图形的旋转--王峰.ppt

继“轴对称”和“平移”这两种图形变换之后，我们今天要一起来学习第三种图形变换： 同学们能举出一些现实生活中旋转的例子吗？ 视频里看到的那些旋转现象有什么共同特征吗？ 视频里看到的那些旋转现象有什么共同特征吗？再看一例：再看一例： 特征：绕着某个点旋转•旋转的定义：•概念1：图形围绕着一点运动图形围绕着一点运动叫旋转•概念2：平面内，将一个图形绕一个定点平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动形运动称为旋转这个定点这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角转动的角称为旋转角旋转角OAA’要点：定点、方向、角度定点、方向、角度•用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形．然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针转动45°，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O、B′，我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A′OB′（如图）．从图中，可以看到点A旋转到点A′， OA旋转到OA′， ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角． •根据下图填空：•点点B的对应点是点的对应点是点 ；；•线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段 ；；•线段ＡＢ的对应线段是线段线段ＡＢ的对应线段是线段 ；；•∠∠A的对应角是的对应角是 ；；•∠∠B的对应角是的对应角是 ；；•旋转中心是点旋转中心是点 ；；•旋转的角度是旋转的角度是 ．．你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?旋转图形有什么特征？请同学们相互说一说。

我们可以看到，图中，线段OA、 OB都是绕点O逆时针旋转45°角到对应线段OA′、 OB′， 而且OA＝OA′， OB＝OB′， ＡＢ＝A′B′；∠AOB＝∠A’OB’， ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′．•例1 如图△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置• （1） 旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：解：(1) 旋转中心是点旋转中心是点A．． (2) 旋转了旋转了60°．． (3) 点点M转到了转到了AC的中的中点位置上．点位置上．例2：如图，如图，点点M是线段ＡＢ上一点，将线段ＡＢ绕是线段ＡＢ上一点，将线段ＡＢ绕着点着点M顺时针方向旋转顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段，旋转后的线段与原线段的位置有何关系的位置有何关系?如果逆时针方向旋转如果逆时针方向旋转 90°呢呢?•解解 ：： 顺时针方向旋转90°，如图 (2)所示，A′B′与ＡＢ互相垂直．• 逆时针方向旋转90°，如图(3)所示，A″B″与ＡＢ互相垂直．请欣赏请欣赏你知道紫荆花标志由什么基本图形经过旋转得到的吗？请欣赏请欣赏⑴旋转的概念:在平面面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状, ,只改变图形的只改变图形的位置位置. .叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征:再 见。