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北京大学2010-2008年自主招生试题面试题.doc

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    • 2010 北京大学自主招生试题数学题共 5 道大题,文科生做前 4 道,理科生做后 4 道,每道题 25 分涉及解析、几何、数列等,其中有一道题同时考到了数列和三角函数考得很‘活’,”北大附中一名姓陈的同学说:“感觉数学不是特别难,知识比较基础相对而言,他认为语文题比较有难度1.AB 为正五边形边上的点,证明:AB 最长为(根 5+1)/2(25 分)2.AB 为 y=1-x^2 上在 y 轴两侧的点,求过 AB 的切线与 x 轴围成面积的最小值25 分)3.向量 OA 与 OB 已知夹角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在 t0 是取得最小值,问当 00 的范围内有匀强磁场 B,y=-1 恒成立,求 a+b 的最大值5 某次考试共有 333 名学生做对了 1000 道题做对 3 道及以下为不及格,6 道及以上为优秀问不及格和优秀的人数哪个多?二、语文1、生活中有很多对成语的曲解现象,如“度日如年 ”就是指“日子过得很舒服,像过年一样”请你也写写两个类似的曲解,讽刺这种现象2、分析以下两句话的语病:⑴我们都有一个家,名字叫中国⑵素坯勾勒青花笔锋浓转淡(无标点)3、对联博雅塔前人博雅(博雅塔为北大一处著名建筑)4、古文翻译(无标点)吴人之妇有绮其衣者衣数十袭届时而易之特居于盗乡盗涎而妇弗觉犹日炫其华绣于丛莽之下盗遂杀而取之盗不足论而吾甚怪此妇知绮其衣而不知所以置其身夫使托身于荐绅之家健者门焉严扃深居盗乌得取唯其濒盗居而复炫其装此其所以死耳天下有才之士不犹吴妇之绮其衣乎托非其人则与盗邻盗贪利而耆杀故炫能于乱邦匪有全者杜袭喻繁钦曰子若见能不已非吾徒也钦卒用其言以免于刘表之祸呜呼袭可谓善藏矣钦亦可谓善听矣不尔吾未见其不为吴妇也5、阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义求乞者我顺着剥落的高墙走路,踏着松的灰土。

      另外有几个人,各自走路微风起来,露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动微风起来,四面都是灰土一个孩子向我求乞,也穿着夹衣,也不见得悲戚,近于儿戏;我烦腻他这追着哀呼另外有几个人各自走路微风起来,四面都是灰土一个孩子向我求乞,也穿着夹衣,也不见得悲戚,但是哑的,摊开手,装着手势我就憎恶他这手势而且,他或者并不哑,这不过是一种求乞的法子我不布施,我无布施心,我但居布施者之上,给与烦腻,疑心,憎恶我顺着倒败的泥墙走路,断砖叠在墙缺口,墙里面没有什么微风起来,送秋寒穿透我的夹衣;四面都是灰土 我想着我将用什么方法求乞:发声,用怎样声调?装哑,用怎样手势?……另外有几个人各自走路我将得不到布施,得不到布施心;我将得到自居于布施之上者的烦腻,疑心,憎恶我将用无所为和沉默求乞!……我至少将得到虚无微风起来,四面都是灰土另外有几个人各自走路灰土,灰土,…………灰土……一九二四年九月二十四日6、作文(40 分): 有腐败分子认为:腐败,是一种人人难免的“普遍本性”,它有助于刺激消费、增进感情,有利于经济增长,无害于和谐社会请你写驳斥“腐败无害论” 观点,要求至少有 5 处正确引用古诗文 ,题目自拟,800字四 物理1 有两个长方体,一大一小,底面积相等,高为 H1,H2,密度为 p1,p2,把它们叠在一起放在密度为 p0 的液体中,小上大下,刚好没过大的。

      若小下大上,开始时,使液面刚好没过小的问刚松开的一瞬间,大的向何方向运动,加速度 a 是多少(只用 H1,H2,g 表示)?2 光滑底面上有一个带盖的大圆桶,侧面是边长 2d 为的正方形,还有一个无盖的小圆桶,侧面是边长为 d 的正方形,两个桶用杆连接,总质量为 M,有一个猴,质量为 m,在大桶的最右端,向右水平跳出,刚好经过小圆桶的左端,并落到小桶的正中1)求猴由小桶边缘到小桶正中经过的时间(2)求杆的长度 l(3)求猴从大桶水平跳出的速度 Vm3(1)质量为 m1,m2 的小球以速度 v10,v20 发生弹性碰撞,碰后速度为v1,v2求 v1,v22)半径为 R 的圆形轨道左边有两个紧挨的相同小球,质量为 m,上面的球速度为 3V0,下面的球速度为 V0,右端有一个静止大球,质量为 2m已知所有碰撞为弹性碰撞当三球第一次复原到现在的运动状态和位置时,求经过的时间4 什么是物体的内能?微观上气体对容器壁的压强是什么?PVT,之间有什么关系?T 不变 V 减小,P 怎样变化,U 怎样变化?V 不变 T增大,P 怎样变化 U 怎样变化?5 电学题 6 两个正方形,有一条公共边,每边电阻为 R,求左下角到右上角的等效电阻7 原子物理试题五 化学1 填充题(1)在 NaCl 的溶液里有 Mg2+(NaOH),SO42-(BaCl2),Ca2+(Na2CO3)等杂质离子,括号中是除杂的试剂,加入试剂的顺序为(2)电解熔融 LiCl,得到 Li 和 Cl2。

      将 1mol•L-1LiCl 的溶液加热蒸干,得到固体,电解熔融固体,阳极出的并不是 Cl2,为什么?(3)Ag 为什么能置换出 HI(aq )和 H2S(aq)中的氢?(4)给一个物质的结构简式,写出合成尼龙-6 的方程式(5)给单体结构简式,写出三聚的结构简式(三聚氰胺)写出由尿素合成三聚氰胺的方程式(6)给出 NaCl 的溶解热, Na 变成离子的能量变化及 Cl 变成离子的能量变化,问根据数据能得出什么?(7)已知 NH4A(A 为酸根)受热分解是质子转移,若 A 为氧化性酸根,分解时还有氧化还原反应试写出 NH4NO2,NH4Cr2O7,NH4MnO4 分解的方程式2 简答题(1)将足量的 Zn 加入 1mol•L-1 的 HCl 和 HAc 溶液中试解释释氢气的速率不同,释氢气的量不同(2)向 Na2S,Na2CO3 溶液中通入 SO2 以制备 Na2S2O3•5H2O,1.通入一段时间后,生成沉淀,2.继续通入 SO2,沉淀逐渐消失直至溶液澄清, 3.再通入 SO2,又生成沉淀,此时,加热浓缩冷却结晶过滤,得到Na2S2O3•5H2O1 写出各步反应的方程式2 原溶液中 Na2S,Na2CO3 的物质的量之比为多少时,适合生成Na2S2O3•5H2O(3)向 Na2HPO4 溶液中滴加 AgNO3,生成黄色沉淀。

      已知 Ag3PO4 和Ag2HPO4 沉淀均为黄色,试用(普通)实验方法检验出沉淀的成分(4)1 写出 H2O 的结构简式2 写出 H2O 作为溶剂的特点3 写出有 H2O 参加的两种不同类型反应的化学方程式2008 北京大学自主招生试题1. 求证边长为 1 的正 5 边形对角线长为(1+5^(1/2))/22. 六边形 AB1CA1BC1 中, AB1=B1C,CA1 =A1B,AC1 =BC1 ,角 A+角 B+角 C=角 A1+角 B1+角 C1, 求证三角形 ABC 面积是六边形面积的一半 3. 已知 a1+a2+a3=b1+b2+b3, a1*a2+a2*a3+a1*a3=b1*b2+b2*b3+b1*b3 若已知min{a1,a2,a3}<=min{b1,b2,b3} 求证:max{a1,a2,a3}<=max{b1,b2,b3}4. 南方队和北方队打单循环赛,南方队比北方队多 9 支队伍,最后南方队总分是北方队的九倍(胜者得 1 分,负者得 0 分),求证最后得分最高的是一支南方的队5.(只理科生做)在空间坐标系 oxyz 中, c 是由平面图形 y-2=x^2 绕 y 轴旋转后所得的不透光的立体图形。

      现在(1 , 0,1)处有一点光源 p圆 a 是以原点 o 为圆心的位于 x-y 平面上的圆,且圆上被光源照到的部分长为 2 TT (派),求圆上阴影部分长度语文一、文段加标点:然惠施之口谈,自以为最贤,曰:“天地其壮乎,施存雄而无术南方有倚人焉,曰黄缭,问天地所以不坠不陷,风雨雷霆之故惠施不辞而应,不虑而对,遍为万物说说而不休,多而无已,犹以为寡,益之以怪,以反人为实,而欲以胜人为名,是以与众不适也弱于德,强于物,其涂囗(左“阝”右“奥”音ao4)矣由天地之道观惠施之能,其犹一蚊一虻之劳者也其于物也何庸!夫充一尚可,曰愈贵,道几矣!惠施不能以此自宁,散于万物而不厌,卒以善辩为名惜乎!惠施之才,骀荡而不得,逐万物而不反,是穷响以声,形与影竞走也,悲夫!解释红色的字词惠施的口辩有什么特点,庄子是怎样评价他的?你是否同意庄子的观点,说出理由二、现代文阅读《读山》三、800 字作文,材料作文,自选角度,有关于“两恨文化”,即恨能人恨富人之类的(材料记不得了,文体为议论,反正不是很好写的历史 一、名词解释:十三经,黄埔军校,新学伪经考,欧共体,西进运动,利玛窦,印度支那,九一三事变二、写出 20 世纪 50 年代中外历史上十件大事,并写出确切时间。

      三、给材料些看法(略)英语三大项,单选 20 个,阅读两篇,中译英,英译中2008 北京大学自主招生 面试试题22 日上午的题目:1、在地球上,很多人能踢出所谓香蕉球,请问在月球上能踢出吗?2、你最喜欢的科学家是谁?请说明理由?3、嫦娥一号升空了,国人都沉浸在兴奋中,请问你:嫦娥一号升空后,你有什么联想?4、从文学和社会知识两个方面分析讨论:睡着的人和醒着的人5、据报道,澳大利亚新总理陆克文能讲一口流利的汉语,有些人推测这会推动中澳两国的合作与交流,谈谈你的看法6、股票现在很火,请问你认为有没有必要人人都听从股评分析师和经济学家的分析?同时请分析股市与物理中的“ 守恒” 的联系7、在现代市场经济下,人们鼓励贷款购房购车,那么“ 量入为出” 的古训还有意义么?8、 “会哭的孩子有奶吃 ”是现在社会存在的一种普遍现象,你认为这是否颠覆“择善而从” 的社会准则呢?9、简述“软实力 ”对于我国新世纪发展的作用10、据报道 sdXXXX 小行星与火星相撞的概率大大增大,这对地球是好是坏?为什么? 22 日下午的题目:1、2007 年中国总体形势可用一个“涨” 字来概括,你认为合适吗?为什么?2、你对“经典 ”的认识和理解。

      3、结合我国的发展国情,阐述你对乙醇酿造用粮食而导致的“人车争粮” 问题的看法4、如果你只能从“ 爱”“责任”“事业” 三者中选一个,你会选哪一个,为什么?5. “绿杨烟外晓寒轻,红杏枝头春意闹 ”你对“闹”字的赏析6、也许你不了解法国的社会背景,也没有到过巴黎,但读起小仲马的《茶花女》时却会在内心中产生一种共鸣,你是怎样理解这种共鸣的?7、钱钟书先生曾经说过:“窗户是房子的眼睛” ,又有人说: “眼睛是心灵的窗户”请就这一问题谈谈你自己的看法8、自然科学家是否应具备良好的人文科学素养?为什么?谈谈你的看法9、奥运会之后很多场馆将被闲置,你有什么措施可以解决这个问题?10、 “种瓜得瓜,种豆得豆” 符合遗传学的规律,但现实生活中经常出现 “播下龙种,收获跳蚤”的发展结果,请你解释原因23 日上午的题目:1、现在正在进行北大的保送生、自主招生考试,很多家长都在门外寒冷的天气里等候,你对此有何感想?2、 “君子和而不同,小人同而不和” ,你对此感想如何?3、The best regulations are not written. 请谈谈你的感想4、谈谈中国没有产生类似文艺复兴时代的科学发展的原因——挺长的,记不清(原帖注)5、由 1 nm=10^-9 m 想到的,随便说。

      6、君子和而不同,小人同而不和,谈看法7、美国财长保尔森说人民币快速增值对中国有益,谈看法 8、水能载动一百捆干草,却载不起一粒沙子,谈看法9、以政治国,以奇用兵,以无事取天下,谈看法 10、如何减少温室气体的排放?23 日下午的题目:1、人的一些性格和品质,比如勤奋、懒惰、怯懦等等,如果未来能够通过生物工程加以改变,你如何看。

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