人教版初中数学八年级上册第一次月考模拟试题（含答案）.doc
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人教版八上第一次月考模拟卷（考试范围：八上第十一章~第十二章）时间：100分钟 分值120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,82.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短3.如图所示，AB//CD,AD和BC相交于点0,∠A=25,∠COD=80,则∠C=（ ）A.65 B.75 C.85 D.1054.在下列条件中：①ZA+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90-∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定ΔABC是直角三角形的条件有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图所示，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35,∠ACE=60,则∠A=（ ）A.35 B.95 C.85 D.756.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为（ ）A.180 B.360 C.540 D.7207.下列各组图形中，一定全等的是（ ）A.所有的直角三角形B.两个等边三角形C.各有一条边相等且有一个角为100的两个等腰三角形D.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形8.如图，尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以0为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D点为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P,作射线OP,由作法得ΔOCP≌ΔODP的根据是（ ）A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS9.如图所示，在方格纸中，以AB为一边作ΔABP,使之与ΔABC 全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有（ ）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图所示，AD是ΔABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF,连接BF、CE.下列说法：①CE=BF;②ΔABD 和ACD面积相等；③BF//CE;④ΔBDF全等ΔCDE.其中正确的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图所示，AD、BE分别是ΔABC中BC、AC边上的高，AD=4cm,BC=6cm,AC=5cm,则BE= cm.12.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α= .13.如图所示，小亮从A点出发，沿直线前进10m后向左转30,再沿着直线前进10m,又向左转30……照这样下去，他第一次回到出发地点A点时，一共走了 m.14.已知ΔABC全等ΔDEF,A与D、B与E分别是对应顶点，∠A=52,∠B=67,BC=15cm,则∠F=，EF= .15.如图所示，把一长一短两根细木棍的一端用绳子绑在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的C、D两点位置时，形成的ΔOBD和ΔOBC中有OB=OB,OC=OD,∠OBD=∠DBO,则ΔOBD与AOCB （选填“全等”或“不全等”），这说明 .三、解答题（共8个小题，共75分）16.如图所示，在ΔABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求ΔABC各边的长。
17.如图所示，P是ΔABC内一点，延长BP交AC于点D,则：（1)1、2、A的大小关系是怎样的？（2)若∠3=25,∠A=67,∠4=40,则,∠1的度数是多少？18.用两种方法证明“三角形的外角和等于360”如图所示，∠BAE、∠CBF、∠ACD是ΔABC的三个外角求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360.证法1：∵ ,∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+<3=180x3=540.∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540-(∠1+∠2+∠3).∵ ,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540-180=360.请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.19.如图所示，已知ΔAB≌ΔADE,BC的延长线交AD于F,交ED于G,且∠CAD=30,∠B=∠D=25,∠EAB=130,求∠DFB和∠DGB的度数20.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语。
其具体信息汇集如下如图所示，AB//OH//CD,相邻两平行线间的距离相等AC、BD相交于O,OD⊥CD垂足为D.已知AB=20m.请根据上述信息求标语 CD的长度21.如图所示，AB//CD,MN分别交AB、CD于E、F,∠BEF与∠DFE的平分线交于点G.（1)求∠GEF+∠GFE的度数；（2)ΔEFG是什么三角形？请说明理由22.如图所示的几个图形是五角星和它的变形1)图甲是一个五角星，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180;（2)图甲中的点A向下移到BE上时（如图乙所示），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化？试说明理由；（3)把图乙中的点C向上移到BD上时（如图丙所示），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化？试说明理由23.如图1所示，在ΔABC中，∠BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.（1)求证：BD=DE+CE;（2)若直线AE绕A点旋转到如图2所示的位置（BD
三、16.三角形ABC各边的长为8cm、8cm、11 cm 或10cm、10 cm、7 cm.17.(1)∠1>∠2>∠A.（2)∠1=132.18.解：∠BAE+∠1=∠CBF+∠2=∠ACD+∠3=180∠1+∠2+∠3=180证法2:如图所示，过点A作射线AP,使AP//BD.∵AP//BD,∴∠CBF=∠PAB,∠ACD=∠EAP.∵∠BAE+∠PAB+∠EAP=360,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360.19.∠DFB=105,∠DGB=80.20.标语 CD的长度为20m.21.(1)∠GEF+∠GFE=90.（2)EFG是直角三角形22.(1)略 （2)无变化 （3)无变化23.(1)证明：∵BD⊥AE,CE⊥AE,∴∠ADB=∠AEC=90.∵∠BAC=90,∠ADB=90,∴ZABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90.∴∠ABD=∠CAE.在ΔABD和ΔCAE中，∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,AB=CA,∴ΔABD≌CAE(AAS)∴BD=AE,AD=CE.∵AE=AD+DE,∴BD=CE+DE.（2)BD=DE-CE.证明如下：∵BD ∠AE,CE ∠AE,∵∠ADB=∠AEC=90.又∵∠BAC=90,∴∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90. ∴∠ABD=∠CAE.∠ADB=∠CEA,∠ABD=∠CAE,AB=CA,∴AABD≌CAE(AAS). ∴BD=EA,AD=CE.∴BD=EA=DE-AD=DE-CE.（3)BD=DE-CE.（4)归纳（1)(2)(3),结论可表述为：当B、C在AE同侧时，BD=DE-CE;当B、C在AE异侧时，BD=DE+CE.。
