第五章机械中的摩擦和机械效率.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑第五章机械中的摩擦和机械效率 机械原理课程学习指导书 主讲教师：吴海涛 第五章 机械中的摩擦和机械效率 根本要求 领会研究机械中的摩擦和机械效率的目的纯熟掌管以下内容：运动副中的摩擦（包括平面、槽面、矩形螺旋，三角螺旋和回转副）；有摩擦时的机构受力分析；机械效率和机械自锁的分析和计算 根本概念题与答案 1.移动副中的摩擦分几种处境？写出其水平驱动力与铅垂载荷之间的关系式 答：分四种： （1）平面摩擦 P = Q tgφ， tgφ= f （2）斜平面摩擦 P = Q tg（α + φ） （3）平槽面摩擦 P = Q tg φv， tgφv = fv = f / sinθ，θ为槽形半角， φv 、 fv 分别为当量摩擦角、当量摩擦系数 （4）斜槽面摩擦 P = Q tg（α + φv） 2.螺旋副中的摩擦有几种，水平驱动力和铅垂载荷关系如何？ 答：有两种： （1）矩形螺纹P = Q tg（α + φ），M = Pd2 / 2。

（2）三角螺纹P = Q tg（α + φv），M = Pd2 / 2，φv = arc tgfv ，fv = f/ cosβ，β为牙形半角 3.转动副中的摩擦分几种处境，摩擦力或摩擦力矩公式如何？ 答：分两种： （1） 轴颈摩擦 Fv = fv Q 式中的 fv 是转动副的当量摩擦系数Mf = ρR21 = r fv Q = ρQ，ρ= r fv （2）轴端摩擦（没讲） 4.移动副和转动副中总反力确实定方法是什么？ 答：移动副：R21 与V12 成 900 + φ 转动副：R21 对摩擦圆中心力矩方向与ω12 转向相反并切于摩擦圆摩擦圆半径 ρ= r fv ，fv = （1 — 1.5）f 5.考虑摩擦时，机构举行受力分析的方法是什么？ 答：（1）根据给定的轴颈和摩擦系数画出各转动副的摩擦圆 （2）确定运动副中的总反力首先要确定移动副或滑动摩擦的平面高副的总反力，再根据已知条件或二力杆及二力杆受力状态来确定转动副的总反力 （3）取原动件、杆组为分开体，由力平衡条件求出各运动副的总反力的大小和平衡力和平衡力距。

6.什么是机械效率？考虑摩擦时和梦想状态机械效率有何不同？ 答：机械稳定转动时的一个能量循环过程中，输功出与输入功的比值称为机械效率考虑摩擦时机械效率总是小于1 ，而梦想状态下的机械效率等于1 1 机械原理课程学习指导书 主讲教师：吴海涛 7.机械效率用力和力矩的表达式是什么？ 梦想驱动力（或力矩） 实际工作阻力（或力矩） 答： η = ——————————— = ——————————— 实际驱动力（或力矩） 梦想 工作阻力（或力矩） 8.串联机组的机械效率如何计算？ 答：等于各个单机机械效率的乘积 9.什么是机械的自锁？自锁与死点位置有什么识别？ 答：自锁：由于存在摩擦，当驱动力增加到无穷时，也无法使机械运动起来的这种现象 识别；死点位置不是存在摩擦而产生的，而是机构的传动角等于零自锁是在任何位置都不能动，死点只是传动角等于零的位置不动，其余位置可动。

10.判定机械自锁的方法有几种？ 答：（1）平面摩擦：驱动力作用在摩擦角内 （2）转动副摩擦：驱动力作用在摩擦圆内 （3）机械效率小于等于零（串联机组中有一个效率小于等于零就自锁） （4）生产阻力小于等于零 试题与答案 一、（共12分）已知滑块 2 在主动力 P 作用下，抑制沿斜面向下的工作 Q ，沿斜面向上匀速滑动（α = 300 ）如下图，主动力 P 与水平方向夹角为 β = 150 ，接触面之间的摩擦角φ = 100 （1）用多边形法求出主动力 P 与工作 Q 之间的数学关系式；（留神：务必列出力平衡方程，画出相应的力多边形求解，否那么不给分数！）（7分） （2）为制止滑块 2 上滑时发生自锁，β所能取得的最大值应为多少？（即滑块 2 上滑时不发生自锁条件）5分） 解：（1）滑块 2 的力平衡方程为： → → → P + Q + R12 = 0 （1分） 全反力 R12 的方向如图（1分） 力三角形如下图；（3分） 2 机械原理课程学习指导书 主讲教师：吴海涛 根据正弦定理： P / sin（900 + φ） = Q / sin [ 900 -（α + φ +β） ] P = Q cosφ / cos （α + φ +β）（2分） （2）欲使滑块向上滑时不自锁，应有工作阻力 Q > 0 即 Q = P = cos （α + φ +β）/ cosφ> 0 （2分） 那么 cos（α + φ +β）> 0 ，α + φ +β< 900 β< 900 - α- φ = 900 - 300 - 100 = 500 故β角所能取得的最大值应为500 。

二、（共12分）在图示斜块机构中，已知驱动力 P = 30 N，各接触面之间的摩擦角φ及斜面与垂直方向的夹角θ如下图试列出斜块 1、2 的力平衡方程式，并用图解法求出所能抑制的工作 Q 的大小 [ 规定 ]：取力比例尺μP = 1 N / mm 解：在机构图中画出各全反力如图 其中 R12（R21）给 2 分，R31、R32 各给 1 分，（4分） 斜块 1 的力平衡方程式： → → → P + R21 + R31 = 0 （2分） 斜块2的力平衡方程式： → → → Q + R12 + R32 = 0 （2分） 按比例尺μP = 1 N / mm 分别画出楔快 1、2 的力多边形如图 （3分） 并从图中量得 da = 16.5 mm，那么 Q = da μP = 16.5 × 1 = 16.5 N （1分） 三、（共14分）在图示双滑块机构中，已知工作阻力 Q = 500 N，转动副 A、B 处摩擦圆及移动副中的摩擦角 φ 如下图。

试用图解法求出所需驱动力 P [ 规定 ]：取力比例尺μP = 10 N / mm 解：在机构图中画出各全反力其中 R21 （R12）、R23、（R32）各给2 分，R43 、R41 各给 1 分； 滑快1的力平衡方程： → → → P + R21 + R 41 = 0 滑快3的力平衡方程： → → → Q + R23 + R43 = 0 杆 AB 的力平衡方程： → → R12 + R32 = 0 3 机械原理课程学习指导书 主讲教师：吴海涛 按 μP = 10 N / mm 分别画出滑快 1、3 的力多边形如图； 考虑到 R21 = - R12 ，R12 = - R32 ， R32 = - R23 从力多边形图中量得 P = 10 × 40 = 400 N 四、图（a）所示为一凸轮 - 杠杆机构，原动件凸轮 1 逆时针方向转动，通过从动件杠杆提起重量为 Q 的重物 。

已知此机构运动简图是按长度比例尺 μL = 4 mm / mm画出的，重量 Q = 300 N 转动副 A 和 C 处的摩擦圆半径 ρ= 10 mm，高副接触点 B 处的摩擦角φ = 200 试用图解法求出为提起重量 Q ，在凸轮 1上所需施加的主动力偶距 M1 的大小和方向 解：杠杆 2 的力平衡方程为： → → → Q + R32 + R12 = 0 其中：Q 为工作阻力（已知）； R12 为主动力，根据杠杆 2 在 B 点相对于凸轮 1 的滑动方向，可判定 R12 从法线方向向上偏转 φ 角，且与 Q 力相交于 M 点；由于杠杆 2 在凸轮 1 的推动下顺时针方向转动（如图中 ω23 所示），且 C 全反力 R32 的大致方向是从右指向左，所以 R32 应切于摩擦圆上方且通过汇交点 M受力图如图（b）所示取力比例尺μP = 20 N / mm 画出力三角形如下图 从而求得： R12 = ca μP = 28 × 20 = 560 N R12 的反作用力 R21 作用在凸轮 1上，根据凸轮 1 的力平衡条件，在转动副 A 处应有一与 R21 大小相等、方向相反的全反力 R31 （与 R21 平行）。

因ω1 为逆时针方向，故 R31 应切于摩擦圆的上方，如下图R21 和 R31 之间的垂直距离为 h1 ，它们形成一个顺时针方向的工作阻力距，那么主动力偶距 M1 应与此阻力距大小相等、方向相 4 机械原理课程学习指导书 主讲教师：吴海涛 反考虑到 R12 = R21 = R3 = 560 N 故 M1 = R21 ×h1 ×μL = 560 ×11.5× 4 = 25760 N mm = 25.76 Nm M1的方向为逆时针（与ω1 同向） 5 — 8 —。