数学实验版教案五升六-8长方体和正方体的表面积和体积(选学内容).doc

第8讲巧搭积木——长方体和正方体的表面积和体积（选学内容）[授课内容]《数学》暑期实验版，5升6年级第8讲“巧搭积木——长方体和正方体的表面积和体积（选学内容）”[授课目的]知识技术会解决相关长方体、正方体表面积体积计算的实诘问题数学思虑1. 经过研究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵巧运用公式的能力及计算能力2. 经过研究长方体和正方体表面积的变化关系，培养学生分析、解决问题的能力，以及优秀的思想质量3. 培养学生初步的空间看法、逻辑思想能力、着手操作能力问题思虑1. 试一试从平常生活中发现并提出相关长方体和立方体的数学识题，并加以解决2. 经历与他人合作沟通解决问题的过程，试一试解说自己的思虑过程感神态度经过用谈论、沟通等学习方式，增强合作意识，提高学习能力[授课重点和难点]授课重点会解决相关长方体、正方体表面积体积计算的实诘问题授课难点提高灵巧运用公式的能力及计算能力[授课准备]动画多媒体语言课件、12块棱长是1分米的正方体木块第一课时授课过程：授课路径学生活动方案说明一、讲话导入同学们，你们小时候玩过积木吗？积木有哪些形状？一块块各样形体的积木，有正方体、长方体、圆柱、圆锥，在我们手中，一会变成房屋、一会变成大桥今日，我和同学们再来重温一下幼儿园的活动，玩一回搭积木。

积木积木搭起来,高楼高楼盖起来小朋友们快快来,搬进高楼住起来哎呀哎呀慢慢来,积木积木散开来高楼高楼晃起来,稀里哗啦倒下来！师：今日我们不但重温搭积木活动，而且要用我们学过的知识来解决搭积木中碰到的问题二、授课新课（一）授课自主研究一例1：第一组的小伙伴们拿出12块棱长是1分米的正方体木块，问大家：“用这12块棱长是1分米的正方体木块可以摆成多少种不一样样的长方体？表面积最大是多少？最小是多少？”（1）着手摆一摆（教师拿出12块正方体木块）师：此刻小组合作，请大家在组内用课前准备好的学具摆一摆，看看有多少种摆法？（2）小组合作，摆一摆（教师巡视指导）一个同学摆，另一个同学绘图做记录达成下表：图形长宽高表面积（3）分组报告，摆一摆的结果①分析：①最大：12×1×4＋1（动画显现四种情况，不需要一个个飞进来，×1×2=50（平方分飞进一部分剩下的全出）米）1×122×63×42×3×2（4）分组谈论师：表面积最大是多少？最小是多少？你发现什么规律？（5）分组报告下一步：重叠的面越多，表面积越小；重叠的面越少，表面积越大6）学生在教材上自主达成答案：可以摆成4种不一样样的长方体表面积最大是：12×1×4＋1×1×2=50（平方分米）表面积最小是：2×3×4＋2×2×2=32（平方分米）答：可以摆成4种不一样样的长方体，表面积最大是50平方分米，表面积最小是32平方分米。

7）拓展提高师：刚才我们研究不一样样摆法的表面积变化情况，那摆法不一样样，摆成几何体的体积有什么变化？②（二）授课自主研究二②不论怎么摆体积不例2：第二组同学不甘服输，拿出一块变，都是12个正方体长方体积木，说道：“这块长方体积木长40的的体积之和厘米，横截面是正方形，假如长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，谁知道原来长方体的表面积？”（1）学生读题，获守信息师：请同学们一同先把题目读一下，看看题目中给了我们哪些信息？你能依照题意绘图，找一找，增加了哪些部分的面积吗？③（2）小组合作，谈论沟通谈论：此题中什么变化了？什么没有变？让学生依照做的结果，说说想法分析：动画显现增加的部分，此后将增加的的面标出，注明增加80平方厘米3）学生疏小组来达成此题，找学生来说说自己的做法，此后互相谈论③学生绘图时，师巡视指导，重点指导学生观察增加了哪些部分的面积答案：长方体积木横截面边长为：80÷4÷5=4（厘米）原来长方体的表面积为：4×4×2+40×4×4=672（平方厘米）答：原来长方体的表面积为672平方厘米4）小结师：因为长方体的宽和高不变，所以这块积木的表面积增加部分，实质上是增加的长方体前、后、上、下四个侧面的面积之和，又因为长方体的横截面是正方形，所以增加的四个面的面积相等。

由此可以求出原长方体的宽和高都是4厘米5）拓展提高师：假如老师告诉大家，原长方体的宽和高都是5厘米，在宽和高不变的情况下，表面积增加了80平方厘米，你能口算出长方体增加了几厘米吗？④过渡语：在本轮比赛中，××组的同学答题认真，习惯好下面让我们来做一段思想的体操，试一试看，哪个小组最棒能在5分钟内解答出英勇闯关中的1、2两题三、达成英勇闯关（一）英勇闯关第1题1.第一组秦露同学用8个棱长1厘米的正④增加四个面：上下前后四个相同的面每个面：80÷4＝20（平方厘米）20÷5＝4（厘米）所以增加了4厘米方体来拼长方体，请你想一想有几种拼法？拼成的长方体的表面积分别是多少？（1）学生试一试独立达成师：经过例题1的学习，你能解决这个问题吗？（2）报告沟通师：谁来说说都有哪些情况？分析：摆出三种拼法图片1×82×42×2×2⑤生1：1×8的长方（3）指名三位同学上黑板解说⑤体的表面积：（同桌互相批阅）1×1×2＋1×8×4＝（二）英勇闯关第2题34（平方厘米）2. 第二组陆运同学也要来考考我们：一个生2：2×4的长方体长方体，假如高增加2厘米，就变成一个正的表面积：方体这时表面积比原来增加了56平方厘（2×1＋1×4＋4×米，原来长方体的体积是多少立方厘米？2）×2＝28（平方厘（1）学生独立试一试解答米）（师巡视指导，个别帮助）生3：2×2×2的长方（2）分组报告，解题思路体的表面积：分析：2×2×6＝24（平方厘题干“高增加2厘米，就变成一个正方体。

米）说明原来长方体的长与宽相等下一步给出原来长方体（长7宽7高5）高增加2厘米的动画，颜色划分；下一步，将红色部分的动画张开（3）分组谈论，评出“准冠军”小组答案：原长方体的长（宽）：56÷4÷2＝7（厘米）原长方体高：7－2＝5（厘米）原长方体的体积：7×7×5＝245（立方厘米）答：原来长方体的体积是245立方厘米四、讲堂小结师：本节课大家的表现特别棒，我们还评出了“准冠军”小组，希望这个组的成员，加油！争取在下节课中获得真实的冠军！第二课时授课过程：授课路径学生活动方案说明一、导入讲话师：上节课大家顺利经过了搭积木中的一些初级问题的比赛，我们还评出了“准冠军”小组，本节课让我们一同再来试一试一些高级问题，同时我们也要看看终归哪个组可以成为真实的冠军！二、合作研究（一）授课自主研究三例3：第三组同学利用装积木的无盖长方体铁盒，出了一个问题：这个铁盒是用一块长方形铁皮经过切割、焊接制作成的，长方形铁皮的长是60厘米，宽是50厘米，铁盒的高是10厘米，你们知道怎么做吗？做成的铁盒容积是多少？（1）学生读题，获守信息师：同学们从题目中知道了哪些信息？（2）小组合作，用纸剪一剪、粘一粘（3）学生解说师：谁能当一回工程师登台来，给大家讲讲长方形是如何经过切割、焊接制作成的无盖长方体铁盒的？分析：（演示切、焊的过程）（4）谈论：你知道新的长方体的长宽高各是多少吗？下一步：注明出长宽高的长度。

5）生自主在教材上达成解题过程答案：铁盒的长：60-10×2=40（厘米）铁盒的宽：50-10×2=30（厘米）铁盒的容积为：40×30×10=12000（立方厘米）答：铁盒的容积是12000立方厘米过渡语：大家的想象力都是很棒的，解决的此题的重点，就是要能依照题意，合理地想出长方体切、焊的方法在解答此题时，××组的同学表现优秀，下面我们再来看下一挑战二）授课自主研究四（1）（2）问分页例4：一个长方体玻璃容器，它的长是30厘米，宽是20厘米，里面装有10厘米深的水只见小亮拿出一块长和宽都是8厘米，高为15厘米的长方体铁块猜一猜，小亮要做什么？（1）小亮把铁块横着完好淹没在水中，水面将上涨多少厘米？分析：动画演示横着完好淹没在水中的过程下一步铁块完好淹没在水中，水面上涨的体积等于铁块的体积答案：8×8×15÷（30×20）=1.6（厘米）答：铁块横着淹没在容器中，水面上涨的高度为1.6厘米下一页（2）小红又把铁块竖着放进容器中，水面将上涨多少厘米？（得数保存一位小数）分析：由第一问可知，若铁块完好进入，水面高度为：10＋1.6＝11.6（厘米）而11.6＜15可知，铁块未完好浸入下一步动画演示竖着放进容器的过程。

答案：铁块放入前后，容器内的水的体积保持不变，所以放入铁块后水面的高度为：30 ×20×10÷（30×20-8×8）≈11.2（厘米）水面上涨的高度为：11.。