对口升学数学复习《立体几何》练习题.doc

《立体几何》练习题练习1：一．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）空间三点可以确定一个平面 （ ）（2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ ）（3）两条直线可以确定一个平面（ ）（4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（ ）（5）两条相交直线可以确定一个平面（ ）（6）三条平行直线可以确定三个平面（ ）（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（ ）（8）两两相交的三条直线确定一个平面（ ）二、选择题：1．下列说法正确的是 ( )（A）两平面相交只有一个公共点 （B）两两相交的三条直线共面（C）不共面的四点中，任何三点不共线 （D）有三个公共点的两平面必重合2下列图形中不一定是平面图形的是 （ ）（A）三角形 （B）菱形 （C）梯形 （D）四边相等的四边形3．空间四条直线每两条都相交，最多可以确定平面的个数是 （ ）（A） 1个 （B） 4个 （C） 6个 （D） 8个4．在空间，下列命题中正确的是 ( )（A）对边相等的四边形一定是平面图形（B）四边相等的四边形一定是平面图形（C）有一组对边平行的四边形一定是平面图形 （D）有一组对角相等的四边形一定是平面图形5．过空间一点作三条直线，则这三条直线确定的平面个数是 ( )（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）1个或3个6．下列说法正确的是 （ ）（A）过三点确定一个平面 （B）过一条直线和一个点确定一个平面（C）梯形、平行四边形都是平面图形（D）四边形都是平面图形7．下列命题中正确的是 （ ）（A）空间不同的三点确定一个平面（B）空间两两相交的三条直线确定一个平面（C）空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形（D）和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内8．不一定能确定一个平面的是 ( )（A）直线与直线外一点（B）两条相交直线（C）空间三点（D）两条平行直线三、填空题：1．空间三条直线互相平行，但不共面，它们能确定 个平面；2．三条直线相交于一点，它们最多可确定 个平面。

3．看图填空：（1）AC∩BD= （2）平面AB1∩平面A1C1= （3）平面A1C1CA∩平面AC= （4）平面A1C1CA∩平面D1B1BD= （5）平面A1C1∩平面AB1∩平面B1C= （6）A1B1∩B1B∩B1C1= （三）解答题：1．空间四个点可确定多少个平面？并画出相应的图形2．空间n（n∈N）个点，无三点共线又无4点共面，问这n个点可确定多少个平面？3．3条两两相交的直线可确定多少个平面？并分情况画图练习2：（一）选择题：1．下列命题中，结论正确的个数是 ( )(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；(2)如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行；(3)垂直于同一直线的两直线平行A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）0个2．下列关于异面直线的叙述错误的个数是 ( )（1）不同在任何一个平面内的两条直线是异面直线；（2）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；（3）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（4）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；（5）若与是异面直线，与是异面直线，则与也异面。

A）4个 （B）1个 （C）2个 （D）3个3．下列命题中，结论正确的个数是 ( )(1)若a∥b，a∥c，则b∥c； (2)若a⊥b， a⊥c，则b∥c； (3)若a∥b，a⊥c，则b⊥c； (4)若a⊥b，a⊥c，则b⊥cA）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4．a、b、c为空间三条直线，a∥b， a、c异面，则b与c的位置关系 ( )（A）异面 （B）相交 （C）不相交 （D）相交或异面5．四个命题：① 在空间过直线外一点，作这条直线的平行线只能有一条；② 既不平行又不相交的两条直线是异面直线；③ 两两平行的三条直线确定三个平面；④不在同一平面内的两条直线是异面直线；其中正确命题的个数是 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中：①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是 （ ）（A）①②③ （B）②④ （C）③④ （D）②③④（二）填空题：1．正方体中，E、F分别是、的中点，则：(1) AB与A1C1所成的角为_ ___ (2)与CD1所成的角为__ __(3)与BC1所成的角为__ _(4) DA1与AC所成的角 。

5)与EF所成的角为_____ ____2．垂直于同一直线的两直线的位置关系是 3．若a∥b，c⊥a，d⊥b，则c与d的关系为 4．空间两个角α和β，若α和β两边对应平行,当α=50º时,则角β= 5．若平面， 平面，，则直线与的位置关系是 _____三）解答题： 1．已知长方体的长、宽都是，高是2： （1）BC与A1C1所成的角；（2）AA1和BC1所成的角；（3）A1B1和DD1，以及B1C1和CD的距离各是多少2、如图，已知空间四边形ABCD，各边与对角线的长都是1，E为AD的中点，求AB与CE所成角的余弦值3、在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=7，BD=6，AC=10，求AC、BD所成的角4．平面内有一个直角三角形ABC，ACB=900，AC=4，BC=3，PC，PC=，求点P到AB的距离练习3：（一）选择题：1．如图:PO平面ABC、O为垂足、CDAB，则下列关系式错误的是( )（A）AB⊥PD （B） AB⊥PC （C）OD⊥PC （D）AB⊥PO2．设a、b是两条异面直线，在下列命题中正确的是 ( )（A）有且仅有一条直线与a、b都垂直 （B）有一个平面与a、b都垂直（C）过直线a有且仅有一个平面与b平行（D）过空间任一点必可作一条直线与a、b都相交3．下列命题中正确的是 ( )（A）若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面（B）若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线垂直于这个平面（C）若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线垂直于这条直线（D）一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的另一条直线垂直于该平面4．两条直线a、b与平面α成的角相等，则a、b的关系是 ( ) （A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）以上三种情况都有可能5．直线a是平面α的斜线，bα， a与b相交成60º的角，且b与a在α内的射影成45º角时，则a与α所成的角是 ( )（A）60º （B）45º （C）90º （D）135º6．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD且PA=1，则P到对角线BD的距离为 ( ) （A） （B） （C） （D）7．在直角三角形ABC中，∠B=90º，∠C=30º，D是BC边的中点，AC=2，DE⊥平面ABC，且DE=1，则E到斜边AC的距离是 ( )（A） （B）. （C） （D）8．、、是三条直线，是平面，下列四个命题中真命题个数有（ ）①，，则； ②，，则；③，，则； ④，，则。

A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个二、填空题：1．过直线外一点作直线的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.2．过平面外一点作该平面的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.（三）解答题：1．直角的斜边在平面内，与所成角分别为，是斜边上的高线，求与平面所成角的正弦值2．空间四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，且BD=5㎝，AC=4㎝1）求证：；（2）求四边形MNPQ的面积3．已知直角△ABC在平面α上, D是斜边AB的中点, DE⊥α，且DE=12cm，AC=8cm，BC=6cm，求EA、EB、EC的长.4．从平面外一点P向平面引垂线PO和斜线PA、PB. (1)如果PA=8cm，PB=5cm，它们在平面内的射影长OA:OB=4:，求点P到平面的距离； (2)如果PO=k，PA、PB与平面都成30º角，且∠A PB=90º，求AB的长； (3)如果PO=k，∠OPA=∠OPB=∠A PB=60º，求AB的长。

练习4（一）选择题：1．设a、b、c为直线，α、β、γ为平面，下面四个命题中，正确的是 （ ）①若a⊥c、b⊥c，则a∥b ②若α⊥γ、β⊥γ，则α∥β③若a⊥b、b⊥α，则a∥α ④若a⊥α、a⊥β，则α∥β（A）①和② （B）③和④ （C）② （D）④2．如上图，木工师傅在检查工件相邻的两个面是否垂直时,常用曲尺的一边紧靠在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动一下，观察尺边是否和这个面密。