广东省中山市沙溪镇八年级数学上册 14.1 整式的乘法（第2课时）幂的乘方教学课件 （新版）新人教版.ppt

•本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基 础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的 运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础．运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础．14.1 整式的乘法整式的乘法 （第（第2课时）课时）课件说明课件说明•学习目标：学习目标：　　1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据．．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据．　　2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算．．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算．　　3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的　　　　 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归　乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归　 纳的思想方法．纳的思想方法．•学习重点：学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质．幂的乘方与积的乘方的性质．创设情境，导入新知创设情境，导入新知 　　　　解：解：　　　　答：答：这个铁盒的容积是这个铁盒的容积是a6 ．．　　问题　　问题1　有一个边长为　有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？的容积是多少？　　观察计算结果，你能发现什么规律　　观察计算结果，你能发现什么规律？？ 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 　　问题　　问题2　根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空　根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: :（（1））（（2））（（3）　　　　　　　　　　（）　　　　　　　　　　（m是正整数）．是正整数）．细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 　　对于任意底数　　对于任意底数a 与任意正整数与任意正整数m ，，n，， ？？ （（ m ，，n都是正整数）都是正整数）　　多重乘方可以重复运用上述法则：　　多重乘方可以重复运用上述法则：细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 （（m ，，n 都是正整数）．都是正整数）． 幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘．．　　幂的乘方性质：　　幂的乘方性质：（（p是正整数）．是正整数）．动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 　　解解: : （（1）） （（2）） （（3）） （（4）） 　　 　　例　　例1　计算：　计算：（（1）） （（2）） （（3）） （（4））动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 　　练习　计算下列各题：　　练习　计算下列各题：（（1）） 　　　　　　（　　　　　　（2））（（3）　　　　　　）　　　　　　 （（4））（（5）　　　　　）　　　　　 （（6））动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 　解：　解：因为因为 , ,　　　　　　 　　　又　　　又 25= =52，， 　　　　 所以所以 　　　　　　 , ,　　　故　　　故 　　 ．．　　例　　例2　已知：　已知： ，求，求 的值．的值．　　解：　　解：创设情境，导入新知创设情境，导入新知 　　答：　　答：所得的铁盒的容积是所得的铁盒的容积是 ．．　　问题　　问题3　一个边长为　一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？倍，所得的铁盒的容积是多少？　　你能发现有何运算规律吗？　　你能发现有何运算规律吗？ 积的乘方的乘方:　　问题　　问题4　根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：　根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：　　（　　（n是正整数）．是正整数）．动手操作，得出性质动手操作，得出性质 （（n是正整数）．是正整数）．　　当　　当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？方，也具有这一性质吗？ 归纳总结归纳总结 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．把所得的幂相乘．推广：推广：　　能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？　　能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 　　解　　解: : （（1）） （（2）） （（3）） （（4）　）　 　　例　　例3　计算　计算：：（（1））　　 （（2））（（3）） 　　　　　（　　　　　（4））动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 　　练习　计算：　　练习　计算： （（1））（（2））（（3））（（4））（（5））动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 　　解：　　解： ∵ ∵ 　　 ∴∴ 即即 　　例　　例4　若　若 　　　　　　　　比较　　　　　　　　比较a、、b、c 的大小．的大小．（（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（（2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和 联系？联系？归纳小结归纳小结教材第教材第102页第页第1、、2题．题． 布置作业布置作业。