北京市2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷.doc

北京市2019-2020年八年级下学期期末考试数学试卷　一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）　 A． 3，﹣4，﹣5 B． 3，﹣4，5 C． 3，4，5 D． 3，4，﹣5　2．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　 A． x≤3 B． x≠3 C． x≠﹣3 D． x≥3　3．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）　 A． B． C． D． 　4．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）　 A． y1＞y2 B． y1＜y2 C． y1=y2 D． 不能确定　5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（　　）　 A． （x﹣2）2=11 B． （x+2）2=11 C． （x﹣4）2=23 D． （x+4）2=23　6．本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/℃22242629天数2131则这组数据的中位数和平均数分别是（　　）　 A． 24，25 B．25，26 C． 26，24 D． 26，25　7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）　 A． 14 B． 12 C． 24 D． 48　8．（3分）（2014•烟台）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28，则∠OBC的度数为（　　）　 A． 28 B． 52 C． 62 D． 72　9．如图，直线y1=﹣x+m与y2=kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（　　）　 A． k＞0 B． m＞n　 C． 当x＜2时，y2＞y1 D． 2k+n=m﹣2　10．如图，若点P为函数y=kx+b（﹣4≤x≤4）图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（　　）　 A． B． C． D． 　　二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．在▱ABCD中，若∠B=50，则∠C=　　　　　　．　12．将直线y=﹣2x﹣3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为　　　　　　．　13．若关于x的方程9x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为　　　　　　．　14．某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为　　　　　　．　15．用两个全等的直角三角形无缝隙不重叠地拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④等腰三角形；⑤等边三角形．一定能够拼成的图形是　　　　　　．　16．边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为这个菱形的“形变度”．（1）一个“形变度”为3的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为　　　　　　；（2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则△ABC的面积为　　　　　　．　　三、解答题：（本题共22分，第17题4分，第18题8分，第19题5分，第20题5分）17．计算：（+）﹣4．　18．（1）解方程：x（x﹣1）=2﹣2x；（2）若x=1是方程x2﹣4mx+2m2=0的一个根，求代数式3（m﹣1）2﹣1的值．　19．如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，AF=CE．求证：BE=DF．　20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和B（2，0）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则点C的坐标为　　　　　　（直接写出答案）．　　四、解答题：（本题共10分，第21题5分，第22题5分）21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，DE=AC，连接AE、CE．若AB=2，∠ABC=60，求AE的长．　22．列方程解应用题：随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升，据统计，2012年我国公民出境旅游总人数约为8000万人次，2014年约为11520万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率．　　五、解答题：（本题共20分，第23题6分，第24题7分，第25题7分）23．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为点B关于直线AC的对称点，连接EB、ED．（1）求∠BED的度数；（2）过点B作BE的垂线交EA的延长线于点F，请补全图形，并证明DE=AC+BF．　24．已知：关于x的方程mx2﹣（3m+1）x+2m+2=0（m＞1）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=mx2﹣2x1，求这个函数的解析式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是　　　　　　（直接写出答案）．　25．如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P 作PQ⊥AP交CD边于点Q．（1）求证：PA=PQ；（2）用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明；（3）点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径长为　　　　　　（直接写出答案）．　　八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）　 A． 3，﹣4，﹣5 B． 3，﹣4，5 C． 3，4，5 D． 3，4，﹣5考点： 一元二次方程的一般形式．分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．解答： 解：一元二次方程3x2﹣4x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，﹣4，﹣5．故选A．点评： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．　2．函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　 A． x≤3 B． x≠3 C． x≠﹣3 D． x≥3考点： 函数自变量的取值范围．分析： 根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可解答．解答： 解：根据题意得：x﹣3≥0，解得x≥3，故选D点评： 本题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足被开方数非负．　3．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　）　 A． B． C． D． 考点： 函数的概念．分析： 根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．解答： 解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选C．点评： 本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．　4．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=2x+1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）　 A． y1＞y2 B． y1＜y2 C． y1=y2 D． 不能确定考点： 一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．专题： 探究型．分析： 先根据一次函数y=2x+1中k=2判断出函数的增减性，再根据﹣3＜2进行解答即可．解答： 解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴此函数是增函数，∵﹣3＜2，∴y1＜y2．故选B．点评： 本题开查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．　5．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（　　）　 A． （x﹣2）2=11 B． （x+2）2=11 C． （x﹣4）2=23 D． （x+4）2=23考点： 解一元二次方程-配方法．专题： 计算题．分析： 方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．解答： 解：方程x2﹣4x﹣7=0，变形得：x2﹣4x=7，配方得：x2﹣4x+4=11，即（x﹣2）2=11，故选A点评： 此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．　6．本市5月份某一周每天的最高气温统计如下表：温度/℃22242629天数2131则这组数据的中位数和平均数分别是（　　）　 A． 24，25 B． 25，26 C． 26，24 D． 26，25考点： 中位数；加权平均数．分析： 利用中位数及平均数的定义求解即可．解答： 解：按从小到大的顺序排列数为22，22，24，26，26，26，29，由中位数的定义可得：这组数据的中位数是26，这组数据的平均数分别是=25，故选：D．点评： 本题主要考查了中位数与加权平均数，解题的关键是熟记中位数与加权平均数的定义．　7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）　 A． 14 B． 12 C． 24 D． 48考点： 中点四边形．分析： 有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可．解答： 解：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，∴EF∥BD，且EF=BD=3．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=4，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．四边形EFGH是矩形．∴四边形EFGH的面积=EF•EH=34=12，即四边形EFGH的面积是12．故选B．点评： 本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．　8．（3分）（2014•烟台）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28，则∠OBC的度数为（　　）　 A． 28 B． 52 C． 62 D． 72。