中考数学复习反比例函数知识点题型分类练习.pdf

反比例函数学问点梳理1、反比例函数的概念：一般地，假如两个变量X,y 之间的关系可以表示成y=&(k 为常数，k 不等于0)的形式，则称y 是 x 的反比例函数从 y=&中可知，xX X作为分母，所以不能为零注:反比例函数的其他两种表达式：xy=k或y=kx-i2、画反比例函数图象时要留意以下几点：列表时自变量的取值应取肯定值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点；列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便利连线;在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线3、反比例函数的性质反比例函数y=(k w 0)k 的取值范围k 0k 2 B.k 2 2 C.k W 2 D.k 0）的图象上有三点 A i（x i,y j,A 2（X 2,y 2）,A 3（X3.y3）,已知 x i X 2 0 X 3,x则下列各式中，正确的是（）A.y i 0 y2B.y s 0 y i C.y 2 y i y s D.y s y i y 22.在反比例函数y =匕 也 的 图 象 上 有 两 点,B（x2,y2）,当国时，有 为为，则m的A.根 0 C.根 J_2 23.如图是三个反比例函数y=&,y =殳,y=,在 X轴上方的图像，由此视察得到ki、除、ks的大XXX小关系为（）A.kik2k3B.k3kik2C.k2k3kiD.k3k2ki4.在同始终角坐标平面内，假如直线丁=短 与 双 曲 线 好 也 没 有 交 点，则储和左2的关系肯定是（）xA.左1、左2异号B.左1、左2同号。

上1 0，攵2D.左15.（2012.南京）若反比例函数y=人与一次函数y=x+2 的图象没有交点，则 k 的值可以是（）XA.-2 B.-1 C.1 D.26.（2015临沂）如图，在平面直角坐标系中，直 线 y=-+2 与反比例函数y=工的x图象有唯一公共点，若直线y=-x+与反比例函数）=的图象有2 个公共点，则 6x的取值范围是（）A.b2 B.-2b2 或 6 c -2 D.b 的图像交与A（X,%）、B（%,为）两点，则（&_&）（%_%）的值为.10.（2 014陕西）已知 耳（看,必），鸟（无 2,%）是同一反比例函数图象上的两点若=X1+2,且 =+1,则这个反比例函数的表达式为为 Ji 211.（2012陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=-2x+6的图象无公共点，则 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 是 （只写出符合条件的一个即可）.12.（2017陕西）1 3.已知4 8 两点分别在反比例函数丫=网（/W0）和旧力的图x x 2象上，若点力与点6 关于x 轴对称，则的值为.1 3 .（2 0 0 2.青岛）已知关于x 的函数丫=1&-1）和丫=-&（k=0）,它们在同一坐标系内的图象大致是下图k-11 4 .反比例函数y=与 一 次 函 数 （户1）在同一坐标系中的象只可能是（）.X学问点三、反比例函数的增减性1 .已知点A （-2,y D、B （-1,y z）、C （3,y3）都在反比例函数y =的图象上，贝 U （）XA.y i y 2 y s B.y3y 2 y i C.y s y i y 2 D.y 2 y i y s2.（2 0 1 5 自贡）若 点（%,%）,（x2,y2）,（x3,%）,都是反比例函数）=图象上的点，并且X%。

为，则下列各式中正确的是（）A.xxx2 x3B.x1x3 x2C.x2x1 x3 D.x2x3 0）的图象与一次函数%=r+6 的图象交于4 6 两点，X其中/（1,2）,当%时，x的取值范围是（）A.x l B.l x 2 D.x 24.（2 0 1 5 届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）一次函数尸-h+4 与反比例函数y =&的图象有X两个不同的交点，点（-1,%）、（T,%）、（！_,入）是函数v =匕图象上的三个点，则为、2 2 ,工%的大小关系是（）A.j 2 j 3 y i B.7 1 V 乃V%C.7 3 y i 0时，y随 x的增大而增大，则 m的值是8.已知一次函数丫=a*+1 3 图象在一、二、三象限，则反比例函数y=吧的函数值随x的增大而 oX9 .在反比例函数 储+1 的图象上有三点（x i,y i）（X2,丫 2）、（X3,丫 3）,若 x i X2 0 X3,则 y i,y 2,y 3y -X的大小关系是：.学问点四、图像与图形的面积1 .如图，若点A 在反比例函数 =七（左 w O）的图象上，轴于M,AM O 的面积为3,则左=2 .如图，P i、P”P s是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形R A Q、P 2 A2。

P 3 A3 O,设它们的面积分别是S l、S 2、S 3,则（）oA.S i S2 S3 B.S2 S i S3 C.S3 S i =3的图象经过4 6 两点，则菱形A6 磬的面积为（）XA.2 B.4 C.242 D.4 后7.如图，已知双曲线y =A（X 0 ）经过矩形O A 8 C 的边AB,BC的中点RXE,且四边形O E B F 的面积为2,则左=.k8.（2 0 1 4 遵义）如图，反比例函数y =2（A 0）的 图 象 与 矩 形 的 两 边x相交于昆尸两点，若 是 4 6 的中点，S*2,则 A 的值为.9.如 图，一 次 函 数、=履+的 图 象 与 反 比 例 函 数y=的 图 象 交 于XA（-2,1）,8（1,）两点.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;（2）求 A O 3 的面积.10.已知反比例函数丫=幺 和 一 次 函 数 y=2xT,其中一次函数的图象经过（a,b）,（a+1,b+k）两点.2x（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标;（3）利 用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点P,使AAOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.11.（2015广西）如图，在矩形OABC中，OA=3,OC=2,F 是 AB上的一个动点（F 不与A,B 重合），过点F 的反比例函数y=K（k 0）的图象与BC边交于点E.x（1）当 F 为 A B 的中点时，求该函数的解析式；（2）当 k 为何值时，4E F A 的面积最大，最大面积是多少？学问点五、一次函数与反比例函数_k_1.已知函数 2加）尤 是 一 次 函 数，它的图象与反比例函数 彳的图象交于一点，交点的横坐标是3,求反比例函数的解析式。

2 .(2 0 0 6 天津市)已知正比例函数丫=1 (k W O)的图像与反比例函数y=(m W O)的图像都经过x点 A(4,2).(1)求这两个函数的解析式；(2)这两个函数的图像还有其他交点吗？若有，恳求出交点的坐标;若没有，请说明理由.3 .已知反比例函数 =2的图象经过点A(2,-),若一次函数y=x+l 的图象沿x轴平移后经过该x 2反比例函数图象上的点B (2,m),求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标？4 .已知y=y i+y?,y i 与 x成正比例，y?与 x成反比例，且当x=l 时，y=-2；当 x=2 时，y=-7,求y与 x间的函数关系式.5 .设 a、b 是关于x的方程1 0?+2 (k-3)x+(k-3)=0 的两个不相等的实根(k 是非负整数)，一次函数 y=(k-2)x+m 与反比例函数厂里的图象都经过点(a,b).x(1)求 k的值；(2)求一次函数和反比例函数的解析式.6 .（2 0 0 6 广东）如图所示，直线y=k i x+b 与双曲线y=L只有一个交点（1,2）,且与x轴，y轴分x别交于B,C两点，AD垂直平分O B,垂足为D,求直线，双曲线的解析式.7.如图，平 行 于 直 线 的 直 线/不 经 过 第 四 象 限，且与函数y =3（x 0）的图象交于点A,过点 A 作 AB _ L y轴 于 点 B,AC _ L x 轴 于 点 C,四边形AB 0 C 的周长是8,求直线/的解析式。

学问点六、实际问题与反比例函数1 .若一为圆柱底面的半径，/2 为圆柱的高.当圆柱的侧面积肯定时，则与厂之间函数关系的图象大致是（）.2 .已知某县的粮食产量为a （a为常数）吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x,则 y与 x之间的函数关系的图象可能是下图中的（）B.C.D.A.3.（2015宜昌）如图，市煤气公司安排在地下修建一个容积为IO4层的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：B）与其深度d（单位：加 的函数图象大致是（）4.一个气球内充溢了肯定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压o（kPa）是气体体积，（n?）的反比例函数，其图象如图所示.写出这一函数的解析式；（2）当气体体积为In?时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了平安起见，气体的体积应不小于多少？5.某空调厂装配车间原安排用2 个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调起先，每天组装的台数0（单位：台/天）与生产的时间大（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前上升、厂家确定这批空调提前十天上市，则装配车间每天至少要组装多少空调？。