土体中的应力计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 土体中的应力计算,基本内容：应力状态,土中应力计算 自重应力 附加应力,接触应力,有效应力原理,地基中的应力计算（集中荷载作用、分布荷载）,重点内容：,有效应力原理 各种应力计算,4.1 概述,基本概念,土的压缩性较大:,多孔介质,散体材料,孔隙可被压缩,地基产生沉降或变形的内因和外因:,内因:,地基土本身具有压缩性,外因:,建筑物荷载在地层中引起附加应力,饱和土体的压缩过程,蠕变效应:作为一种弹塑性材料,在长期荷载作用下,粘性土的变形随时间缓慢持续增长的现象,称为蠕变.,4.1.1 土的应力应变关系,应力状态：,1.土体中的应力,自重应力,：1.自重应力的概念：又称为,常驻应力,，指在未修筑建筑物之前，由土层,本身重量,引起的应力，记为,cx,cy,cz,附加应力,：附加应力的概念：由建筑物重量或其它作用在土层中引起的应力，记为,x,y,z,(,表示不同方向的附加应力）,1)应力的基本概念,6个应力分量:,3个正应力,3个剪应力可表示土体中一点的应力状态.,应力正负的约定:,法向应力,以压为正,以拉为负;,剪应力方向与坐标轴反向者为正,同向者为负.,2)土的材性,非均匀连续材料,工程上,近似采用,材料力学中关于应力的概念和表述方法,4.2,土体自重应力大小计算,1、深度z处单元体的竖向自重应力,cz,:,cz,=,z (kpa),水平方向法向应力,即侧压力,cx,:,cx,=,cy,=,k,0,cz,k,0 :,单元体各面上的剪应力均为零:,xy,=,yz,=,zx,=0,成层土及有地下水时时的计算,cz,=,i,h,i,2、主应力 和主平面:,为零的平面上的法向应力是主应力,法向应力作用的平面称为主平面.,3、摩尔圆:,同材料力学,土层自重应力计算,计算原则：,1.土层自重应力是一种,有效应力,；而且常指竖向自重应力,cz,2.,某一深度处的竖向自重应力,cz,等于,该深度以上,各层土的天然容重与土层层厚的乘积的叠加：,cz,=,i,h,i,3.,水位面以下的各层土用浮重度,i,参与计算，而不能用饱和重度,isat,。

4.,当在计算点下存在,不透水层,时，,在,不透水层顶面处,的自重应力计算,时孔隙水压力,计入,自重应力4.土的应力-应变关系及其测定方法,(1)单轴压缩试验:圆钢和圆柱土体的比较,圆钢:直线的应力-应变关系,得到弹性模量E,圆柱土体:曲线的应力-应变关系,得到割线斜率-变形模量E,0,4.2.3 水平向自重应力计算,广义虎克定理：,平面应力状态；,平面应变状态,侧压力系数,例题：4.1 P,84,4.3 基底接触压力（基底反力）p,1.定义：,在基础与地基的接触面上，单位面积上的实际压力2.实测资料：,影响基底压力分布的因素：,地基与基础的相对刚度；荷载大小与分布情况；基础埋深大小；,地基土的性质,1）柔性基础：土坝，路基，油罐下薄板等,基底接触压力分布与上布荷载相同；,2）刚性基础：块体基础 基底接触压力分布很复杂3.简化计算：假设基底反力,p线性分布,1)中心受荷,p=(N+G)/A,N:上部结构传至基础顶面的荷载设计值，KN,G:基础及其上填土的重量,用标准值,KN G=20*d*A,d:基础的埋深，m.自室外地面计算至基础底面的垂直距离A:基础底面的面积，m,2,p:kpa,对于条形基础，取1延米计算：,P=(N+G)/b,N:上部结构传至基础顶面的荷载设计值，,KN/m,G:同上，,KN/m,G=20*d*1*b,d:基础的埋深，m.同上。

b:条基的宽度，m,P:kpa,2)偏心受荷,N,M,共同作用，,M=N*e,计算公式：,p,max,=N/F+M/W=N/F1+6e/b,p,min,=N/F-M/W=N/F1-6e/b,P,max,:,kpa,p,min,:,kpa,N:,kN,M:Kn.m,e:m,b:m,一般要求：,e=b/6;P,max,（,z,）,E,（,z,）,A,=,（,z,）,B,（,z,）,F,（,z,）,G,3、,z,随深度增加而衰减,2.矩形面积受三角形分布的竖向均布荷载作用时,压力为零的角点下：,研究方法：建立坐标，,O,为原点取面积微元,dxdy,则集中力微元,dp,=,x/l,*,p,t,dxdy,再积分z,=,t,p,0,t,=f(l/b,z/b),查表4.6,任意点下 荷载叠加，,荷载分布图形叠加,l,表示荷载偏心方向的边长，,b,表示另一方向的边长p,表示三角形荷载的峰值应力2）求p,t,下任意点任意深度处的,z,研究方法：叠加原理，将荷载转化为矩形角点和三角形角点o两种情况的代数和z,）,m,=,c,*p,t,-,tc,*p,t,3.圆形面积受竖向均布荷载,z,=,c,p,0,t,=f(z)查表4.10,4.矩形面积受水平向均布荷载,z,=,h,p,h,查表4.11,4.5.2 平面应变问题的附加应力,1、线荷载作用下土中应力计算 P,102,2、条形面积受竖向均布荷载作用时,条形基础：指,l/b,10的矩形基础。

举例：房屋的墙基、挡土墙的墙基等,研究方法：,坐标原点o在b/2处结果：,z,=,u,p,0,u,=f(x/b,z/b)查表4.12 参见P,104,105,表中,x/b,=0，对称性，坐标原点左右相同距离处，在同一深度，,z,相同3、三角形荷载作用下土中应力计算,举例：偏心荷载作用下房屋的墙基、挡土墙的墙基等,研究方法：,坐标原点o在b/2处X轴有正负之分结果：,t,s,=,t,s,(,x/b,z/b,)查表3-6.,具有方向性，非对称性，,从坐标原点沿荷载增大方向为正向，,从坐标原点沿荷载减小方向为负向z,=,s,p,0,s,=f(x/b,z/b),查表4.13,参见P,106,4.5.3 土中附加应力分布规律的讨论,土中附加应力具有如下规律：,1、附加应力扩散规律,荷载作用面之外还有应力,2、同一深度，中间大，两边小,3、竖向附加应力沿深度递减,4、方形荷载的影响深度比条形小,5、水平向附加应力影响范围较浅,6、剪应力的最大值出现在荷载边缘,成层地基的影响,变形模量随深度增大时地基中的附加应力,各向异性的影响,角点法小结,1.注意坐标原点的建立；,2.不同荷载下，附加应力系数符号不同；,3.不同的应力系数，所查表格不同；,4.条形面积受三角形分布荷载作用，,x,轴有正负之分；,4.6 有效应力原理(principle of effective stress),4.6.1 土体中两种不同性质的应力：,试验过程:,试验现象,:甲容器中砂层未被,压缩,乙容器中砂层被压缩,结 论:,砂层未被压缩是,因为施加的水压未作用在砂粒上,而作用在孔隙中的水上;受到压,缩的砂层则肯定受到力的作用.所以,土体中存在两种不同性质的应力:,有效应力,:,作用在土骨架上,能引起,土体的压缩,能改变土的强度;,孔隙水压力 u:,作用在土孔隙中的水上,不能使土层发生压缩,不能改变土的强度,有效应力原理内涵和表达式,饱和土体中,任意一点的总应力等于有效应力和孔隙,水压力之和.,=,+,u,或,=,-u,附加:,非饱和土,中的有效应力原理可表示为:,=(-u,a,)+,(u,a,-u,w,),:,参数,饱和度为零时,=0;,当饱和度为1时,=1,转化为,=-u,w,=,-,u,注意理解,注意区分,注意公式的,使用条件.,例证或实例:p63 A点的应力分析(前提：A点土体饱和）,1.计算A点的总应力,A,:,A,=,w,h,1,+h,2,sat,2.计算A点的孔隙水压力,u,A,:,u,A,=,w,h,A,=,w,(h,1,+h,2,),3.计算A点的有效应力,A,:,A=,A,-,u,A=,sat,h,2,-,w,h,2,=(,sat,-,w,),h,2=,h,2,物理概念上的一致性;,水位面在地面以上上升或下降,哪些应力会改变?哪些应力不改变?水位面在地面以下上升或下降呢?,4.6.2 孔隙压力系数的概念,1、各项等压作用下的孔隙压力系数,U,B,=B,3,B=1/(1+nC,V,/C,s,),2、偏压力作用下,的孔隙压力系数,U,A,=B(,1,-,3,)/3,B=1/(1+nC,V,/C,s,),叠加得：,U,A,=,U,A,+,U,B,=,B,3,+A(,1,-,3,),地基中的应力分布和计算,地基中的应力按来源不同分为：,自重应力和附加应力,土层自重应力计算:,基底接触压力P计算,基底附加压力P,0,计算,地基中附加应力,z,计算,：,1)基本假定：均匀，连续，各向同性的半无限大空间体,2)荷载形式分:集中荷载作用下，均布荷载作用下，三角形荷载作用下，条形荷载作用下几种情况；角点法是解决问题的关键,今 日 作 业,计 算：,4.1 4.2 4.3 4.5,。