北师大版四年级上册运算律.ppt

四、运算律四、运算律•1.1.加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律•2.2.乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律•3.3.乘法分配律乘法分配律1.加法加法结合律和交换律结合律和交换律知识点：知识点：知识点：知识点：•加法加法加法加法结合律结合律结合律结合律：三个：三个：三个：三个数相加，数相加，数相加，数相加，先把前两个先把前两个先把前两个先把前两个数相加，数相加，数相加，数相加，再和再和再和再和第三个第三个第三个第三个数相加，数相加，数相加，数相加，或者先把后两个或者先把后两个或者先把后两个或者先把后两个数相加，数相加，数相加，数相加，再和第一个再和第一个再和第一个再和第一个数相加，数相加，数相加，数相加，它们它们它们它们的和不的和不的和不的和不变用字母表示是：变用字母表示是：变用字母表示是：变用字母表示是：（（（（a+ba+ba+ba+b））））+c=a+(b+c+c=a+(b+c+c=a+(b+c+c=a+(b+c).).).).•使用时机使用时机使用时机使用时机：当几个数：当几个数：当几个数：当几个数相加时相加时相加时相加时，如果其中两个数，如果其中两个数，如果其中两个数，如果其中两个数相加得相加得相加得相加得整十、整百、整千的数就可以应整十、整百、整千的数就可以应整十、整百、整千的数就可以应整十、整百、整千的数就可以应用加法用加法用加法用加法交换律交换律交换律交换律和加法和加法和加法和加法结合律结合律结合律结合律。

加法加法结合律可以改结合律可以改结合律可以改结合律可以改变加法变加法变加法变加法运算中的顺运算中的顺运算中的顺运算中的顺序•加法加法加法加法交换律交换律交换律交换律：两：两：两：两个加数个加数个加数个加数交换位置后交换位置后交换位置后交换位置后，和不，和不，和不，和不变用字母变用字母变用字母变用字母表示：表示：表示：表示： a+b=b+aa+b=b+aa+b=b+aa+b=b+a•减法的性质减法的性质减法的性质减法的性质：：：：a-b-c=a-a-b-c=a-a-b-c=a-a-b-c=a-（（（（b+cb+cb+cb+c））））167+289+33 58+39+42+61378+527+73 169+78+22138+293+62+107练兵场练兵场2.2.乘法结合律和交换律乘法结合律和交换律知识点：知识点：•乘法结合律乘法结合律乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再：三个数相乘，先把前两个数相乘，再：三个数相乘，先把前两个数相乘，再：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：一个数相乘，它们的积不变用字母表示是：一个数相乘，它们的积不变用字母表示是：一个数相乘，它们的积不变用字母表示是： （（（（a×ba×ba×ba×b））））×c=a×(b×c).×c=a×(b×c).×c=a×(b×c).×c=a×(b×c).•使用时机使用时机使用时机使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律乘法结合律可以改变乘法运算中的顺乘法结合律乘法结合律可以改变乘法运算中的顺乘法结合律乘法结合律可以改变乘法运算中的顺乘法结合律乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序数字如序数字如序数字如序数字如;25;25;25;25和和和和4 4 4 4、、、、50505050和和和和2 2 2 2、、、、125125125125和和和和8 8 8 8、、、、50505050和和和和4 4 4 4、、、、500500500500和和和和2 2 2 2等。

等• 乘法交换律乘法交换律乘法交换律乘法交换律：两个乘数交换位置后，积不变用：两个乘数交换位置后，积不变用：两个乘数交换位置后，积不变用：两个乘数交换位置后，积不变用字母表示：字母表示：字母表示：字母表示： a×b=b×aa×b=b×aa×b=b×aa×b=b×a练兵场练兵场（4 × 23） ×25 125 ×34 ×8 125 ×25 ×8 ×4 9×8 ×1253.3.乘法分配律乘法分配律知识点：知识点：•乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变用字母表示数：用字母表示数：（（a+ba+b））×c=a×c+b×c×c=a×c+b×c或（或（a-a-b b））×c=a×c×c=a×c－－b×cb×c补充知识点：补充知识点：•式子的特点：式子的运算符号一般是式子的特点：式子的运算符号一般是××、、+(-)+(-)、、××的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和数；另为两个不同的因数之和( (或之差或之差) )基本上是基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

能凑成整十、整百、整千的数•102×88102×88、、99×1599×15这类题的特点：两个数相乘，这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便应用乘法分配律可以使运算简便 练兵场练兵场125 ×（8+4） 125 ×47+125 ×53125 ×（100-8） 125 ×15-125 ×7125 ×7+125 125 ×101-125125 ×101 125 ×9925 ×103-75 44 ×25。