河南省安阳市滑县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 6 页八年级上学期第一阶段自测试题（八年级上学期第一阶段自测试题（A）数学数学（自测范围：（自测范围：1-47 页页 满分：满分：120 分分 自测时间：自测时间：100 分钟）分钟）注意事项：注意事项：1本试卷分试题卷和答题卡两部分考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效本试卷分试题卷和答题卡两部分考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效2答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1已知三条线段的长是：2，2，4；3，4，5；3，3，7；6，6，10其中可构成三角形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）A B C D 3如图，CD，CE，CF分别是ABCV的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A2ABBF=B2ACBACE=CAEBE=DCDBE4 如图，AD与BC相交于点 O，OAOC=，OBOD=，不添加辅助线，能判定AO BC O D的依据是（）试卷第 2 页，共 6 页 AASABAASCSSSDSAS5如图，直线a，b分别与黑板边缘形成1，2，小明量出171=，278=，则可以算出直线a，b形成的锐角的度数是（）A30B31C41D406正十边形的外角和的度数为（）A1440B720C360D1807为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图 1 所示，若将图 1 抽象成图 2 的数学问题：在平面内，,75ABCDBAE=，35AEC=，则DCE的度数为（）A90B100C110D1208如图，CDAD 于点 D，CBAB 于点 B，CDCB，那么可以直接判定ADCABC 的定理是（）试卷第 3 页，共 6 页AAASBSASCSSSDHL9如图，在正五边形ABCDE中，F为BC边延长线上一点，连接AC，则ACF的度数为（）A72oB108oC144oD148o10如图所示，ABAC=，ADAE=，BACDAE=，B，D，E三点在一条直线上，若128=，358=，则2的度数为（）A30B28C25D86二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分）11若2a3b60-+-=，则以ab、为边长的等腰三角形的底边长是 12如图 1 是某款婴儿手推车，如图 2 是其侧面的示意图，若ABCD，1130=，335=，则2的度数为 13如图，直线a bP，一块有60的直角三角尺如图放置，1135=，则2=试卷第 4 页，共 6 页 14如图，BD是ABCV的中线，点 E、F 分别为BDCE、的中点，若AEF的面积为22cm，则ABCV的面积是 2cm 15如图，5cmAB=，4cmACBD=，60CABDBA=点E沿线段AB由点A向点B运动，点F沿线段BD由点B向点D运动，E、F同两点时出发，它们的运动时间记为t秒已知点E的运动速度是1cm/s，如果顶点是A、C、E的三角形与顶点是B、E、F的三角形全等，那么点F的运动速度为 cm/s三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分）16一个多边形它的内角和比外角和的 2 倍多180，求这个多边形的边数及内角和度数17如图，已知ACEDBFCE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2（1）求 AC 的长度；（2）试说明 CEBF 18已知 a、b、c 为ABCV的三边长，且 b、c 满足2570bc-+-=，a 为方程32a-=的解，求ABCV的周长试卷第 5 页，共 6 页19如图，在ABCV中，60ABC=BE平分ABC为BC边上的高若75BEC=，求DAC的度数20如图，,AB AEBE=，点 D 在AC边上，12,AE BD=相交于点 O (1)求证：AECBED；(2)若270=，求AEB的度数21如图，四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，DE 平分ADC.（1）如果BC120，则AED 的度数_.（直接写出结果）（2）根据的结论，猜想BC 与AED 之间的关系，并说明理由.22如图，在ABCV中，D 是BC的中点，DEAB于点 E，DFAC于点 F，且DEDF=求证：(1)BECF=；(2)ABAC=试卷第 6 页，共 6 页23某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图，在ABCV中，AB6，AC8，D 是 BC 的中点，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD 到 E，使 DEAD，请补充完整证明“ABDECD”的推理过程(1)求证：ABDECD证明：延长 AD 到点 E，使 DEAD在ABD 和ECD 中ADED（已作）ADBEDC（）CD（中点定义）ABDECD（）(2)由（1）的结论，根据 AD 与 AE 之间的关系，探究得出 AD 的取值范围是；(3)【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中【问题解决】如下图，ABCV中，90B=，2AB=，AD是ABCV的中线，CEBC，4CE=，且90ADE=，求 AE 的长答案第 1 页，共 12 页1B【分析】根据三角形三边关系定理，证明两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】2+24，不符合三角形任意两边之和大于第三边，故不可构成三角形；3+45，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形；3+37，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；6+610，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形故其中可构成三角形的有，共 2 个故选 B【点睛】此题主要考查三角形三边关系，在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边2C【分析】窗框与钉上的木条形成三角形，是利用三角形稳定性；张开的梯腿地面形成三角形，是利用三角形稳定性；伸缩门的结构是平行四边形，不是利用三角形稳定性；张开的马扎腿形成三角形，是利用三角形稳定性【详解】A、木窗框与对角钉的木条形成的三角形，三边和三角固定，防止安装变形，是利用三角形的稳定性；B、活动梯子，张开的梯腿与地面形成三角形，三边和三角固定，防止登上变形，是利用三角形的稳定性；C、伸缩门的结构是平行四边形，四角活动可以变形开关门，是利用四边形的不稳定性，不是利用三角形的稳定性；D、小马扎的座面与张开的马扎腿形成三角形，三边与三角固定，防止坐上变形，是利用三角形的稳定性故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性的应用，解决问题的关键是熟练掌握生活现象构成的几何图形，三角形的稳定性，四边形的不稳定性3C【分析】本题主要考查了三角形高，中线，角平分线的定义，熟知相关定义是解题的关键根据三角形高，中线，角平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、QCF是ABCV的中线，2ABBF=，原结论正确，不符合题意；答案第 2 页，共 12 页B、QCE是ABCV的角平分线，2ACBACE=，原结论正确，不符合题意；C、QCF是ABCV的中线，AFBF=，AFEFAEBFEFBE-=+=，原结论错误，符合题意；D、QCD是ABCV的高，CDBE，原结论正确，不符合题意；故选：C4D【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练的利用SAS证明AO BC O D是解本题的关键【详解】解：在AOBV和COD中，OAOCAOBDOCOBOD=，SASAOBCODVV，故选：D5B【分析】令直线a和直线b的夹角为5，欲求5，根据三角形内角和定理，只需求出34+的值，而13=，24=，易求出5的值【详解】解：图形化简如下图，则5为直线a和直线b的夹角，3171=Q，4278=，347178149+=+=，518034180149=-+=-，531=，直线a和直线b的夹角为31故选：B【点睛】本题考查了三角内角和定理，利用对顶角相等定理是解本题的关键，本题难度适答案第 3 页，共 12 页中6C【分析】根据多边形的外角和定理即可得到结果；【详解】因为多边形的外角和是360故答案选 C【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，准确记忆是解题的关键7C【分析】延长 DC 交 AE 于点 F，根据平行线的性质得75BAEEFC=，进而利用外角即可得【详解】解：如图所示，延长 DC 交 AE 于点 F，ABCD，75BAE=，75BAEEFC=，35AEC=，7535110DCEAECEFC=+=+=，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，外角的性质，解题的关键是掌握这些知识点8D【分析】先证明90,CDACBA=再利用 HL 证明两个三角形全等即可【详解】解：CDAD 于点 D，CBAB 于点 B，90,CDACBA=在直角CDA 与直角CBA 中，CACACDCB=Rt ACDRt ACBVV（HL）故选：D答案第 4 页，共 12 页【点睛】本题考查的是直角三角形全等的判定，熟练的利用 HL 证明两个直角三角形全等是解本题的关键9C【分析】根据正多边形的外角和是360，求出这个正多边形的每个内角，再根据ABBC=，得出BCABAC=，最后根据180ACFACB=-，即可得出答案【详解】解：正五边形ABCDE，180(3605)108B=-=，ABBC=，1(180108)362BCABAC=-=，18018036144ACFACB=-=-=故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角与外角 根据正多边形的外角和求多边形的外角和内角的度数是常用的一种方法10A【分析】由BACDAE=可得1CAE=，从而证得ABDACE，再由128=，358=得到30ABD=，由全等的性质可以得到230=【详解】解：QBACDAE=，BACDACDAEDAC-=-，1CAE=，在ABD和ACE中，1ABACCAEADAE=，ABDACE（SAS），2ABD=，Q128=，358=，31582830ABD=-=-=，230=故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形的外角性质，解决本题的关键是利用题干信息证得ABDACE答案第 5 页，共 12 页113【分析】本题考查了非负数的性质，三角形的三边性质，由非负数的性质可得30a-=，60b-=，进而得到3a=，6b=，再根据三角形的三边性质即可求解，由非负数的性质得到ab、的值是解题的关键【详解】解：2360ab-+-=，30a-=，60b-=，3a=，6b=，336+=，3为等腰三角形的底边，故答案为：31285#85 度【分析】本题考查平行线的性质和三角形内角和定理，根据平行线的性质可得335ABC=，利用三角形内角和定理得出AEB的度数，即可求解【详解】解：如图，ABCD，335ABC=，1130=418013050=-=，180503595AEB=-=218085AEB=-=，故答案为：8513105#105 度【分析】根据平行线的性质，得到3135=，再根据三角形外角的定义，得出4105=，最后利用对顶角相等，即可求出2的度数【详解】解：a bQP答案第 6 页，共 12 页13135=30A=Q34A=+43105A=-=24=Q2105=故答案为：105 【点睛】本题考查了三角尺的特征，平行线的性质，三角形外角的定义，对顶角，解题关家是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补148【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可【详解】点 F 是CE的中点，AEF的面积为22cm，224cmACEAEFSS=点 E 是BD的中点，ADEABESS=VV，CDECBESS=24cmACEADECDEABECBESSSSS=+=+=28cmABCADECDEABECBESSSSS=+=，故答案是 8【点睛】本题主要考查了三角形的。