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数学高职单招模拟试题 （时间 120 分钟 , 满分 100 分） 题号一二 三 总分 123456 得分 一、单项选择题 （将正确答案的序号填入括号内本大题15 小题，每小题3 分， 共 45分） 1、设集合 A=0,3，B= 1,2,3，C= 0,2则 A (B C)=() A 0,1,2,3,4B 号 C 0,3 座 D0 2、不等式x3 2 0 的解集是 (). A x xB x x -3 级 C xx0D x x -3 班 3、已知 0 ab1，那么下列不等式中成立的是 () Alog 0 .3 alog0.3 b B 3 a3 b C a b D 3 a 3 b 名 姓 4、已知角终边上一点 P的坐标为 (-5,12) ，那么 sin =() A 55 13 B 13 C 1212 13 D 13 5、 函数 ylog 0.3 (5 x) 的定义域是 ( ) A,5B4,C4,D4,5 6、已知a 0， b0，c0，那么直线axby c0的图象必经过（） A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D第二、三、四象限 7、在等比数列a n 中，若 a 1 ， a 9 是方程 2x25x 2 0的两根，则 a 4 a 6 = （） A 5B 5 2 C 2D 1 8、函数 y= sin xcosx 的最小正周数是 () AB 2C 1D 2 9、已知两直线（ m-2）x -y+3=0与x +3y-1=0互相垂直，则 m=() A 5 3 B 5 C -1D 7 10、已知三点（2,-2 k 3 ），（4,2）及（5,）在同一条直线上，那么 k的值是 ( ) 2 A 8B -8 C8D 8或 3 11、已知点 A(-1,3) ，B(-3,-1) ，那么线段 AB 的垂直平分线方程是（）。

Ax 2 y 0Bx 2 y0 Cx 2 y 2 0Dx 2y 3 0 12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻 ) 的不同站法共有 （） A48 种B 24种 C12 种D 120种 13、 14、若x、 y为实数，则x 2 y2的充要条件是(). A x = y B x = y C x =yD x = y =0 15、在空间中，下列命题正确的是(). A若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合 B若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则 C两两相交的三条直线必共面 D若直线 l 与平面a垂直，则直线 l 与平面a上的无数条直线垂直 11、在 ABC 中，若 b2, c2 3,B=,则 C=（） 6 AB 63 C或 5 D或 2 6633 二、填空题 （把答案写在横线上，本大题5 小题，每小题3 分，共 15分） 11、sin(- 300 )= 5 ； 12、已知 |a|=6 ，|b|=5 ，= ，那么 a? b=； 6 13、设a为实数，函数f (x) a 2 为奇函数 ,a的值为； 2x 14、甲、乙两人各进行一次射击， 如果甲击中目标的概率为， 1 乙击中目标的概率为， 那么至少一人击中目标的概率是； 15、菱形 ABCD 的对角线相交于O 点， BAC=60 ， PO 平面 ABCD ， PO= 13cm， AB=8cm，则 P 点到 AB 的距离是。

三、解答题 （本大题共 6个小题，共 40分；解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 21、（本小题 6分） 已知 log 0 .5 x( x2) log 0 .5 3，求 x的取值范围 22、（本小题 6分） 已知在等差数列 a n 中，公差 d 0,a3是 a 1 、a7的等比中项，且 a 1 a3 a7 28， 求此数列前 10项的和 23、（本小题 6分） 已知 yf ( x)是二次函数，且f (0) 1, f (1)2, f ( 1)4，试求 24、（本小题 6分） 证明： cos() cos()cos2 sin2 f ( x)的解析式 25、(本小题 8分) 求平行于直线 xy30，并与圆 (x3)2( y 2) 2 8相切的直线方程 26、（本小题8 分） 某农户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为60的等腰梯形 菜地（如图）已知现有材料可围成30 米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时， 所围成的菜地面积最大最大面积是多少 6、(本小题 10分) 某商品每件进货价格为80 元，若每件零售价定为120 元，则能卖出200 件如果 每件零售价格每降低1 元，销售量将增加10 件。

为了获得最大利润，此商品的每 件零售价格应定为多少 、（本小题 8分） 4、（本小题8 分） 1 。