六上数学第二单元分数乘法结构关系解读z邹丽园.doc

六上数学第二单元分数乘法结构关系解读一、教学内容 1. 分数乘法2. 解决问题3. 倒数 二、教学目标 1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法三、具体编排本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数编排结构如下 例1、例2 例3、例4 例5、例6例1例2  ﹤1﹥分数乘法1、 [p8-9 例1 例2] 例1、例2教学“分数乘整数”，是在整数乘法和分数加法的基础上学习的例1是一个图片从分数乘整数引入分数乘法教学，帮助学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握计算方法分四个步骤安排教学内容：（1）从实际问题引入2）用线段图帮助学生理解题意3）探究计算方法4）讨论归纳分数乘整数的计算方法例2在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数把积化为最简分数有两种处理方法：（1）把计算结果约分；（2）计算过程中约分；教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。

2、 [ p10 -11 例3 例4] 例3、例4教学“分数乘分数”以往的教材在分数乘整数之后教学一个数乘分数，包含两种情况：（1）整数乘分数；（2）分数乘分数因为现在不再区分乘数与被乘数，且学生已经学习过乘法交换律，所以整数乘分数的教学就可以归入分数乘整数的教学之中，所以本例只教学分数乘分数例3从实际问题引入，借助操作，先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的1/5，再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积，即1/5的1/4，直观得出1/5的1/4是1/20并根据操作的过程和结果推导出计算方法求3/4小时粉刷多少的问题，也就是求1/5的3/4是多少，方法同上在探究1/5×1/4、1/5×3/4的基础上，讨论得出计算方法：分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母例4从实际问题引入，通过计算明确，分数乘分数，也应该先约分再计算比较简便，并掌握约分方法3、 [ p14 - 例5 例6] 教材首先说明分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同在此基础上安排两个例题观察计算例5得出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”例6运用运算定律进行分数乘法的简便计算﹤2﹥解决问题本节教学内容是运用分数乘法的意义及计算解决实际问题。

用分数乘法解决问题有两种类型：一种是数据中含有分数，但数量关系与解答方法与整数相同，例如前面练习三中的2、5、7、9都属于这一类题目另一种是由分数乘法意义的扩展而新出现的，即求一个数的几分之几是多少的问题本节主要教学这一类问题的解题思路与方法教材共安排3个例题，分两个层次教学例1教学解答求一个数的几分之几是多少的问题例2、例3 教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题1、 [ p17 - 例1 ] 例1教学解决“求一个数的几分之几是多少的问题”，从实际引入，先用线段图表示数量关系，再根据线段图说说解决问题的思路，最后列式计算 与过去教材不同之处是简化了“想”的内容，仅作一个提示，意图是解决问题的思路与方法要通过学生自主探索与合作交流的方式得出如学生不按分数乘法的意义思考，而从分数的意义理解，提出根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5，可以把世界人均耕地面积平均分成5份，取其中的2份，所以列式为2500÷5×2也是正确的求一个数的几分之几是多少”有三种情况：（1）例1求总数的几分之几；（2）p18 第3题、两种量的比较（3）p19第9题连乘；2、 [ p20 -21 例2 例3 ] 例2、例3教学“稍复杂的分数乘法应用题（求比一个数多或少几分之几的数是多少）。

例2从降低噪音这一环保问题引入，提出问题：人现在听到的声音是多少分贝？教材结合线段图呈现两种解答方法：（1）先求出降低了多少分贝，再用80—降低的分贝=现在的分贝；（2）先求现在的分贝是原来的几分之几（八分之七），再求80的7/8是多少第2种方法仅出示线段图，没有给出解答算式，要求学生自主探索解决问题例3解答方法与思路与例2相同，与例2不同的不是整体与部分之间的比较，而是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5？”的含义解答的第二种方法，由学生自主探索得出﹤3﹥倒数 [ p24 例1 例2] 例1教学倒数的意义； 例2教学求倒数的方法分三层：（1）求一般分数的倒数：分子、分母交换位置；（2）求整数的倒数：把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置；（3）讨论1和0的倒数四、教学建议 1、注意相关知识的复习例如整数乘法的意义、分数的意义和性质等 2、加强分数乘法的意义的教学掌握好分数乘法的意义，可为理解分数乘法的算理以及解决求一个数的几分之几的问题做好铺垫，故应加强对分数乘法意义的教学教科书是把分数乘法的意义与算理结合在一起编排的，主要体现在例1和例3里。

因为分数乘法的意义很重要，所以实际教学时可把意义和算理分开来讲，先把意义讲清楚，再结合意义来理解分数乘法的算理，就显得很自然，学生理解和掌握算理也更容易（可参见九义教材的做法）  。