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初一数学教案人教版电子版教学目的1.理解用一元一次方程解工程问题的本质规律;通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力2.理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力重点、难点重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系难点：把全部工作量看作“1”教学过程一、复习提问1.一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少?2.一件工作，如果甲单独做小时完成，那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少?3.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、新授阅读教科书第18页中的问题6分析：1.这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么?[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少?]两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程 解方程得 x=2师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时;请你提出问题，并加以解答例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成?(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?四、小结1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量=工作效率×工作时间工作效率= 工作时间=2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程五、作业教科书习题6.3.3第1、2题447225初一数学教案人教版电子版2教学目的通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型重点、难点1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程2.难点：找出能表示整个题意的等量关系教学过程一、复习1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数本利和=本金×利息×年数+本金2.商品利润等有关知识利润=售价-成本 ; =商品利润率二、新授问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?利息-利息税=48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%根据等量关系，得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得2.43%x·2·80%=48.6解方程，得 x=1250例1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折 (即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元?大家想一想这15元的利润是怎么来的?标价的80%(即售价)-成本=15若设这种服装每件的成本是x元，那么每件服装的标价为：(1+40%)x每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x由等量关系，列出方程：(1+40%)x·80%-x=15解方程，得 x=125答：每件服装的成本是125元。

三、巩固练习教科书第15页，练习1、2四、小结当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”五、作业教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题447234初一数学教案人教版电子版3教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3， 体验数形结合的思想教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点 相反数的概念教学过程(师生活动) 设计理念设置情境引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4， -2，-5，+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试归纳结论：教科书第13页的归纳 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义 给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?练一练：教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题 问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?学生交流分别表示+5和-5的相反数是-5和+5练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结 1， 相反数的定义2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3， 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?本课作业 1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题2， 选做题 教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.#447226初一数学教案人教版电子版4教学目的借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点1.重点：列一元一次方程解决有关行程问题2.难点：间接设未知数教学过程一、复习1.列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?2.行程问题中的基本数量关系是什么?路程=速度×时间 速度=路程 / 时间二、新授例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时，问小张家到火车站有多远?画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米1.坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?2.乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?3.如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?4，等量关系是什么?如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程可设公共汽车从小张家到火车站要x小时设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择三、巩固练习教科书第17页练习1、2四、小结有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其他关系。

如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数四、作业教科书习题6.3.2，第1至5题447236初一数学教案人教版电子版5教学目的1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题3.会判断一个数是不是某个方程的解重点、难点1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题2.难点：弄清题意，找出“相等关系”教学过程一、复习提问一本笔记本1.2元小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x=6因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本二、新授：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? (让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆)列方程：设需要租用x辆客车，可得44x+64=328 (1)解这个方程，就能得到所求的结果问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”通过分析，列出方程：13+x=(45+x)问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法也可以据此检验一下一个数是不是方程的解问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?三、巩固练习教科书第3页练习1、2四、小结本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题谈谈你的学习体会五、作业 教科书第3页，习题6.1第1、3题。