六年级上册期中考试知识点汇总.doc

六年级上册期中考试知识点汇总一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数的和的简便运算   例如：  4/7×5表示求5个4/7的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少       例如：  5×1/2表示求5的1/2是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数      一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数      一个数（0除外）乘1，积等于这个数四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c   a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；       （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：  在分率句中分率的前面；           或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：  一个数×几倍；          求一个数的几分之几是多少：     一个数×几分之几4、写数量关系式技巧：  （1）“的”  相当于   “×”          “占”“是”“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：     单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：    单位“1”的量×（1+/-分率）=分率对应量二、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在要说清谁是谁的倒数）2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数4）、求小数的倒数：  把小数化为分数，再求倒数3、1的倒数是1； 0没有倒数  4、  对于任意数a，它的倒数为1/a；非零整数a的倒数为1/a；分数a/b的倒数是b/a；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

三、 分数除法    1、分数除法的意义：  分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算    2、分数除法的计算法则：     除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数3、 规律（分数除法比较大小时）：   （1）、当除数大于1，商小于被除数；   （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；   （3）、当除数等于1，商等于被除数二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量 ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1+/-分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：   根据数量关系式设未知量为X，用方程解答2）算术（用除法）：  分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量   3、求一个数是另一个数的几分之几：就   一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：   两个数的相差量÷单位“1”的量  或：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1          ② 求少几分之几： 1 -  小数÷大数四、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值例如  15 ：10 = 15÷10= 15/10（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）    ∶  ∶  ∶           ∶         前项比号 后项         比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系也可以表示两个不同量的比，得到一个新量例：  路程÷速度=时间4、区分比和比值比：两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式6、　比和除法、分数的联系：比 前  项 比号“：” 后 项 比值除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商分 数 分  子 分数线“—” 分 母 分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0         体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比4.化简比（依据比的基本性质）：         ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫做按比例分配如：  已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax：bx6、 路程一定，速度比和时间比成反比如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)。