22.2（2）平行四边形.docx

22.2（2）平行四边形[主题名称]平行四边形[课时数]第2课时[教材分析]本节课是上海教育出版社八年级第二学期第二十二章第二节《平行四边形》中的第2课时，主要研究平行四边形性质的应用它是平行线和三角形知识的深入和运用，是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行的重要依据此外，向量加法法则的合理性及其交换律的推导，要运用平行四边形的知识[学情分析]授课班级为民办初中的学生，学生基础较好，思维较活跃经过上一节课的学习，学生已经获得了平行四边形的定义和平行四边形的性质定理1、2、3、4在此之前，学生也已经学习了平行线和三角形的有关知识，对于求解边长、角度、证明边等、角等、平行等方面已经具备了一些方法本节课是对平行四边形性质定理的运用，学生在进行几何计算或证明的过程中，往往仅关注“运用”，而忽略了“运用”背后平行四边形的定义和性质定理的作用，需要我们通过归纳小结，帮助学生感悟学习平行四边形定义和性质的作用，及时将所学的新知纳入到原有知识体系中[教学目标]能运用平行四边形的性质定理解决有关计算或证明问题，在此过程中，体验证题分析的方法及其多样性，进一步发展推理论证的探索分析能力和逻辑表达能力通过归纳小结，感悟学习平行四边形定义和性质的作用，完善知识体系。

[教学重难点]重点：能综合运用平行四边形的性质定理解决有关计算或证明问题；难点：平行四边形定义和性质应用的过程中，体验思路分析的方法[课程资源]教材、PPT[教学内容与过程]教学内容与过程设计意图一、温故旧知，复习引入如图，已知EF、ED、FD分别过Rt△ABC的顶点A、B、C，且EF//BC，ED//AC，FD//AB.（1）指出图中所有的平行四边形；（2）若CD=3，求DF的长；（3）求∠D的度数； （4）联结BF交AC于点O，联结OD，若BF=8，求OD的长.师：通过刚才的习题，我们复习回顾了平行四边形的定义及其有关性质，那么本节课，我们就运用平行四边形的定义及其性质解决有关计算或证明问题.以习题为载体复习回顾平行四边形的定义及其性质，并引出本节课所要研究的内容.二、运用分析、感悟方法例1、已知，在□ABCD中（1）□ABCD的周长为36cm，一组邻边之差为2cm，求□ABCD各边的长度；（2）一组邻角之差为60°，求□ABCD的各个内角的度数.问题1：通过例1，你有什么收获？方程求边长求角度对边相等邻边之和对角相等邻角互补刚才是平行四边形性质定理在几何计算中的运用，接下来看看它在几何证明中的运用的.例2、已知，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点（不与B、C、A、D重合）.（1）如图1，联结AC、BD交于点O，EF过点O，求证：OE=OF；（2）若EF绕点O旋转，始终保持点E、F在BC、AD上，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（3）如图2，联结AE、CF，AE//CF，求证：∠BAE=∠DCF.（4）若点E、F分别在BC、AD上运动，AE始终平行于CF，那么（3）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.问题2：通过例2，你有什么收获？,边等1、平行四边形角等平行2、“动”中有“静”——抓本质（不变因素）重在思路的分析，帮助学生学会寻找解题的切入口，有效利用四边形边的性质解决几何计算问题，明确几何计算的表达要求.通过小结，帮助学生理清例题背后所蕴含的思路分析的方法、数学思想方法以及对于求边、求角该如何展开联想.1、归纳小结平行四边形的定义及其性质的作用.2、体会变中的不变因素，感悟“动”中有“静”.3、通过师生对话，引导学生进行证题思路的探索，体验证题分析的方法.1、在证题过程中，如何利用平行四边形的定义及其性质展开联想2、小结平行四边形定义及性质的作用3、体验在变化过程中如何探究一些不变问题的方法.三、归纳小结、反思提高问题3：通过这节课的学习，你能谈谈你的收获吗？通过例1和例2两个具体的载体的回顾，帮助学生明确运用平行四边形的性质能够求解有关边或角的计算问题；运用平行四边形的定义和性质也是证明边等、角等的有效方法，引导学生及时将所学知识纳入知识体系中.四、作业布置1. 在□ABCD中，如果∠A:∠B=2:3，那么∠C、∠D的度数是多少？2. 已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，这个平行四边形的周长是16，且△AOB的周长比△BOC的周长小2，求边AB和BC的长.3. 已知，如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且∠BAE=∠DCF. 联结AC、EF交于点O，求证：AC与EF互相平分.考查平行四边形定义及对角相等的知识，以及根据已知条件寻找等量关系，建立方程或方程组解决几何中的计算问题．考查平行四边形对角线互相平分的知识，以及根据已知条件寻找等量关系，建立方程或方程组解决几何中的计算问题．考查平行四边形的定义及其性质定理、全等三角形的判定及平行线的有关知识.。