第3章--精密光学经纬仪和水平角观测课件.ppt

第三章第三章 精密光学经纬仪和水平角观测精密光学经纬仪和水平角观测3.1 经纬仪的基本构造3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法3.3 经纬仪的几项调校3.4 经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差3.5 经纬仪的垂直轴倾斜误差3.6 精密测角的误差影响3.7 方向观测法3.8 分组方向观测法3.9 偏心观测与归心改正[ [习题习题习题习题] ][ [本章提要本章提要本章提要本章提要] ]§3.1 3.1 经纬仪的基本结构经纬仪的基本结构 3.1.1 水平角和垂直角水平角和垂直角 1. 水平角水平角 如图如图3-1，，A、、P1、、P2为地面上为地面上的三个控制点的三个控制点A为测站点，为测站点，P1、、P2为照准点为照准点AV为为A点的铅垂线点的铅垂线(重力方向线重力方向线)，过，过A点作垂直于点作垂直于AV的平面的平面M平面M称为水平面称为水平面铅垂线铅垂线AV与视准线与视准线AP1、、AP2分分别构成两个垂直面别构成两个垂直面Q1、、Q2，两个，两个垂直面垂直面Q1、、Q2与水平面的交线分与水平面的交线分别为别为Aq1、、Aq2Aq1、、Aq2分分别叫做视准线别叫做视准线AP1、、AP2的水平的水平视线。

两水平视线视线两水平视线Aq1、、Aq2的的夹角夹角(即即Q1、、Q2两垂直面的二面两垂直面的二面角角)称为测站点称为测站点A观测目标观测目标P1、、P2的水平角的水平角图图3-1 水平角和垂直角水平角和垂直角§3.1 3.1 经纬仪的基本结构经纬仪的基本结构 可见，水平角不是两条视准线间的夹角，而是两条视准线在水平面可见，水平角不是两条视准线间的夹角，而是两条视准线在水平面上投影线的夹角，就上投影线的夹角，就是说，水平角是在水平面上度量的是说，水平角是在水平面上度量的 水平角在范围内按顺时针方向量取水平角在范围内按顺时针方向量取2. 垂直角垂直角 如图如图3-1，视准线，视准线AP1与其水平视线与其水平视线Aq1的夹角称为的夹角称为A点照准点照准P1点的垂直角同样，视准线点的垂直角同样，视准线AP2与其水平视线与其水平视线Aq2的夹角为的夹角为A点对点对P2点的垂直角所以，垂直角是视准线与其相应的水平视线的夹角，通常点的垂直角所以，垂直角是视准线与其相应的水平视线的夹角，通常以表示 垂直角是在垂直面上度量的水平视线以上为正垂直角是在垂直面上度量的。

水平视线以上为正(如图中的如图中的1)，水，水平视线以下为负平视线以下为负(如如图中的图中的2) 视准线视准线AP1、、AP2与铅垂线与铅垂线AV的夹角的夹角Z1、、Z2：分别称为：分别称为AP1、、AP2的天顶距由图可见某一照准点的天顶距与垂直角有如下关系：的天顶距由图可见某一照准点的天顶距与垂直角有如下关系：（（3-1）） §3.1 3.1 经纬仪的基本结构经纬仪的基本结构3.1.2 经纬仪的基本结构经纬仪的基本结构 图图3-2 经纬仪的基本结构经纬仪的基本结构经纬仪的主要部件有：经纬仪的主要部件有： 望远镜望远镜——构成视准轴，在照准目构成视准轴，在照准目标时形成视准线，以便精确照准目标标时形成视准线，以便精确照准目标 照准部水准器照准部水准器——用来指示垂直轴用来指示垂直轴的垂直状态，以形成水平面和垂直面的垂直状态，以形成水平面和垂直面 垂直轴垂直轴——作为仪器的旋转轴，测作为仪器的旋转轴，测定角度时，应与测站铅垂线一致定角度时，应与测站铅垂线一致 水平轴水平轴——作为望远镜俯仰的转轴，作为望远镜俯仰的转轴，以便照准不同高度的目标。

以便照准不同高度的目标 水平度盘水平度盘——用来在水平面上度量用来在水平面上度量水平角，应与水平面平行水平角，应与水平面平行 垂直度盘垂直度盘——用来量度垂直角用来量度垂直角 另外，为了精确读取度盘读数，在另外，为了精确读取度盘读数，在水平度盘和垂直度盘上均有测微器水平度盘和垂直度盘上均有测微器 经纬仪的以上部件，除水平度盘以经纬仪的以上部件，除水平度盘以外，合称为经纬仪的照准部，照准部可外，合称为经纬仪的照准部，照准部可以绕垂直轴旋转以绕垂直轴旋转 仪器的基座、水平度盘、垂直轴套仪器的基座、水平度盘、垂直轴套和调平仪器的脚螺旋，是经纬仪的基础和调平仪器的脚螺旋，是经纬仪的基础部分，叫做基座部分，叫做基座 §3.1 3.1 经纬仪的基本结构经纬仪的基本结构 为了测得水平角和垂直角，经纬仪不仅要具有上述各种主要部件，为了测得水平角和垂直角，经纬仪不仅要具有上述各种主要部件，而且，这些部件还应按下列关系结合成一个整体而且，这些部件还应按下列关系结合成一个整体 （（1）垂直轴与照准部水准器轴正交即当照准部水准气泡居中时，）垂直轴与照准部水准器轴正交。

即当照准部水准气泡居中时，垂直轴与测站铅垂线一致垂直轴与测站铅垂线一致 （（2）垂直轴与水平度盘正交且通过其中心这样，当垂直轴与测站）垂直轴与水平度盘正交且通过其中心这样，当垂直轴与测站铅垂线一致时，水平度盘就与测站水平面平行，在其上面量取的角度，铅垂线一致时，水平度盘就与测站水平面平行，在其上面量取的角度，才是正确的水平角才是正确的水平角 （（3）水平轴与垂直轴正交，视准轴与水平轴正交，当垂直轴与测站）水平轴与垂直轴正交，视准轴与水平轴正交，当垂直轴与测站铅垂线一致，俯仰望远镜，视准轴所形成的面才是垂直照准面铅垂线一致，俯仰望远镜，视准轴所形成的面才是垂直照准面 （（4）水平轴与垂直度盘正交，且通过其中心满足此关系，当垂直）水平轴与垂直度盘正交，且通过其中心满足此关系，当垂直轴与测站铅垂线一致，水平轴水平时，垂直度盘就平行于过测站的垂直轴与测站铅垂线一致，水平轴水平时，垂直度盘就平行于过测站的垂直照准面，在它上面量取的角度，才是正确的垂直角照准面，在它上面量取的角度，才是正确的垂直角 经纬仪各主要部件的上述关系，总的来说，就是三轴经纬仪各主要部件的上述关系，总的来说，就是三轴(垂直轴，水平垂直轴，水平轴，视准轴轴，视准轴)两盘两盘(水平度盘和垂直度盘水平度盘和垂直度盘)之间的关系，一旦它们之间的关之间的关系，一旦它们之间的关系被破坏，就将给角度观测带来误差。

系被破坏，就将给角度观测带来误差这些将在以后各节中说明这些将在以后各节中说明3.1.3 经纬仪主要部件之间的相互关系经纬仪主要部件之间的相互关系3.23.2精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的基本构造主要由照准部、垂直轴系统和基座组成 Ø 按精度等级的高低: 分为J07，J1，J2，J6等规格J是经纬仪汉语拼音的第一个字母，其数字表示仪器的精度指标，即检定时水平方向观测一测回的中误差§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法3.2.1 水准器水准器 1. 水准轴与水准器轴水准轴与水准器轴图图3-3 水准轴与水准器轴水准轴与水准器轴2. 水准器格值水准器格值注意•水准轴•水准器轴•水准器格值§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法3.2.2 望远镜望远镜图图3-5 望远镜成像原理望远镜成像原理图图3-6 望远镜十字丝网望远镜十字丝网注意•测量水平角时需要用望远镜十字丝竖丝精确卡住目标•测量竖直角时需要用望远镜十字丝横丝精确卡住目标§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法图图3-7 望远镜结构示意图望远镜结构示意图3.2.3 水平度盘和测微器水平度盘和测微器 1. 水平度盘水平度盘 2. 光学测微器及测微原理光学测微器及测微原理 （（1）度盘成像光路）度盘成像光路 （（2）测微器的基本结构和测微原理）测微器的基本结构和测微原理 3. 读数方法读数方法 图图3-8 反射式度盘成像光路反射式度盘成像光路§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法图图3-9 透射式度盘成像光路透射式度盘成像光路图图3-16 新威特新威特T2读数窗读数窗§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法图图3-14 威特威特T3经纬仪水平度盘读数经纬仪水平度盘读数图图3-15 威特威特T2、蔡司、蔡司010经纬仪水平度盘读数经纬仪水平度盘读数§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法3.2.4 垂直度盘与垂直角垂直度盘与垂直角1. 垂直度盘刻划垂直度盘刻划 图图3-17 J2级经纬仪垂直度盘测角示意图级经纬仪垂直度盘测角示意图图图3-18 T3经纬仪垂直度盘测角示意图经纬仪垂直度盘测角示意图§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法2．垂直度盘的指标水准器、自动归零装置．垂直度盘的指标水准器、自动归零装置图图3-19 符合水准器原理符合水准器原理§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法3 3．垂直角、指标差计算公式．垂直角、指标差计算公式．垂直角、指标差计算公式．垂直角、指标差计算公式 （（1）蔡司）蔡司010和威特和威特T2经纬仪垂直角、指标差计算公式经纬仪垂直角、指标差计算公式 （（2）威特）威特T3经纬仪的垂直角、指标差计算公式经纬仪的垂直角、指标差计算公式 §3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法 3.2.5 常用精密光学经纬仪简介 图3-20 威特T3经纬仪图3-21 威特T2经纬仪§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法1—垂直制动螺旋；2—测微轮；3—读数显微镜的目镜管；4—垂直微动螺旋；5—度盘影像变换钮；6—水平微动螺旋；7—水平制动螺旋；8—三角基座；9—垂直度盘符合水准器反射棱镜；10—瞄准器；11—垂直度盘水准器改正螺旋；12—望远镜调焦环；13—度盘照明反光镜；14—望远镜的目镜管；15—照准部的水准器；16—圆盒水准器；17—照准部与基座的连接螺旋；18—垂直度盘水准器；19—垂直度盘水准器微动螺旋；20—水平度盘变换螺旋；21—水平度盘变换螺旋保险钮；22—物镜内镀银面；23—十字丝照明反光镜；24—照准部水准器改正螺旋；25—光学对点器；26—脚螺旋图3-22 蔡司010经纬仪§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法1—望远镜物镜；2—光学瞄准器；3—十字丝照明反光板螺旋；4—测微轮；5—读数显微镜管；6—垂直微动螺旋弹簧套；7—度盘影像变换螺旋；8—照准部水准器校正螺丝；9—水平度盘物镜组盖板；10—水平度盘变换螺旋护盖；11—垂直度盘转像透镜组盖板；12—望远镜调焦环；13—读数显微镜目镜；14—望远镜目镜；15—垂直度盘物镜组盖板；16—垂直度盘指标水准器护盖；17—照准部水准器；18—水平制动螺旋；19—水平度盘变换螺旋；20—垂直度盘照明反光镜；21—垂直度盘指标水准器观察棱镜；22—垂直度盘指标水准器微动螺旋；23—水平度盘转像透镜组盖板；24—光学对点器；25—水平度盘照明反光镜；26—照准部与基座的连接螺旋；27—固紧螺母；28—垂直制动螺旋；29—垂直微动螺旋；30—水平微动螺旋；31—三角基座；32—脚螺旋；33—三角底板图3-23 苏光J2经纬仪§3.2 3.2 精密光学经纬仪的构造及使用方法精密光学经纬仪的构造及使用方法§3.3 3.3 经纬仪的几项调校经纬仪的几项调校3.3.1 各主要螺旋的检查与调整 1．脚螺旋的检视与调整 2．微动螺旋的检视与调整 3.3.2 照准部水准器轴与垂直轴正交的检校 1. 整平仪器及照准部水准器轴与垂直轴正交的检查 2．照准部水准器轴与垂直轴正交的校正 3.3.3 望远镜的调焦及视差的消除（1）将望远镜指向天空，转动望远镜目镜，直到十字丝十分清晰为止。

（2）选择一个距离适中的目标，将望远镜指向目标，转动望远镜的调焦环(或调焦螺旋)，使目标在望远镜中的成像清晰为止§3.3 3.3 经纬仪的几项调校经纬仪的几项调校 3.3.4 指标差的检查校正 (J2级仪器) (J07、J1级仪器)3.3.5 光学对点器的检校 1．投影法 2．垂球调校 [ [ [ [本章提要本章提要本章提要本章提要] ] ] ] 在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光在工程控制测量和精密工程测量中，角度测量主要使用精密光学经纬仪精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系学经纬仪精密光学经纬仪按精度等级的高低，我国光学经纬仪的系列分为列分为J07J07，，J1J1，，J2J2，，J6J6等规格本章主要介绍精密光学经纬仪的基等规格本章主要介绍精密光学经纬仪的基本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观本构造和仪器检验，应用精密光学经纬仪完成一个测站上的水平角观测并获得正确观测值的方法及测站平差测并获得正确观测值的方法及测站平差。

1 1 1 1．精密光学经纬仪的基本构造；．精密光学经纬仪的基本构造；．精密光学经纬仪的基本构造；．精密光学经纬仪的基本构造；2 2 2 2．经纬仪视准轴误差、水平．经纬仪视准轴误差、水平．经纬仪视准轴误差、水平．经纬仪视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差；轴误差及垂直轴倾斜误差；轴误差及垂直轴倾斜误差；轴误差及垂直轴倾斜误差；3 3 3 3．一个测站上的水平角观测方法；．一个测站上的水平角观测方法；．一个测站上的水平角观测方法；．一个测站上的水平角观测方法；4 4 4 4．测站平差．测站平差．测站平差．测站平差 [ [ [ [知识点知识点知识点知识点] ] ] ]返回本章首页3.4 3.4 经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差经纬仪的视准轴误差和水平轴倾斜误差 3.4.1 视准轴误差视准轴误差 仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的误差称为视准轴误差视准轴误差产生视准轴误差的主要原因主要原因有：Ø望远镜的十字丝分划板安置不正确；Ø望远镜调焦镜运行时晃动；Ø气温变化引起仪器部件的胀缩，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化 在图7中，视准轴偏离了与水平轴HH′正交的方向而产生视准轴误差c，规定视准轴偏向垂直度盘一侧时,c为正值，反之，c为负值。

测量学中已经证得，视准轴误差c对水平方向观测值的影响 为 式中a为观测时照准目标的垂直角由（14）式可知， 的大小除与c值有关外，还随照准目标的垂直角a的增大而增大，当a =0，则 =0式14图7 盘左时视准轴偏向垂直度盘一侧，正确的水平度盘读数 较有视准轴误差影响 时的实际读数L为小，故 以盘右观测时，视准轴则偏向盘左时的另一侧，这时正确的水平度盘读数 显然大于有视准轴误差影响 的实际读数R，故 取盘左、盘右读数的中数，得 式15式16式17 当c值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴误差c对盘左、盘右水平方向观测值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误差的影响 由于望远镜的调焦镜运行不正确，也就是运行中有晃动可以引起视准轴位置的变化，所以规定在一测回内不得重新调焦规定在一测回内不得重新调焦。

 当用方向法进行水平方向观测时，除计算盘左、盘右读数的中数以取得一测回的方向观测值外，还必须计算盘左、盘右读数的差数如不顾及盘左、盘右读数的常数差180°,则由（15）和（16）式可得 由（14）式可知，当观测目标的垂直角a较小时 ， ，故，则（18）式可写成式18式19国家规范规定:一测回中各方向2c互差对于J1型仪器不得超过9"；对于J2型仪器不得超过13"3.4.2 水平轴倾斜误差 仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差称为水平轴倾斜误差仪器左、右两端的支架不等高、水平轴两端轴径不相等都会产生水平轴倾斜误差 垂直轴垂直，水平轴不与其正交而倾斜了一个i角，这个角就是水平轴倾斜误差，规定水平轴在垂直度盘一端下倾，i角为正值，反之i角为负值在图8中，倾斜了i角的水平轴 不垂直于垂直轴水平轴倾斜了i角，对水平方向观测值的影响 为 式中：a为观测时照准目标的垂直角，由（20）式可知，与i角值有关，随a角增大而增大，当a＝0时，则 =0。

式20式20 不难想象，在盘左时，由于水平轴倾斜，正确的水平度盘读数 较有误差影响 时的实测读数L为小，故盘右观测时，正确的水平度盘读数 显然大于有误差影响 的实测读数R，故取盘左、盘右读数的平均值，得这就是说，水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响，在盘左、盘右读数的平均值中可以得到抵消式22式21式23 实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘右的读数差中，因此，可以写成 顾及（14）和（20）式，则上式为 由上式可知：当a=0时，L－R＝2c 一般情况下，随着角的增大，（ 25）式等号右端第一项变化较慢，而第二项则变化较为显著现设c=15"，i=15"，由表1可以看出，当a角增大时，（ 25）式等号右端第二项对于第一项来说，有较为显著的变化式24式25 可见，在比较各方向的2c互差时不可忽略 的影响，如果个别方向的垂直角a较大，则受水平轴倾斜误差的影响也较大，若将垂直角较大的方向的2c值与其他垂直角较小的方向的2c值相比较，就显得不合理了。

所以国家规范规定，当照准目标的垂直角超过士3°时，该方向的2c值不与其他方向的2c值作比较，而与该方向在相邻测回的2c值进行比较，从同一时间段内同一方向相邻测回间2c值的稳定程度来判断观测质量的好坏º03611"30.0030.0430.1530.60"0.001.563.005.80下面讨论水平轴倾斜误差的检验 水平轴倾斜误差，也就是水平轴不垂直于垂直轴之差现行国家规范规定用高低点法测定水平轴倾斜误差测定时，在水平方向线上、下的对称位置各设置一照准目标，水平方向线之上的目标称为高点，之下的目标称为低点用盘左、盘右观测高点和低点按（25）式有 在设置高、低点目标时，注意到 ， ， 两式相加和相减，得若观测高、低点n个测回，则有 国家规范规定，对于J1型仪器，i、 c的绝对值都应小于式26式27式28返回本章首页10“,对于J2型仪器应小于15"3.5 3.5 3.5 3.5 经纬仪的垂直轴倾斜误差经纬仪的垂直轴倾斜误差经纬仪的垂直轴倾斜误差经纬仪的垂直轴倾斜误差 1 垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响 设视准轴与水平轴正交，水平轴垂直于垂直轴，仅由于仪器未严格整平，而使垂直轴偏离测站铅垂线一微小角度，这就是垂直轴倾斜误差。

如果垂直轴位于与铅垂线一致的位置，则旋转仪器的照准部，水平轴所形成的平面呈水平状态，下图9中的 ，即画有斜线的平面如果垂直轴倾斜了一个小角,则旋转仪器的照准部，水平轴所形成的平面相对于水平面也倾斜了一个小角v，如下图9中的 这两个旋转平面相交，图中 就是它们的交线图9 垂直轴倾斜将引起水平度盘倾斜，但当v角很小时（一般v

式29式30式31 由于垂直轴的倾斜角v的大小和倾斜方向一般不会因照准部的转动而有所改变，因此由于垂直轴倾斜而引起水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的，因而对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消除这种误差的影响 因此在观测时一般采取以下措施来削减这种误差对水平方向观测值的影响，从而提高测角的精度 Ø尽量减小垂直轴的倾斜角v值;Ø测回间重新整平仪器;Ø对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数2 垂直轴倾斜改正数的计算 按（30）式计算垂直轴倾斜改正数 时，可以根据水准器气泡偏离中央的格数n来计算水平轴的倾斜角度 设水准器的格值为 ，气泡偏离中央n格时，水准轴的倾斜角为 ，也就是水平轴倾斜角 = ，代入（30）式得 = 式中n为水准器的气泡偏离中央的格数，它的测定随水准器管面的刻划注记形式的不同而不同T3精密光学经纬仪照准部水准器的管面刻划注记是从一端向另一端增加，零刻划线靠近垂直度盘一端，另一端注记到40，管面的中间部分没有刻划注记，显然水准器管面刻划的中央位置的注记应为20。

由于T3精密光学经纬仪的水准器的管面并没刻划数字注记，因此在测定水准气泡偏离中央的格数n时，可以在水准器管面粘贴数字注记的纸条，便于测定时在管面读数，如图10所示式32图10 设气泡左端读数为“左”，右端读数为“右”，水准器管面刻划的中央位置读数为m（对于T3光学经纬仪=20），则盘左时气泡偏离中央的格数 为盘右时气泡偏离中央的格数 为 = 取盘左、盘右气泡偏离中央格数 和 的平均数将上式代入（32）式得垂直轴倾斜改正数的计算公式 由于水平方向观测值总是取盘左、盘右读数的平均数，因此垂直轴倾斜改正数可以加在平均数上式33式34 水准器管面的刻划注记形式不同，计算垂直轴倾斜改正数的公式也不同图11所示为T2光学经纬仪水准器管面刻划注记的形式，管面刻划的中央位置注记为0，注记向两端增加可得 取平均数得 垂直轴倾斜改正数的计算公式为 式35式36图11返回本章首页3.6 3.6 3.6 3.6 精密测角的误差影响精密测角的误差影响精密测角的误差影响精密测角的误差影响1 外界条件的影响外界条件的影响（1）大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响 1）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响 目标成像是否稳定主要取决于视线通过近地大气层（简称大气层）密度的变化情况，如果大气密度是均匀的、不变的，则大气层就保持平衡，目标成像就很稳定；如果大气密度剧烈变化，则目标成像就会产生上下左右跳动。

实际上大气密度始终存在着不同程度的变化，它的变化程度主要取决于太阳造成地面热辐射的强烈程度以及地形、地物和地类等的分布特征 2）大气透明度对目标成像清晰的影响Ø 目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度，也就是取决于大气中对光线散射作用的物质（如尘埃、水蒸气等）的多少尘埃上升到一定高度后，除部分浮悬在大气中，经雨后才消失外，一般均逐渐返回地面水蒸气升到高空后可能形成云层，也可能逐渐稀释在大气中，因此尘埃和水蒸气对近地大气的透明度起着决定性作用Ø 地面的尘埃之所以上升，主要是由于风的作用，即强烈的空气水平气流和上升对流的结果，大量水蒸气也是水域和植被地段强烈升温产生的，所以大气透明度从本质上说也主要决定于太阳辐射的强烈程度因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较差，午后随着辐射减弱，水蒸气愈来愈少，尘埃也不断陆续返回地面，所以一般在下午3h以后又有一段大气透明度良好的有利观测时间 （（2）水平折光的影响）水平折光的影响Ø 光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，如图12所示当来自目标的光线进人望远镜时，望远镜所照准的方向为这条曲线在望远镜处的切线方向，如图中的方向，这个方向显然不与这条曲线的弦线相一致（一般称为理想的照准方向），而有一微小的交角，称为微分折光。

微分折光可以分解为纵向和水平两个分量，由于大气温度的梯度主要发生在垂直面内，所以微分折光的纵向分量是比较大的，是微分折光的主要部分微分折光的水平分量影响着视线的水平方向，对精密测角的观测成果产生系统性质的误差影响Ø 水平折光的影响还随着大气温度的变化而不同如白天在太阳照射下的沙石地面气温上升决，密度小，水面上方气温上升慢，密度大，如图13所示但是在夜间沙石地面散热快，而水面的空气散热慢，因此，白天和晚间的水平折光影响正好相反如图14所示点观测点，由于方向的右侧有河流，在白天观测时，视线凹向河流，在晚间观测时，视线凸向河流，所以取白天和晚间观测成果的平均值，可以有效地减弱水平折光的影响图12图13图14图15Ø 视线在水平方向靠近某些实体会产生局部性水平折光影响，如视线靠近岩石或在建筑物附近通过，因岩石等实体比空气吸热快、传热也快，使岩石等实体附近的气温高、密度小，所以也将使视线弯曲在观测时，引起大气密度分布不均匀的地形地物愈靠近测站，水平折光就愈大，在图15中，由于山体靠近,所以方向的水平折光影响要比AB方向大，即 Ø 水平折光的影响是极为复杂的，为了在一定程度上削减其对精密测角的影响，一般应采取必要的措施。

在选点时，应避免使视线靠近山坡、大河或与湖泊的岸线平行，并应尽量避免视线通过高大建筑物、烟囱和电杆等实体的侧方在造标时应使橹柱旁离视线至少10cm，一般在有微风的时候或在阴天进行观测，可以减弱部分水平折光的影响Ø 在精密工程测量中水平角观测还受到工程场地的一些局部因素的影响工业能源设施向大气排放大量热气、烟尘，沥青、或水泥路面、混凝土及金属构筑物等热量传导性能的改变，水蒸气的蒸发与冷却的瞬变等，使测区处于瞬变的微气候条件下为了削减微气候条件构成的水平折光影响，应根据测区微气候条件的实际情况，选择最有利于观测的时间，将整个观测工作分配在几个不同的时间段内进行（（3 3）准目标的相位差）准目标的相位差Ø 照准目标如果是圆柱形实体，如木杆、标心柱，则在阳光照射下会有阴影，圆柱上分为明亮和阴暗的两部分如图16所示视线较长时往往不易确切地看清圆柱的轮廓线，当背景较阴暗时，往往十字丝照准明亮部分的中线；当背景比较明亮时，十字丝却照准了阴暗部分的中线，也就是说照准实体目标时，往往不能正确地照准目标的真正中心轴线，从而给观测结果带来误差，这种误差叫相位差可知，相位差的影响随太阳的方位变化而不同，在上午和下午，当太阳在对称位置时，实体目标的明亮与阴暗部分恰恰相反，所以相位差影响的正负号也相反，因此，最好半数测回在上午观测，半数测回在下午观测。

Ø 为了减弱这种误差的影响，在三角测量中一般采用微相位照准圆筒微相位照准圆筒的结构形式可参阅国家规范中的有关章节图16（（4 4）温度变化的影响）温度变化的影响Ø 如果在观测时仪器受太阳光的直接照射，则由于仪器的各部分受热不均匀，膨胀也不相同，致使仪器产生变形，各轴线间的正确关系不能保证，从而影响观测的精度，所以在观测时必须撑伞或用测橹覆挡住太阳光对仪器的直接照射但是，尽管仪器不直接受太阳光的照 射，周围空气温度的变化也会影响仪器各部分发生微小的相对变形，使仪器视准轴位置发生微小的变动Ø 视准轴位置的变动可以由同一测回中照准同目标的盘左、盘右读数的差数中看出，这个差数就是两倍视准轴误差，以2表示如果没有由于仪器变形而引起的误差，则由每个观测方向所求得的2值与其真值之间只能有偶然性质的差异但是经验证明，倘若在连续观测几个测回的过程中温度不断变化，则由每个测回所得的2值有着系统性的差异，而且这个系统性的差异与观测过程中温度的变化有着密切的关系Ø 假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度的变化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排列的观测程序来削弱这种误差对观测结果的影响所谓按时间对称排列的观测程序，是假定在一测回的较短时间内，气温对仪器的影响是均匀变化的，上半测回依顺时针次序观测各目标，下半测回依逆时针次序观测各目标，并尽量做到观测每一目标的时间间隔相近，这样做，上、下半测回观测每一目标时刻的平均数相近，可以认为各目标是在同一平均时刻观测的，这样可以认为同一方向上、下半测回观测值的平均值中将受到同样的误差影响，从而由方向求角度时可以大大削弱仪器受气温变化影响而引起的误差。

（（5 5）外界条件对觇标内架稳定性的影响）外界条件对觇标内架稳定性的影响Ø 在高标上观测时，仪器安放在觇标内架的观测台（仪器台）上，在地面上观测时，通常把仪器安放在三脚架上，当觇标内架或三脚架发生扭转时，仪器基座和固定在基座上的水平度盘就会随之发生变动，给观测结果带来影响Ø 温度的变化会使木标架或三脚架的木构件产生不均匀的胀缩而引起扭转，钢标在阳光的照射下，向阳处温度高，背阴处温度低，由于温度的差异，使标架的不同部分产生不均匀的膨胀，从而引起扭转Ø 假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架的扭转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的观测程序也可以减弱这种误差对水平角的影响2 2 仪器误差的影响仪器误差的影响仪器误差的影响仪器误差的影响（1）水平度盘位移的影响水平度盘位移的影响Ø 当转动照准部时，由于轴面的摩擦力使仪器的基座部分产生弹性的扭曲，因此，与基座固连的水平度盘也随之发生微小的方位变动，这种扭曲主要发生在照准部旋转的开始瞬间，因为这时必须克服垂直轴与轴套表面之间互相密接的惯力当照准部开始转动之后，在转动照准部的过程中只需克服较小的轴面摩擦力，而在转动停止之后，没有任何力再作用于仪器的基座部分，它在弹性作用下就逐渐反向扭曲，企图恢复原来的平衡状态。

因此，在观测时当照准部顺时针方向转动时，度盘也随着基座顺转一个微小的角度，使在度盘上的读数偏小；反之，逆转照准部时，使度盘读数偏大，这将给测得的方向值带来系统误差 Ø 根据这种误差的性质，如果在半测回中照准目标时保持照准部向一个方向转动，则可以认为各方向所带误差的正负号相同，由方向组成角度时就可以削减这种误差影响，即使各方向所受误差的大小不同，在组成角度中也只含有残余误差的影响，且其符号可能为正，也可能为负，而没有系统的性质Ø 如果在一测回中，上半测回顺转照准部，依次照准各方向，下半测回逆转照准部，依相反的次序照准各方向，则在同一角度的上、下半测回的平均值中就可以很好地消除这种误差影响（（（（2 2）照准部旋转不正确的影响）照准部旋转不正确的影响）照准部旋转不正确的影响）照准部旋转不正确的影响 当照准部垂直轴与轴套之间的间隙过小，则照准部转动时会过紧，如果间隙过大，则照准部转动时垂直轴在轴套中会发生歪斜或平移，这种现象叫照准部旋转不正确照准部旋转不正确会引起照准部的偏心和测微器行差的变化，为了消除这些误差的影响，采用重合法读数，可在读数中消除照准部偏心影响在测定测微器行差时应转动照准部位置而不应转动水平度盘位置，这样测定的行差数值中将受到照准部旋转不正确的影响，根据这个行差值来改正测微器读数较为合理。

（（（（3 3）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响 旋进照准部水平微动螺旋时，靠螺杆的压力推动照准部；当旋出照准部微动螺旋时，靠反作用弹簧的弹力推动照准部若因油污阻碍或弹簧老化等原因使弹力减弱，则微动螺旋旋出后，照准部不能及时转动，微动螺杆顶端就出现微小的空隙，在读数过程中，弹簧才逐渐伸张而消除空隙，这时读数，视准轴已偏离了照准方向，从而引起观测误差为了避免这种误差的影响，规定观测时应旋进微动螺旋（与弹力作用相反的方向）去进行每个观测方向的最后照准，同时要使用水平微动螺旋的中间部分 （（（（4 4）垂直微动螺旋作用不正确的影响）垂直微动螺旋作用不正确的影响）垂直微动螺旋作用不正确的影响）垂直微动螺旋作用不正确的影响Ø 在仪器整平的情况下转动垂直微动螺旋，望远镜应在垂直面内俯仰但是，由于水平轴与其轴套之间有空隙，垂直微动螺旋的运动方向与其反作用弹簧弹力的作用方向不在一直线上，从而产生附加的力矩引起水平轴一端位移，致使视准轴变动，给水平方向的方向观测值带来误差，这就是垂直微动螺旋作用不正确的影响。

Ø 若垂直微动螺旋作用不正确，则在水平角观测时，不得使用垂直微动螺旋，直接用手转动望远镜到所需的位置3 照准和读数误差的影响照准和读数误差的影响Ø 照准误差受外界因素的影响较大例如目标影像的跳动会使照准误差增大好几倍，又如目标的背景不好，有时也会增大照准误差甚至照准错误因此除了选择有利的观测时间外，作业员认真负责地进行观测，是提高精度的有效措施Ø 光学经纬仪按接合法读数时，读数误差主要表现为接合误差，读数精度主要取决于光学测微器的质量，它受外界条件的影响较小水平度盘对径分划接合一次中误差 可以由实验的办法测定，对于J1型经纬仪 ；对于J2型经纬仪 经验证明，采光的位置不适当，会影响读数显微镜正倒像的照明，使接合误差增大，若测微器的目镜调节不佳也会增大接合误差Ø 此外，对于具有偶然性质的读数误差和照准误差，还可以用多余观测的办法来削弱其影响，如接合读数两次和多于一个测回的观测，都是提高观测质量的措施为了提高照准精度，有时对同一目标可以连续照准两次，取两次照准的读数平均数，不仅可以削弱照准误差的影响，同时还可以削弱接合误差的影响。

Ø观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响Ø观测前应认真调好焦距，消除视差在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动Ø各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响Ø在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍视准误差2，借以检核观测质量4 精密测角的一般原则精密测角的一般原则Ø上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等Ø为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转1～2周Ø使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进Ø为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中返回本章首页3.7 3.7 方向观测法方向观测法1 作业方法作业方法Ø 方向观测法：在一个测回中将测站上所有要观测的方向逐一照准进行观测，在水平度盘上读数，得出各方向的方向观测值。

由两个方向观测值可以得到相应的水平角度值如图17所示，设在测站上有1,2,3,…,n个方向要观测，首先应选定边长适中、通视良好、成像清晰稳定的方向（如选定方向1）作为观测的起始方向（又称零方向）上半测回用盘左位置先照准零方向，然后按顺时针方向转动照准部依次照准方向2,3,…,n再闭合到方向1，并分别在水平度盘上读数下半测回用盘右位置，仍然先照准零方向1，然后按逆时针方向转动照准部依相反的次序照准方向n,…,3,2,1,并分别在水平度盘上读数图17Ø除了观测方向数较少（国家规范规定不大于3）的测站以外，一般都要求每半测回观测闭合到起始方向以检查观测过程中水平度盘有无方位的变动，此时上、下半测回观测均构成一个闭合圆，所以这种观测方法又称为全圆方向观测法Ø为了削减偶然误差对水平角观测的影响，从而提高测角精度，观测时应有足够的测回数方向观测法的观测测回数，是根据测角网的等级和所用仪器的类型确定的，见下表2所示仪器二等三等四等测回数J1J21591269表2Ø 按全圆方向观测法用T3光学经纬仪观测，当照准每一目标时，如测微器两次接合读数之差符合限差规定，则取其和数作为一个盘位的方向观测值对于J2型仪器则取两次接合读数的平均数。

Ø在每半测回观测结束时，应立即计算归零差，即零方向闭合照准和起始照准时的测微器读数差，以检查其是否超过限差规定Ø当下半测回观测结束时，除应计算下半测回的归零差外，还应计算各方向盘左、盘右的读数差，即计算各方向的2c值，以检核一测回中各方向的2c互差是否超过限差规定如各方向的2c值互差符合限差规定，则取各方向盘左、盘右读数的平均值，作为这一测回中的方向观测值Ø对于零方向有闭合照准和起始照准两个方向值，一般取其平均值作为零方向在这一测回中的最后方向观测值将其他方向的方向观测值减去零方向的方向观测值，就得到归零后各方向的方向观测值，此时零方向归零后的方向观测值为观测手簿的记录与计算观测手簿的记录与计算序号项 目二 等三 等四 等J07型J1型J07型J1型J2型J07型J1型J2型″″″″″″″″1光学测微器两次重合读数之差111131132半测回归零差565685683一测回内2C互差99991399134不纵转望远镜时，同一方向值在一测回中上、下半测回之差6—6——6——5化归同一起始方向后，同一方向值各测回互差565695696三角形最大闭合差3.5″7.0″9.0″方向观测法限差规定Ø在某些工程控制网中，同一测站上各水平方向的边长悬殊很大，若严格执行一测回中不得重新调焦的规定，会产生过大的视差而影响照准精度，此时若使用的仪器经调焦透镜运行正确的检验，证实调焦透镜运行正确时，则一测回中可以允许重新调焦，若调焦透镜运行不正确，这时可以考虑改变观测程序：对一个目标调焦后接连进行正倒镜观测，然后对准下一个目标，重新调焦后立即进行正倒镜观测，如此继续观测测站上的所有方向而完成全测回的观测工作。

为了减弱随时间均匀变化的误差影响，相邻测回照准目标的次序应相反，如第一测回的观测程序按顺时针依次照准方向1,2,3,…n,1，第二测回的观测程序应按逆时针依次照准方向1,n,…,3,2,1，全部测回观测完毕后，应检查各方向在各测回的方向观测值互差是否超过限差的规定 重测和取舍观测成果应遵循的原则是：重测和取舍观测成果应遵循的原则是：重测和取舍观测成果应遵循的原则是：重测和取舍观测成果应遵循的原则是：Ø重测一般应在基本测回（即规定的全部测回）完成以后，对全部成果进行综合分析，作出正确的取舍，并尽可能分析出影响质量的原因，切忌不加分析，片面、盲目地追求观测成果的表面合格，以至最后得不到良好的结果Ø因对错度盘、测错方向、读错记错、碰动仪器、气泡偏离过大、上半测回归零差超限以及其他原因未测完的测回都可以立即重测，并不计重测数Ø一测回中2c互差超限或化归同一起始方向后，同一方向值各测回互差超限时，应重测超限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置与原测回相同）因测回互差超限重测时，除明显值外，原则上应重测观测结果中最大值和最小值的测回Ø一测回中超限的方向数大于测站上方向总数的1/3时（包括观测3个方向时，有一个方向重测），应重测整个测回。

Ø若零方向的2c互差超限或下半测回的归零差超限，应重测整个测回Ø在一个测站上重测的方向测回数超过测站上方向测回总数的1/3时，需要重测全部测回 测站上方向测回总数=(n-1)m,式中为基本测回数, n为测站上的观测方向总数 重测方向测回数的计算方法是：在基本测回观测结果中，重测一方向，算作一个重测方向测回；一个测回中有2个方向重测，算作2个重测方向测回；因零方向超限而全测回重测，算作（n-1）个重测方向测回 设测站上的方向数n=6，基本测回数m=9，则测站上的方向测回总数=（n-1）m=45，该测站重测方向测回数应小于15 在表3中各测回的重测方向数均小于按上述规定计算得测站重测方向测回数为12,故不需重测全部测回，只需重测第Ⅲ和第Ⅳ测回和联测零方向重测有关测回的超限方向Ø 观测的基本测回结果和重测结果，一律抄入水平方向观测记簿，记簿格式如表4所示重测结果与基本测回结果不取中数，每一测回只采用一个符合限差的结果Ø水平方向观测记簿必须由两人独立编算两份，以确保无误应该指出重测只是获得合格成果的辅助手段，不能过分依赖重测，若重测成果与原测成果接近，说明在该观测条件下原测成果并无大错，这时应该考虑误差可能在其他方向或其他测回中，而不宜多次重测原超限方向，因为这样测得的成果虽然有时可以通过测站上的限差检查，但往往偏离客观真值，会在以后的计算中产生不良影响。

表42 测站限差测站限差Ø测站限差是根据不同的仪器类型规定的国家规范中对全圆方向观测法中的各项限差的规定如表5所示Ø测站上的观测成果理论上应满足一些条件，例如半测回归零差应为零；一测回中各方向的2c值应相同；各测回同一方向归零后的方向值应该相同但实际上由于存在某些残余系统误差和各种偶然误差的影响，使这些条件不能满足而存在一定程度的差异Ø为了保证观测结果的精度，根据误差理论和大量实验的验证，对其差异规定一个界限，称为限差，在作业中用这些限差来检核观测质量，决定观测成果的取舍和重测，在限差以内的观测成果认为合格，超限成果则不合格，应舍去并重新进行观测限 差 项 目J1型J2型注：当照准点的垂直角超过30时，该方向的2c互差应与同一观测时间段内的相邻测回进行比较如按此方法比较应在手簿中注明两次重合读数差半测回归零差一测回2c互差测回互差1"6963"8139表5Ø 测站上的观测成果理论上应满足一些条件，例如半测回归零差应为零；一测回中各方向的2c值应相同；各测回同一方向归零后的方向值应该相同但实际上由于存在某些残余系统误差和各种偶然误差的影响，使这些条件不能满足而存在一定程度的差异Ø为了保证观测结果的精度，根据误差理论和大量实验的验证，对其差异规定一个界限，称为限差，在作业中用这些限差来检核观测质量，决定观测成果的取舍和重测，在限差以内的观测成果认为合格，超限成果则不合格，应舍去并重新进行观测。

3 测站平差测站平差 测站平差的目的是根据测站上各测回的观测成果求取各方向的测站平差值，同时还要计算一测回方向观测值的中误差和测站平差值的中误差，以评定测站上的观测质量 1.观测方向测站平差值的计算Ø 设测站K上有A,B,C,…N诸方向，如图18所示，按方向观测法共观测了m个测回，各测回的方向值 （ )列于表6Ø在n个方向中有（ n-1 ）个独立未知数（角度），在图18中以x,y,…,f表示Ø 此外，从各测回中求未知数时，各测回应有一个共同的起始位置，这个共同的起始位置与各测回起始方向的夹角称为定向角，它也是未知数，以 表示返回本章首页3.8 3.8 3.8 3.8 分组方向观测法分组方向观测法分组方向观测法分组方向观测法Ø 在实际作业中，有时测站上要观测的方向较多，各个方向的目标不一定能同时成像稳定和清晰，如果要一起观测，往往要花费较长时间来等待各方向成像同时稳定清晰；如不如此，勉强将所有方向一起观测，则又将有损于观测精度此外，由于方向多，一起观测使一测回的观测时间过长，受外界因素的影响也将显著增大。

因此国家规范规定，当测站上观测方向数多于6个时，应考虑分为两组观测Ø分组时，一般是将成像情况大致相同的方向分在一组，每组内所包含的方向数大致相等为了将两组方向观测值化归成以同一零方向为准的一组方向值和进行观测成果的质量检核，观测时两组都要联测两个共同的方向，其中最好有一个是共同的零方向，以便加强两组的联系Ø两组中每一组的观测方法、测站的检核项目、作业限差和测站平差等与前面所述的一般方向观测法相同，所不同的是，两组共同方向之间的联测角应该作检核，以保证观测质量1 联测精度联测精度 由于测量误差的普遍存在，两组观测的联测角总是有差异的，为了保证观测精度，其差异应小于规定的限值现设两组观测时两个共同方向以表示第一组的联测角角值为：第二组的联测角角值为：式中 ， 为共同方向在两组观测中的方向值 设两组观测联测角的差为w如果 和 的测角中误差分别为m1和m2，则按误差传播定律可得联测角差数的中误差mw取两倍中误差作为限差，则两组观测联测角之差的限差w限应为 如果两组按同精度观测，则测角中误差m1＝m2＝m，（式48）式为式中，测角中误差m按不同的三角测量等级有相应的规定选定。

如按三等精度观测，则规定的测角中误差 m=±1.8“，相应的联测角之差的限值为： 式48式493.9 3.9 3.9 3.9 偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正 在进行角度观测时，要求仪器中心、设站点目标中心与标石中心位于同一垂线上，即所谓“三心”一致若仪器偏离标石中心进行观测，这种偏离称为测站偏心若照准的目标偏离标石中心，这种偏离称为照准偏心为了将偏心观测的成果归算到测站的标石中心，必须加归心改正数1 测站点偏心及测站点归心改正数计算 在图19中，B为测站点标石中心，Y为仪器中心,T为照准点目标中心在同一水平面上的投影图19 测站上应有正确观测方向为BT,由于测站点的偏心，即仪器中心Y偏离了标石中心B,因此，实际的观测方向为YT由图19可知，实际观测方向值 和应有的正确方向值 之间差一个小角c，实际上c就是测站点归心改正数，求出改正数c值后，即可求得应有的正确方向值 ，即 测站点归心改正数c的计算公式，可由图19中的三角形解得，图 中 和分别为测站偏心距和测站偏心角 ，统称为测站归心元素。

测站偏心角定义为：以仪器中心Y为顶点，由测站偏心距 起始顺时针旋转到测站零方向的一个角度 由三角形按正弦定理可得式中，s为测站点至照准点间的距离，当c为小角时，上式可写为 必须指出，若测站有偏心，则测站上所有观测方向值都要加测站归心改正数显然，各方向与零方向之间的夹角M是不一样的（对于零方向而言 M =0º00′），各方向的距离也不一样，如图20所示所以，虽然测站元素 和 相同，但各方向的测站归心改正数是不相等的，若（ ）所在的象限不同，则改正数的正负号也不同 测站归心改正数的计算公式可写成一般形式 式53图202 照准点偏心及照准点归心改正数计算 在下图21中，B为测站点的标石中心，照准目标中心T1偏离标石中心B1，显然，由此而引起的照准点归心改正数为r1 照准点归心改正数r1可由三角形 按正弦定理解得式中， 分别为照准点的偏心距和偏心角，统称为照准点归心元素，偏心角 定义为：以照准圆筒中心T1为顶点，由偏心距 起始顺时针旋转到照准点的零方向的夹角,M1为照准点的零方向顺转至改正方向间的夹角。

由于r1为小角，所以上式可写为 计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上的 和s，如图22所示 照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式图21图22 照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式 如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向YT1应加的总改正数为（ ）如图23所示，即观测方向YT1加了测站归心改正数 后，成BT1方向，再加照准点归心改正数 后，就将BT1方向化归为应有的正确方向BB1，即通过测站点标石中心B和照准点标石中心B1的正确方向 计算归心改正数时，c″和r″的正负号取决于 和 的正负号：当 时，c″或r″为负值；反之，为正值图23 计算测站归心改正数c″时，用观测站的测站归心元素 和方向值M；计算照准点归心改正数r时，用各照准点上的照准点归心元素 和方向值M。

计算时必须注意测站点归心元素照准点归心元素和方向值M的正确取用在精密工程测量中，测角精度要求很高，但观测边长一般较短，因此，在观测时特别要注意仪器和照准目标的严格对中在特种精密短边工程测量中，一般采用专门特制的对中设备对仪器和照准目标实行强制对中3 归心元素的测定方法归心元素的测定方法 计算归心改正数c″和r″时，必须知道归心元素 和 ，至于有关方向的M值可以从观测记簿中查取，距离：可以用未加归心改正数的观测值近似解得，也可以从三角网图上量取 由于觇标在外界因素的影响下产生变形，使得照准点归心元素er和 发生变化，所以国家规范规定测定照准点归心元素的时间与对该点观测的时间相隔不得超过3个月（对于三、四等三角测量），当对觇标的稳定性发生怀疑时，还应随时测定归心元素 测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法，其中以图解法应用得最为广泛 （1）图解法 图解法测定归心元素的实质是将同一测站的标石中心B,仪器中心Y和照准目标中心T沿垂线投影在一张置于水平位置的归心投影用纸上，然后在投影用纸上量取归心元素e和 。

按图解法测定归心元素的具体做法如下：Ø 在标石上方安置小平板，并将归心投影用纸固定在平板上，再用垂球使平板中心与标石中心初步对准，使B,Y,T三点沿垂线的投影点均能落在投影用纸上为原则，然后整置平板，并使投影用纸的上方朝北Ø 一般在3个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的3个位置的交角应接近于120º或60º，如图24所示，这样做是为了提高投影的交会精度，安置投影仪器时必须使每个投影位置都能看到标石中心（或与其对中的垂线）、仪器中心和照准圆筒中心Ø 投影前，应检校用于投影的仪器，使仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差很小，投影时必须将投影仪器整平Ø下面以投影标石中心为例来说明其投影的具体做法，仪器中心和照准圆筒中心的投影方法相同Ø在投影位置Ⅰ上，盘左照准标石中心后，固定照准部，上仰望远镜对准平板，依照准方向指挥平板处的作业员在投影用纸的边缘标出前后两点，再用盘右照准标石中心，用同样方法依盘右的照准方向在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连接前两点的中点和后两点的中点，这条线就是投影位置Ⅰ照准标石中心在投影用纸上的投影方向线，以 表示，如图25图24图25 在投影位置Ⅱ,Ⅲ分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的方法将照准方向线描绘在投影用纸上，如图25中的 和 ，三条投影方向线的交点就是标石中心在投影用纸上的投影点B。

按理三条投影方向线应相交于一点，但由于仪器检校的残余误差和操作误差等的影响，三条投影方向线往往不相交于一点，而形成一个示误三角形示误三角形的大小反映了投影的质量，国家规范规定，示误三角形的最长边长对于标石中心和仪器中心应小于5mm，对于照准目标中心应小于10mm ,若在限差以内，则取示误三角形内切圆的中心作为投影点的位置 用同样的方法，将仪器中心和照准圆筒中心投影在投影用纸上，如图25所示为了避免线条和注记太多，容易混淆，所以它们的投影方向线没有全部画出来，在正规作业时还是应该将全部方向线和注记标出，可参阅归心投影用纸示例 投影照准圆筒中心T时，必须注意照准圆筒的中线，一般取照准圆筒左右边缘的读数的中数作为照准中线的方向 将B、Y、T在投影用纸上标定后，保持平板不动，用照准仪的直尺边缘分别切于Y点T和点描绘出测站上一个目标比较清晰的方向线，最好是观测时的起始零方向，如图25中的YO和TO为了防止描绘方向线时的粗差，另外还应在Y点和T点上描绘一条指向另一个任意邻点的方向线，这条方向线叫检查方向线，如图25中的YP和TP方向线YO和YP以及TO和TP之间的夹角的图解值与观测值之差应小于2º。

图25中的BY=ey，BT=er，用直尺量至毫米按偏心角的定义用量 角器量 和 ，量至15′ 按图解法测定归心元素时，如果限于地形，选择3个投影位置有困难，则可选定两个投影位置，垂直投影面的交角最好接近90o（或在50º～130º），在每一投影位置投影一次后，稍许改变投影位置再投影一次，这样两次投影位置对每个点作出4条投影方向线，其示误四边形的对角线长度，对标石中心B和仪器中心的投影应小于5mm,对照准圆筒中心的投影应小于10mm 次页是图解法测定归心元素的归心投影用纸示例（2）直接法Ø 当偏心距较大在投影用纸上无法容纳时，可采用直接法测定归心元素Ø 将仪器中心和照准目标中心投影在地面设置的木桩顶面上，用钢尺直接量出偏心距ey和er,为了检核丈量的正确性，要改变钢尺零点后重复丈量一次两次之差应小于10mmØ偏心角 和 可用经纬仪直接测定，一般应观测两个测回，取至10“和图解法测定归心元素时一样，在投影点Y和T上测定 和 时应联测与另一检查方向线之间的角度，以资检核若偏心距小于投影仪器的最短视距（一般2m左右），则地面点在望远镜内不能成像，此时可将该方向用细线延长以供照准。

Ø直接测定的归心元素 均应记录在手簿上此外，还应按一定比例尺缩绘在归心投影用纸上，作为投影资料，在投影用纸上应注明测定方法和手簿编号（3）解析法Ø 当偏心距过大又不能用直接法测定时，如利用旗杆、水塔顶端或避雷针作为三角点标志，可用解析法测定归心元素常用的解析法是利用辅助基线和一些辅助角度的观测结果推算出归心元素e和 Ø 根据实地情况选定一个或两个辅助点，如图26（a）、（b）中的p1和pi，图中b为辅助基线， 和 均为辅助角，根据辅助基线和辅助角的观测结果，不难导得计算归心元素e和 的公式图264 归心元素的测定精度归心元素的测定精度Ø 测定归心元素e和 是为了计算归心改正数c和r,以便将经过测站平差后的观测方向值 化算为以标石中心为准的方向值 即Ø所以归心元素的测定精度必须保证c、r的误差不影响水平角观测的精度，这是规定归心元素测定精度的基本出发点Ø国家规范规定：当 m时，由两个描绘方向构成描绘角与观测角之差 的限差应为不得超过 ；当 m时， 不得超过 。

Ø当偏心距较大，而偏心角 必须用经纬仪观测时，其精度应满足 的要求返回本章首页习习 题题1．我国光学经纬仪系列分为J07，J1、J2、J6等型号，试述J字及其右下角码数字各代表什么含义？ 2．经纬仪望远镜的目镜有什么作用?作业时为什么首先要消除视差? 3．经纬仪上的圆水准器和长水准器各有什么功能?何谓水准管的格值？4．经纬仪的读数设备包括哪几部分?各有什么作用?5．正确理解光学测微器行差的意义、测定行差的基本原理，在观测结果中如何进行行差改正？在行差测定过程中，要将照准部安置在不同的度盘位置上，为什么？6．设某方向用J2经纬仪（i=20′）测得的读数为214°56′22.8″，该仪器测微器行差为+2.6″，求改正后方向读数值7．什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？ 9．用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条件是什么?10．垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方法来消除？为什么?11．为什么说垂直轴倾斜误差对方向观测值的影响与观测目标的垂直角和方位有关？为了削弱垂直轴倾斜误差对方向观测的影响，《规范》对观测操作有哪些规定? 12．影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内容?13．何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应采取什么措施来减弱其影响? 14．设在某些方向垂直角超过3°的测站上进行水平方向观测，应采取哪些措施来消除或减弱经纬仪的三轴误差影响?15．每期控制测量作业开始前应对精密光学经纬仪进行哪些项目的检验？检验的目的和作用是什么?16．当某照准方向的垂直角超过±30时，该方向如何进行2C互差比较，为什么？17．重测的含义是什么？国家规范对一个测站上的重测有哪些规定？重测和补测在程序和方法上有何区别？18．为了提高测角精度，增加测回数是有效措施之一，测回数与精度之间存在何种函数关系？试作定量分析。

又为什么说不适宜地增加测回数，对提高测角精度无实际意义？返回本章首页。