广西南宁市数学高三理数高考一模试卷.doc

广西南宁市数学高三理数高考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018·潍坊模拟) 下面四个命题中，正确的是（ ）A . 若复数 ，则     B . 若复数 满足 ，则     C . 若复数 ， 满足 ，则 或     D . 若复数 ， 满足 ，则 ，     2. （2分） (2018·延边模拟) 已知集合 ，  ,则 （ ） A .     B .     C .     D .     3. （2分） 已知,是非零向量且满足 ， 则与的夹角是（ ）A .     B .     C .     D .     4. （2分） (2020·山东模拟) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，圆 与双曲线在第一象限内的交点为M，若 ．则该双曲线的离心率为（ ） A . 2    B . 3    C .     D .     5. （2分） (2016高一下·重庆期中) 在△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，若a=3，b= ，且A= ，则边c的长为（ ）A . 1+     B . 2     C . 2    D .     6. （2分） 如图是2015年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（ ） A . 85.2，84    B . 84，85    C . 86，84    D . 84，86    7. （2分） (2015高一下·普宁期中) 有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A . 甲    B . 乙    C . 一样低    D . 不确定    8. （2分） (2016高一上·东营期中) 函数y=x|x|的图象大致是（ ） A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2018高一下·合肥期末) 已知变量 之间满足线性相关关系 ，且 之间的相关数据如下表所示:则实数 （ ）A . 0.8    B . 0.6    C . 1.6    D . 1.8    10. （2分） (2016高二上·泉港期中) 已知点P在以F1 ， F2为焦点的椭圆 =1（a＞b＞0）上，若 • =0，tan∠PF1F2= ，则该椭圆的离心率为（ ） A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2020·江西模拟) 已知函数 ，（ 为实数），若存在实数 ，使得 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分） 在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱有公共点的概率为________． 13. （1分） (2019·普陀模拟) 若 ，则 ________． 14. （1分） (2018高一下·重庆期末) 函数 （ ）的最小值为________． 15. （1分） (2016高二上·弋阳期中) 将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答） 16. （1分） (2017·日照模拟) 现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为________． 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2017·新课标Ⅱ卷文) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 等比数列{bn}的前n项和为Tn ， a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；（Ⅱ）若T3=21，求S3 ． 18. （5分） 某网站对是否赞成延长退休话题对500位网友调查结果如下： 性别结果男女总计赞成403070不赞成160270430总计200300500附：x2= ，n=a+b+c+dP（x2≥k0 ）0.100.050.01k02.7063.846.635（1） 能否在犯错误概率不超过0.01前提下，认为“该调查结果”与“性别”有关； （2） 若从赞成的网友中按性别分层抽样方法抽取7人，再从被抽7人中再随机抽取2人，求这2人中有女网友的概率． 19. （5分） (2015高二上·河北期末) 已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M． （1） 证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （2） 若l过点（ ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由． 20. （5分） (2018高二下·临汾期末) 如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ， ，点 为棱 的中点，（1） 证明： ； （2） 若点 为棱 上一点，且 ，求二面角 的余弦值． 21. （5分） (2020·厦门模拟) 已知函数 有两个零点 . （1） 求 的取值范围； （2） 记 的极值点为 ，求证： . 22. （10分） (2017·江西模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y=3+ ． （1） 写出曲线C的一个参数方程； （2） 在曲线C上取一点P，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，求矩形OAPB的周长的取值范围． 23. （10分） (2013·湖南理) 在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（﹣10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．（1） 写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；（2） 若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。