实际的测量，如旗杆、楼房、树、电对象进行实际的测量，如旗杆、楼房、树、电线杆等并将结果记录下来线杆等并将结果记录下来. . 一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的身高的身高. 。