湘教版八年级上册数学-第2章-三角形-单元达标测试试题(DOC 9页).doc

湘教版八年级上册数学 第2章 三角形 单元达标测试试题第2章 三角形一、选择题1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（   ） A. 60°                                       B. 70°                                       C. 80°                                       D. 90°2.下列各命题的逆命题成立的是(  ) A. 同位角相等，两直线平行                                    B. 全等三角形的对应角相等C. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等           D. 如果两个角都是45°，那么这两个角相等3.如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（     ） A. 10°                          B. 15°                          C. 20°                          D. 25° 4.要说明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，能举的一个反例是（    ） A. a＝3，b＝2                   B. a＝4，b＝﹣1                   C. a＝1，b＝0                   D. a＝1，b＝﹣25.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（     ） A. 12                                       B. 12或15                                       C. 15                                       D. 96.如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（    ） A. ∠B＝∠CAD                 B. ∠BED＝∠CAD                 C. ∠ADB＝∠AED                 D. ∠BED＝∠ADC7.如图，直线 是 的边 的垂直平分线，已知 ， 的周长为17cm，则 的长为（   ） A. 7cm                                   B. 10cm                                   C. 12cm                                   D. 22cm8.如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠BAE的度数是（       ） A. 80°                                      B. 85°                                      C. 90°                                      D. 105°9.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是(   ) A. 线段CD的中点                                                    B. OA与OB的垂直平分线的交点C. OA与CD的垂直平分线的交点                             D. CD与∠AOB的平分线的交点10.如图，已知OD=OE，那么添加下列条件后，仍无法判定△OBD≌△OCE的是（   ） A.                     B.                     C.                     D. 11.下列有关三角形全等的判定，错误的是（    ） A. 三边分别相等的两个三角形全等（SSS）B. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）C. 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）D. 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）二、填空题12.已知三角形三边分别为l，x，5，则整数x=________． 13.如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A=52∘，则∠1+∠2的度数为________． 14.“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是________. 15.将命题“互为余角的两个角之和等于90°”，改写成“如果…那么…”的形式是：________. 16.等腰三角形一个角为50°，它的另外两个角分别为________ ． 17.如图，已知 为等边三角形， 为中线，延长 至 ，使 连接 ，则 的长是________. 18.已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=________. 19.如图，△ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E，若BC=4，AB=3，则△ABE的周长为________ 20.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E， ，DE=2，AB=4，则AC的长是________． 21.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件是________．（注：只需写出一个条件即可） 三、解答题 22.已知：如图，在△BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DE∥BC，求证: △ADE是等腰三角形. 23.△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。

24.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC＝3AD． 25.如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D． 求证：∠DBC= ∠A．26.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH． 27.已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD． 求证：BC＝ED．28.已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD． 29.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论(要求写出已知，求证及证明过程)参考答案 一、选择题1. C 2. A 3. C 4. D 5. C 6. B 7. C 8. C 9. A 10. D 11. D 二、填空题12. 5 13. 64° 14. 有两个角相等的三角形是等腰三角形 15. 如果两个角互为余角，那么这两个角的和为90° 16. 略 17. 2 18. 18cm 19. 7 20. 3 21. ∠A＝∠D 三、解答题22. 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C，又∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴△ADE是等腰三角形.23. 解：∵△ABC中，DE是AC的垂直平分线， ∴AD=CD，CE=AE=5cm，∴AC=AE+CE=10cm，∵△CBD的周长为24cm，∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），∴△ABC的周长为：AC+AB+BC=10+24=34（cm）.故答案为：34.24. 证明：在△ABC中， ∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠C＝30°， 又∵AD⊥AC， ∴∠DAC＝90°， ∵∠C＝30° ∴CD＝2AD，∠BAD＝∠B＝30°， ∴AD＝DB， ∴BC＝CD+BD＝AD+DC＝AD+2AD＝3AD． 25. 证明：作AE⊥BC于点E，如图：∵∠ABC=∠C，∴AB=AC，又∵AE⊥BC，∴∠CAE=∠BAC，∠CAE+∠BCD=90°，∵BD⊥AC，∴∠DBC+∠BCD=90°，∴∠DBC=∠CAE=∠BAC. 26. 证明：∵BF平分∠ABC，FA⊥AB，FH⊥BC， ∴FH=FA，∵∠AFB+∠ABF=90°，∠DEB+∠EBD=90°，且∠ABF=∠EBD，∴∠AFB=∠DEB，∵∠AEF=∠DEB，∴∠AFB=∠AEF，∴AE=FA，∴AE=FH27. 证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC＝∠ECD，在△BAC和△ECD中 ，∴△BAC≌△ECD（SAS），∴BC＝ED28. 证明：∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD，在△ACD和△EBD中， ，∴△ACD≌△EBD（SAS）29. 解： 如图，在△ABD和△ACE中， AB=AC，AD=AE，∠1=∠2 ，求证： BD=CE．证明：∵ ∠1=∠2 ，∴ ∠1+∠CAD=∠2 +∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，∵， ∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE. 9 / 9。