石家庄市2013～2014学年度第一学期期末考试高一数学答案.doc

石家庄市2013～2014学年度第一学期期末考试试卷高一数学答案（时间120分钟，满分150分）1、 选择题1-5 ABCAB 6—10 CDCBB 11 C 12 【普通高中】A【示范高中】D 2、 填空题13—4 14.10 15. 16. 【普通高中】【示范高中】三、解答题17.解：依题意知，周期.……………3分因为点在函数图象上，所以.又即………………6分又点在函数图象上，所以，…………………………8分故函数f（x)的解析式为……………………10分18 解:(Ⅰ） ………………3分………………………………………………………………6分（Ⅱ)设与的夹角为，则……………………8分…………………10分 所以,，即与的夹角为900 ………………12分19.解：…………………3分………………6分所以函数的最小正周期是……………8分当时，单调递增；当时,单调递减；即所以函数的单调递增区间为;单调减区间为…………………12分20. 解：设工业废气在未处理前为a，经过x次处理后变为y，则.………………3分由题意得即,………………6分所以,即，………………10分因而需要14次处理才能使工业废气中的有害气体减少到原来的5%。

………………12分21. 解：（Ⅰ)∵的图象过点（9，2）∴，即………………2分∵函数的图象与的图象关于x轴对称，∴………………5分（Ⅱ） ∵∴即，………………10分解得，即的取值范围为………………12分22解:（Ⅰ）∵为偶函数，∴………………①…………………2分∵方程，即有两个相等的实数根 ∴………………②…………………4分由①②得∴………………………………………………5分（Ⅱ）∵………………7分 又在区间上的值域为,∴，即∴,∴在区间上是增函数，………………9分∴,即∴是方程的两根，由,解得或∴，………………………………………………12分。