圆周角定理练习6.doc

圆周角定理练习题(10 分钟)（6）姓名 班级 学号 1．将一个圆分成四个面积相等的部分.请尽可能多地设想各种分割方法.2．李大爷有一个边长为 a 的正方形鱼塘，鱼塘四个角的顶点 A、B、C、D 上各有一棵大树. 现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大） ，又 不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上）.（1）若按圆形设计，利用（图 1）画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出网形鱼塘的 面积；（2）若按正方形设计，画出你所设计的正方形鱼塘示意图；（3）你在（2）所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积？为什么？（4）李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘的最大面积是多少？3．已知，如图，OA、OB 为⊙O 的半径，C、D 分别为 OA、OB 上的点，且 AC=BD.求证： AD=BC.提示：证明△AOD≌△BOC.AOB DC第 3 题4．已知⊙O 的半径为 10cm,根据下列点 P 到圆心的距离,判断点 P 与圆的位置关系,并说明 理由.(1)8cm;(2) 10cm; (3)12cm.6．已知：如图，AB、AC 分别为⊙O 的直径与弦，CD⊥AB 于 D，E 为⊙O 外一点，且 AE=AC，BE 交⊙O 于 F，连结 ED、CF．求证：∠ACF=∠AED．7．如图，△ABC 内接于圆，D 是 AB 上一点，AD=AC，E 是 AC 延 长线上一点，AE=AB，联结 DE 交圆于 F，延长 ED 交圆于 G．求证： AF=AG．8．如图，已知在直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AD 是⊙O 的直径，且 D 点在 AB 上．（1）求证：22BCAC CEAE（2）..:,22,4的值求若CEAEcmCDcmAD第 6 题。