《地图是如何被简化的？》.doc

地图是如何被简化的？地图既是一种工具也是一种艺术简化地图轮廓和标注(术语为制图综合，cartographic generalization)的主要目的是使之准确、简洁、美观，以及突出重点当画幅(比例尺)变化的时候，很多细节不可能一一表现在图上图片来源：加拿大拉瓦尔大学当比例尺是1：1000的时候，地图上可以保留很多细节，如所有路径和建筑们的轮廓但当比例尺变成1：27176时，如果再保留这么多细节，地图就一团乱麻，什么也看不清了少即是多，只有削去了不重要的枝枝叶叶，主干的信息才能被突出展示，地图才能达到它应有的效果当然，比例尺并不是地图简化的唯一原因每一幅地图都有自己的目的，对于细节的要求也不一样例如这张反映“一带一路”的地图：图片来源：中美聚焦经常看地图册的人一眼就能看出很多“错误”：北京的位置貌似偏了些，琼州海峡没了，马尔代夫和琉球也没了，日本那几个岛连在一块了，等等但是，这张图的目的是展现一带一路，并不是为了告诉人们马尔代夫在哪里、北京在哪里弱化了细枝末节，更能强调出“一带一路”的主题试想一下，如果这张地图把陆地轮廓画得特别详细，还加上中国的省界、甚至长江黄河，那路线规划是不是就被冲淡了?接下来我们回到本篇标题：地图的细节是如何被简化掉的?大致有四种简化方式：一、轮廓简化 ( Simplified )。

通过去掉一些比较次要的转折，把复杂的轮廓变得平滑一些例如中国东南沿海的地图，在比例尺有限的情况下可以把曲折的海岸线进行模糊化处理二、融合 ( Fused )把距离接近、性质相同、相关性大的地物合并为一个比如上面那张“一带一路”的地图，日本还有菲律宾的几个岛被合并了，就是一例三、筛选 ( Omitted )把不重要的东西扔掉，保留最关键的比如地图上原本标注有北京、天津、石家庄和廊坊，但实在画不下的时候，就选择性地把廊坊扔了四、错位( Displaced )对于地理精度没那么高的地图(一般是示意图)，如果某一个区域的信息太过密集而周围区域空白较多，可以适当(注意是适当)地让地理位置错位或者为了地图的整体效果，小幅度的位移也是允许的比如上面“一带一路”地图中的北京下面重点说一下轮廓简化绘制轮廓一般用的是矢量数据，所以这里讨论的地图轮廓简化方法，实际上也是矢量数据的压缩方法不管多复杂的曲线，我们也认为它是由许多线段组成的，线段两端是一个个的数据点越“圆滑”的轮廓，数据点就越多常见的简化方法有这几种：1简单粗暴 —— 隔点法隔点法就是在矢量曲线的一系列点中，每隔n个点选取一个来保留，其余没选中的点都删除。

比如说下面这张图的曲线：现在我每隔两个点连接曲线，剩下的点删除，就把曲线简化成了紫色的这条：如果每隔3个点连接，则简化后的曲线是这个样子的：这种做法的优点是算法简单、操作简单，但是缺点是比较重要、有特色的数据点很有可能会被漏掉在原本的曲线就不那么平滑的情况下，这种简化方式很可能造成比较大的形变，例如地图上的半岛或者海湾，很可能直接被剪切掉2步步为营 —— 垂距法这种垂距法是一种比较常用的办法它是按照某个指定的方向，一步一步地简化曲线比如下面这张图：首先我们要指定一个参数长度，比如图中的红色线段开始从左到右地简化这条曲线：选择图中1、2、3这三个点，连接点1和点3，然后通过点2作垂线和连线相交测量垂2的长度，图中垂2的长度大于参数，因此保留点2然后挪位到2、3、4这三个点，连接点2和点4，画出垂3比较垂3和参数长度：这里的垂3还是大于参数，因此点3也保留接下来是3、4、5这三个点，作出垂4这里，垂4的长度是小于参数的，因此点4就要删除以此类推向右进行下去3宏观调控 —— 分裂法分裂法还有一个高大上的名字叫做道格拉斯 · 普克算法 ( Douglas–Peucker algorithm )，也是一种用得比较多的方法。

它和垂距法的相似之处是都需要设定一个参数来进行比较但是它们也有很大的不同例如，垂距法是从左到右(或从右到左)一步步地进行曲线简化，而分裂法是把曲线看做一个整体，来进行“宏观调控”它的具体操作如下：初始状态是下面的这条曲线：步骤一：从整体入手，首先选取参数“红色线段”，然后连接整条曲线的首尾两个点连接之后，找出离这条连线距离最远的那个点，比较这个点到连线的垂距和参数线段图中的最远点是明显大于参数的，因此这个点被保留步骤二：分别连接刚才的保留点和起点终点，再找出两条连线区间范围内的最远点，并将它们的距离和参数比较这里，最远点1的距离是小于参数的，因此在这个区间内的所有点都要被删除掉而最远点2的距离刚好大于参数，因此最远点2也成为了被选取的保留点步骤三：亮色实线为刚才筛选后形成的简化线段用虚线连接新老两个保留点，以及新保留点和曲线终点同理，分别找出两个区间内的最远点以及距离这里的最远点1的距离小于参数，因此这一区间的所有点都删除最远点2的距离大于参数，则成为新的选取点被保留同理再重复上述步骤四次： 最后，上面这条蓝色曲线就是通过分裂法简化后得出的曲线不论是垂距法还是分裂法，重要的都是要选择一个合适的参数。

参数越大，地图被简化的程度就越高。