画法几何-投影的基本知识.ppt

第二章投影的基本知识2.1 投影法概述2.1.1 中心投影法2.1.2 平行投影法2.1.3 正投影法的主要投影特性2.1.4 工程上常用的投影图投影法的概念投影面Pa 投影投射线bS 投射中心A 空间点B将光线通过物体向选定的平面投射，并在该平面上得 到物体影子的方法称为投影法投影法的分类1. 中心投影法 投射线汇交于一点投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对 投影的大小有影响度量性较差2. 平行投影法 投射线互相平行投影大小与物体和投影面之间的距离无关度量 性较好（1）斜投影 投射线与投影面倾斜的平行投影2）正投影 投射线与投影面垂直的平行投影2.1.1 中心投影法中心投影法 : 投射线汇交一点的投影法投射中心投射线平面图形投影面投影2.1.2 平行投影法平行投影法 : 投射线相互平行的投影法 （投射中心 位于无限远处）平行投影法斜投影法正投影法工程图样 （建筑工程图装配图 ）多面投影图单面投影图— 单面投影图辅助图样 （正等轴测图）辅助图样（斜二轴测图）正投影法与斜投影法正投影法斜投影法正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影法 斜投影法：投射线与投影面相倾斜的平行投影法。

平行投影法平行投影法投射线相互平行正投影法正投影法投射线汇交于 投影中心归纳归纳投影法分类投影法分类投影面与投射线的相对位置投影面与投射线的相对位置 （倾斜或垂直）（倾斜或垂直）中心投影法中心投影法斜投影法斜投影法投影法投影法投射线倾斜投影面投射线垂直投影面正投影法正投影法投射线类型（汇交或平行）投射线类型（汇交或平行）共同点（产生投影必须具备的条件）共同点（产生投影必须具备的条件）投影中心或投射方向投影面 物体投影三要素投影三要素S SS SS S平行投影法的投影特性平行投影法的投影特性不变性不变性积聚性积聚性从属性从属性等比性等比性P PABabABab正投影法中直线和平面的投影特点正投影法中直线和平面的投影特点直线和平面平行于投影面直线和平面平行于投影面直线和平面直线和平面 垂直于投影面垂直于投影面直线和平面直线和平面 倾斜于投影面倾斜于投影面PABa  b立体的两面投影 往往不能 唯一确定其形状立体在两投影面体系中的投影立体在两投影面体系中的投影OXYWYHZ长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等三视图投影规律三视图投影规律上上下下前前后后左左右右上上下下左左右右上上下下前前后后前前后后左左右右前前后后前前后后各视图所表达的方位关系各视图所表达的方位关系各视图的配置各视图的配置立体在两投影面体系中的投影立体在两投影面体系中的投影前前后后左左右右前前后后上上下下根据立体图绘制三视图根据立体图绘制三视图根据立体图绘制三视图根据立体图绘制三视图2.1.3 正投影法的主要投影特性1. 实形性 当线段或平面平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。

2. 积聚性 当线段或平面垂直于投影面时， 其投影积聚为点或线段3. 类似性 当线段或平面倾斜于投影面时， 其投影变短或变小1. 实形性CDEBAPabedc当线段或平面平行于投影面时，其投影反映实长或实形2. 积聚性e dca（b）CDEBAP当线段或平面垂直于投影面时，其投影积聚为点或线段3. 类似性CDEedcBAabP当线段或平面倾斜于投影面时，其投影变短或变小2.1.4 工程上常用的投影图1.正投影图（多面） 2.轴测图（单面） 3.透视图（单面） 4.标高投影图（单面） 工程上常用的投影图工程上常用的投影图图样名称 特 点应 用正投影图 （多 面）优点： 能准确表达物体形状和大小 ，且作图方便缺点：缺乏立体感，直观性较差， 要运用正投影法对照几个投影才能想象 出物体的形状在工程上，正投影图是最常用的 图样如：（1）零件图（2）装配图(3) 建筑工程图轴 测 图（单 面）优点： 一个图形能同时反映物体的 正面、水平面和侧面的形状，而富有立 体感缺点：不能反映物体各表面的实形 ，且作图较复杂在工程上，常把轴测图用作辅助 图样，说明产品的结构和使用方法 ；在设计和测绘中，帮助进行空间 构思和想象物体形状；空间机构和 管路布局。

如：（1）正等测（2）斜二测透 视 图 （单 面）优点： 透视投影符合人的视觉映象 ，看起来自然、逼真 缺点：作图复杂，度量性差主要用于建筑工业设计等工程中 ，如绘制效果图或建筑物的外形标高投影图 （单 面）优点：能解决物体高度方向的度量 问题主要用于地图以及土建工程图中 表示土木结构或地形2.2 基本形体的投影按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基 本体分为平面立体和曲面立体两类2.2.1 平面立体5.1.1 棱柱5.1.2 棱锥表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面 立体上相邻两表面的交线称为棱线常见的平面立 体有棱柱、棱锥和棱台等2.2.1.1 棱 柱由两个底面和若干棱面组成棱面与棱面的交线叫 棱线，棱线相互平行1） 棱柱的投影25(1) 棱柱的投影aa（a）(2) 棱柱表面上取点(b）bb272.2.1.2. 棱 锥由一个底面和几个棱面组成棱线交于有限远的一 点——锥顶1) 棱锥的投影sBasacbcsb CASb”(c” )a”(1) 棱锥的投影ssaacb b(c) csba111rr(2) 棱锥表面上取点sb (c)saacbcsba2 22(2) 棱锥表面上取点3 ssaacb b(c ）csba(3)3(2) 棱锥表面上取点2.2.2 曲面立体表面由曲面或曲面和平面构成的立体称为曲面立 体，常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。

曲面可看作由一条母线按一定的规律运动所形成 ，运动的线称为母线，而曲面上任一位置的母线称为 素线母线绕轴线旋转，则形成回转面2.2.2.1 圆 柱圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成圆柱面可看作直 线绕与它相平行的轴线旋转而成 (1) 圆柱的投影(2) 圆柱表面上取点( )( )A(D)CBc2.2.2.2 圆 锥圆锥由圆锥面、底面所围成圆锥面可看作直线绕与 它相交的轴线旋转而成1) 圆锥的投影(2) 圆锥表面上取点(2’ )222.2.2.3 圆 球圆球是由球面围成的球面可看作圆绕其直径为轴 线旋转而成 (1) 圆球的投影(2) 圆球表面上取点2.2.2.4 圆环圆环是由圆环面围成的圆环面可看作圆绕不通过 圆心但在同一平面上的轴线旋转而成 上一页下一页返回目录(1) 圆环的投影(2) 圆环表面上取点2.3 组合体的投影2.3.1 组合体投影图的画法2.3.2 组合体的尺寸标注2.3.3 组合体投影图的阅读2.3.1 组合体投影图的画法一、形体分析法二、投影选择三、画组合体投影图的一般步骤一、形体分析法通常把一个较复杂的形体假想分解为 若干较简单的组成部分或多个基本形体（棱 柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等），然后逐 一弄清它们的形状、相对位置及其衔接方式 ，以便能顺利地进行绘制和阅读组合体的投 影图，这种化繁为简、化大为小、化难为易 的思考和分析方法称为形体分析法。

正六棱柱正圆柱正圆柱正圆锥1、 组合体的组合形式组合体的组合形式之一叠加式组合体的组合形式之二切割式 重庆大学B区制图教研室袁晓制作组合体的组合形式之三综合式同一组合体根据需要可以分析为不同的组合形式同一组合体不同的分析之一叠加式同一组合体根据需要可以分析为不同的组合形式（续）同一组合体不同的分析之二切割式由此可见形体分析法把形体分解、切割都是假想的2、形体分析的内容对齐共面衔接处无线1) 平面体相邻组成部分间的 表面衔接与投影图的关系两表面相切时, 以切线位置分界光 滑过渡不能画线.2)曲面体相邻组成部分间的表面衔接与投影图的关系？？是否有线 ?不共面不共面共面共面共面共面有线！有线！无线！无线！不共面不共面有虚线有虚线应注意的问题：形体分 析法是假想把形体分解为若干基 本几何体或简单形体，只是化繁 为简的一种思考和分析问题的方 法，实际上形体并非被分解，故 需注意整体组合时的表面交线二、投影选择1、选择安放位置通常指将形体的哪一个表面放在H面上，或者说确定形体的上下梁柱节点的安放位置柱及其基础的安放位置2、选择正面投影方向⑴ 尽量反映各个组成部分的 形状特征及其相对位置⑵ 尽量减少图中的虚线⑶ 尽量合理利用图幅反映榫头各部分虚线较多合理利用图幅比较榫槽3、选择投影图数量用两个投影图表达管接头用三个投影图表达台阶基本原则是用最少的投影图把形体表达得清楚、完整。

即 ：清楚、完整地图示整体和组成部分的形状及其相对位置的前 提下，投影图的数量越少越好两个不确定投影可对应有多个第三投影一个投影可对应有多个形体的投影一个投影可对应有多个形体的投影3、选择投影图数量（续）可省略不可省略三、画组合体投影图的一般步骤1、形体分析2、投影选择⑴ 选择安放位置⑵ 选择正面投影方向⑶ 选择投影图的数量3、先选比例、后定图幅或先定图幅、后选比例4、画底稿线（布图、画基准线、逐个画出各基本形 体投影图）5、检查整理底稿、加深图线6、书写文字 再次检查 裁去图边 完成全图组合体投影图画法 1.画基准线、底板2.画中间棱柱3.画肋板4.画楔形杯口5.整理加深图线 完成柱基础投影图例: 画图示组合体的投影图作图步骤:2、画Ⅰ体的三视图3、画Ⅱ体的三视图4、画Ⅲ体的三视图5、画Ⅳ体的三视图 6、画Ⅴ体的三视图7、加深线型ⅢⅠⅣⅤⅡA例: 画图示组合体的投影图2.3.2 组合体的尺寸标注一、基本几何体尺寸注法二、组合体的尺寸标注一、基本几何体的尺寸标注（ ） 一、基本几何体的尺寸标注(续)60°一、基本几何体的尺寸标注(续)一、基本几何体的尺寸标注(续)注意组 合体尺寸分 类仅仅为了 尺寸标注完 整，有些尺 寸既为定形 尺寸又是定 位尺寸或总 尺寸，所以 实际上并不 标注尺寸类 型。

二、组合体的尺寸标注1、尺寸分类:⑴ 定形尺寸 ⑵ 定位尺寸 ⑶ 总尺寸高度方向基准宽度方向基准长度方向基准2、尺 寸 基 准定位的基准 ,即定位尺寸的 起点2.3.3 组合体投影图的阅读一、读图的基本方法二、读图的一般步骤三、已知组合体的两个投影图 补画第三个投影图(二补三)四、读图注意一、读图的基本方法1、形体分析法运用各种基本体的投影特性及其三面投影 关系—数量关系和方位关系，尤其是长对正、 高平齐 、宽相等的对应关系对组合体的投 影图进行形体分析如同组合体画图一样，把组合体分解成若 干简单形体，并想象其形状、对投影面的相对 位置，再按各组成部分之间的相对位置，像搭 积木那样将其拼装成整体例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状可想象由4部分叠加组合而成ⅣⅢⅠⅡⅢ也可由另外的4部分叠加组合而成（或其它组成分析）例: 根据组合体的投影图，想象其空间形状ⅠⅡⅣ一、读图的基本方法（续1）2、线面分析法熟练运用各种位置直线、平面的投影特性（实形性、积聚性、类似性）及曲面、截交线、相贯线的投影特点，对组合体内、外表面投影图中的线条、线框（由线段围成的闭合图形）的意义进行分析，想象其形状、位置。

① 表示两面的交线AD为平面M和平面N的交线AC为平面Q和平面S的交线2、线面分析法（续）⑴ 投影图中线条的意义VVAD M N ACQS( 一般位置直线 )( 正平线 )( M为铅垂面 )2、线面分析法（续）⑴ 投影图中线条的意义VM N② 表示面的积聚投影m′m〞m③ 表示曲面的转向轮廓线V⑵ 投影图中线框的意义1）一般情况 ① 一个平面的投影•平面的实形投影2）特殊情况① 两个相等面的完 全重影•平面的非实形投影② 一个曲面的投影③ 相切表面的投影② 两个不相等重 影面的完全重影VV③ 两个不相等重影面的未重合部分 ④ 一个孔洞⑤ 任意曲率的曲面 不述及 重庆大学B区制图教研室袁。