基于似三棱柱的三维水文地质体建模技术研究.docx
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基于似三棱柱体的三维水文地质体建模技术研究引言 21孔隙地下水含水层系统概念模型 31. 1含水层的空间分布特点 31.2承压含水层系统建模数据源 31.3三维水文地质体模型特点 32水文地质钻孔模型构建方法 42.1钻孔数据结构设计 42.2水文地质钻孔建模方法 43分层界面三角网(TIN) 73.1三角网模型数据结构 73. 2三角形生成算法 74基于三角形区域的线性插值 94. 1加密点生成算法 94. 2线性插值算法 1012125. 2二次加密点的生成 136基于似三棱柱体的三维地质体模型构建方法 145基于矩形区域的双三次样条插值函数构造5. 1双三次B样条函数插值函数求解方法177结论与展望摘要：以盐城市水文地质钻孔实际检测含水层数据为基础，研究了盐城地区孔隙地下水 承压含水层系统三维地质模型的构建的一般技术路线，并在VC++环境下使用计算机可视化 技术（VTK）设计实现了地质体建模系统原型的开发首先设计钻孔数据模型，根据水文地质钻孔标准化卡片绘制水文地质钻孔模型,使用逐 点插入法构建初始三角网，以此为基础，建立各含水层分层界而的初始DEM； Z后冉根据 三角形区域的线性插值算法实现对初始DEM的加密，为了满足二元插值函数的计算耍求， 本文设计了-种生成各分层界面计算节点规则矩形格网的算法；最后利用该加密后的计算节 点矩形格网，使用二元双三次B样条函数进行二次加密，构建具有最优模拟效果的基于似三 棱柱的三维含水层模型。
关键字：水文地质钻孔：孔隙地下水；逐点插入法；线性插值；三维地质体建模；引言三维水文地质建模，往往是为了后续开展孔隙地下水流场数值模拟与可视化 工作服务的只有在一个准确、合理的水文地质体模型的基础上，才能使地下水 的数值模拟课差控制在有效的范围以内；另外由于地质体模型的构建所使用到的 初始采样数据一般比较稀疏，根据原始采样数据建立起的地层模型模拟效果较 差因此如何能够根据实际探测到的地层采样数据，通过不同的插值算法，构建 起精度满足耍求、模拟效果较好的最佳地质体模型，便成为了首先耍考虑定的问 题一般说来，如果研究区域的采样点数据是以矩形点阵排列的，可以通过采用 基于矩形区域代数插值函数、矩形区域的样条插值函数、矩形区域的最小二乘插 值函数等对地质体表面进行逼近但在实际问题中，采样点往往并不能够以矩形 点阵的形式排列，此时，可以采用基丁三角形区域的插值、康斯曲面以及移动曲 面拟合法等插值算法对地质体表面进行加密由于三维模型表面常常采用三角网 来表示，因此本文选择基丁三角形区域的线性插值前数作为地质体表面的逼近算 法然而基于三角形区域的线性插值实际上是以平面去逼近曲面虽然在整个区 域上可以保证“连续”，但是在连接处却是不光滑的，即一阶导数不相等。
因此 需要使用样条函数对地层表面模型进行平滑在三角形插值的基础上构建规则矩 形格网，Z后在此矩形格网上使用二元样条函数进一步内插，最终形成整个区域 上光滑、连续的地质体表面模型在加密后的地质体表面模型基础上，构建不同 含水层界而的TIN模型针对水文地质钻孔数据特点，考虑到含水层存在缺失的 情况，设计可以识别不同含水层情况的三维地质体建模算法水文地质体建模所采用的空间数据通常有似三棱柱、四面体、六面体等数据 模型由于水文地质钻孔被可近似表示为垂直的，且含水层分层界而DEM采用 的是不规则三角形格网(TIN)结构；乂由于地层中经常出现缺失的情况，直三 棱柱往往会退化为四而体或者四棱锥而直三棱柱、四而体或者是四棱锥，都可 以统一采用似三棱柱的数据模型加以表示似三棱柱可以精确模拟承压含水层对 象的表面与内部结构，灵活性较强、生成算法较为简单因此对于水文地质体的 三维建模而言，似三棱柱是具有较高的实用价值和应用前景的一种空间数据模 型1孔隙地下水含水层系统概念模型1.1含水层的空间分布特点孔隙地下水含水层在空间上分布相对均匀，连续性较好从上至下依次可划 分为潜水含水层、第一承压含水层、第二承压含水层、第三承压含水层、第四承 压含水层。
不同的含水层之间一般由透水性很弱的隔水层加以间隔地下水赋存 于岩层的孔隙中，其分布范围与含水层的分布范围是基本一致的1.2承压含水层系统建模数据源由丁孔隙地下水系统埋丁地下，只有通过水文地质钻探与地球物理勘探的手 段揭示含水层与隔水层的空间分布特征其中水文地质钻探获取到的水文地质钻 孔数据是描述孔隙地下水系统水文地质结构的基础的数抑，也是孔隙地下水系统 三维水文地质体模型构建的主耍数据源水文地质钻孔数据中，描述水文地质结构的数据有：钻孔地面高程、含水层 的顶底板高程、隔水层的顶底板高程、含水层与隔水层的厚度、含水层与隔水划 分数据、含水层岩性数据等1.3三维水文地质体模型特点水文地质钻孔数据的精度是由一定区域范I韦I的水文地质勘查精度决定，在空 间上呈离散分布，对于那些勘察盲区的水文地质结构只有通过水文地质专家根据 第四系地层的沉积规律与口身的经验推断获取另外，由水文地质钻探获到的反 映水文地质结构的数据是一成不变的，仅反映勘探时刻的含水层与隔水层的空间 分布情况，不能动态描述含水层与隔水层随着地下水位下降其空间结构也发生变 化的特点因此水文地质钻孔数据具有时间性的特点，构建的三维水文地质模型是一个 静态模型，反映了某一水文地质钻探时间的隔水层与含水层的空间分布情况。
2水文地质钻孔模型构建方法水文地质钻孔模型可近似视作为具有一定直径和高度的分段圆柱体不同的 分段代表不同的含水层，不同的含水层种类，应以不同的颜色加以区别由于钻 孔模型是规则的儿何体，因此可以采用规则格网数据模型来表示水文地质钻孔规则格网数据模型，即结构化网格数据模型，内部是由具有规则拓扑结构的 单元组成，而其外部的儿何形状则是不规则的它本质上可以看作是一系列等间 距规则分布的点集，按照指定的结构（规则）分布形成的三维网格数据2.1钻孔数据结构设计设计的水文地质钻孔数据结构中应包含钻孔的位置信息、含水层信息，以及 钻孔编号信息水文地质钻孔数据结构Class CBoreInt id;double[3] positionCoord; float height;int layerNumber; vector
这样一来，含水层从上往下正常的顺序应为：潜水含水层、 第一隔水层、第一承压含水层、第二隔水层、第二承压含水层、第三隔水层、第 三承压含水层、第四隔水层、第四承压含水层、第五隔水层为了便于管理，自 上往下依次编号为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9含水层与编号的对应关系 如表2.1所示表2.1含水层编号含水层编号含水层名称0潜水含水层1第一隔水层2第一 •承压含水层3第二隔水层4第二承压含水层5第三隔水层6第三承圧含水层7第四隔水层8第四承压含水层9第五隔水层每一个水文地质钻孔是由一系列的分段圆柱拟合而成的，每一个分段圆柱对 应于一种含水层介质上一层的圆柱底而，对应于下一层的圆柱底而生成时首 先需要确定钻孔的分段数，也即包含的含水层层数k, Z后指定圆柱体的圆周拟 合数i,该拟合数决定了圆柱体圆周的圆滑程度确定了这两个参数Z后，依据 如下算法，即可绘制出三维水文地质钻孔：(1) 从数据库中读取钻孔位置信息和含水层信息，创建一个钻孔对象CBore aBoreo(2) 对丁•每一个钻孔对象，分段数k = aBore.layerNumber；圆周拟合数i需 耍手动指定，可以设置为10；另外还需耍指定圆周半径rMax和rMin。
此处应 令 rMin 二 0deltaRad = (rMax ・ rMin)/(2・ 1);(3) 对于每一个圆柱分段ki,获取层底圆周面中心点位置坐标，(xO,yO,zO- aBore. hydro Depth [ki]);(4) 根据层底圆周面中心位置坐标，计算圆周拟合点坐标：for(int j=0 ; j < 2 ; i++){radius = rMin + j * deltaRad; 〃计算圆周半径jlndex = j * dim[0]; 〃计算点的索引for(int i = 0; i < 10 ; i++) 〃计算层底圆周面上每个拟合点坐标{theta = math->RadiansFromDegrees(i *angel);x[0] = radius * cos(theta) + xO;x[l] = radius *sin(theta) + yO;In dex = i + kin dex + jin dex; points->lnsertPoint(lndex ,x);}(5) 将每一层对应的的含水层编号赋给分段圆柱，最终形成VTK可识别的 规则格网数据文件导入到VTK可视化管线中显示。
如图2.1所示图中为了较 为清楚地展示模型的属性与特征，在z方向上做了拉仲处理 3分层界面三角网(TIN)3.1三角网模型数据结构三角网由一系列的三角形单元组成，每一个三角形由可拆解为三个有向边每个有向边乂是有起点和终点两个端点确定的基于此拓扑关系，设计数拯结构如下：(1)点数据结构Class CPoint1Int id〃点索引号float xyz;〃点的位置坐标int layerCategory;〃所属含水层种类int zkBel ong;]・〃点所属钻孔的编号(2)b有向边数据结构Class ClinertInt id〃有限变索引号long pO;〃边起始点索引long pl;〃边终点索引int useCount;〃边被使用次数(3))三角形单元数据结构Class CTriangle(int id;〃三角形索引号long LO;〃第一边索引long LI;〃第二边索引long L2; }〃第三边索引TIN三角网，即将三角形数据CTriangle对彖依次排列并编号形成的动态数组 对象3.2三角形生成算法含水层分层界面可以采用TIN方法來进行建模TIN方法利用所有的采样点 离散数抑，按照优化组合的原则，把这些离散点连接成相互临街但不相交的三角 形单元。
对于TIN模型來说，Delaunay三角网在地形拟合方面表现得最为出色 由Delaunay三角形构成额TIN三幷网可写作D-TIND-TIN的生成算法很多，包括分治算法、三角网生长法、逐点插入法等本 文采用三角网生长法生成水文地质体含水层分层界面三角网建模时各分层界而上的离散点，实际上为钻孔的原始采样点、与齐地层的交 点以及内插点根据钻孔数据获取到每一层面所包含的离散点集合采用三角网 生长算法得地层界面三角网本文三和形生长算法设计实现过程如下：(1) 在同一层的离散点中任取一点po,选择离它最近的一点pl连接成有 向边L0,作为基准边2) 遍历剩下的。
