4.5阻抗的串联与.ppt

§4.5 阻抗的串联与并联 4.5.1 阻抗的串联1.串联阻抗的等效阻抗N 和 N/ 的等效条件为端口的伏安关系相同（2）相位关系相同与的关系相同（1）大小关系相同即等效Z+－N/Z1+－－－++Z2NN 的端口伏安关系为 则， Z1 与 Z2 串联的等效阻抗为设的端口伏安关系为 则Z1+－－－++Z2N等效电阻等效电抗等效阻抗模等效阻抗角提示注意是端口电压 u 与电流 i 的相位差提示注意● 若n个阻抗串联等效阻抗模等效阻抗角等效阻抗有必要强调二点：☆等效阻抗；但，阻抗模即☆等效阻抗角是总电压与电流之间的相位差2.阻抗串联等效电路的功率分析Z1+－－－++Z2等效Z+－（1）有功功率满足叠加性（2）无功功率满足叠加性（3）视在功率一般不满足叠加性一般情况4.5.2 阻抗的并联及复导纳1.并联阻抗的等效阻抗等效电路等效条件等效阻抗+－Z1Z2+－Z等效并联阻抗的分流公式+－Z1Z2+－Z等效n 个阻抗并联时以上分析表明，复阻抗的串、并联与直流电阻电路中电阻的串、并联完全类同2.复导纳（1）复导纳的定义定义：复阻抗 Z 的倒数称做复导纳（简称导纳），用大写字母 “ Y ”表示。

Z+－定义：y 称为导纳模，单位是 “ 西门子（s）”称为导纳角，是电流与电压的相位差+－Y定义：这里，有必要强调注意以下两点：①复导纳 Y 和复阻抗 Z 都只是复数，不是相量②导纳角 与阻抗角 相差一个 “ - ”号即复导纳可写成以下形式其中：称为复导纳的电导，单位是 “西门子（s）”称为复导纳的电纳，单位是 “西门子（s）”y、g 、b、 构成直角三角形，称为导纳三角形ygb导纳三角形（2）导纳角的电路意义① 时，电流和电压同相，电路（或负载）的性质呈电导（电阻）性导纳模导纳角+－Y3.复导纳的串联与并联（1）串联导纳的等效② 时，负载）的性质呈容性电流比电压超前 相位角，电路（或③ 时， 电流比电压滞后 相位角，电路（或负载）的性质呈感性等效电路+-+-+-+-等效条件n个导纳串联时，等效总导纳与每个导纳的关系为（2）并联导纳的等效+-等效+-等效条件为导纳并联的分流公式n个导纳并联时，等效总导纳等于每个导纳之和并联导纳的分流+-4.5.3 单一元件的复阻抗与复导纳(补充 )单一电阻元件的复导纳为单一电阻元件的电导为1.单一电阻元件的复阻抗与复导纳单一电阻元件的复阻抗为+－R单一电感元件的复导纳为单一电感元件的电纳为单一电感元件的感纳为2.单一电感元件的复阻抗与复导纳依据单一电感元件的复阻抗为+－LZL=jxL3.单一电容元件的复阻抗与复导纳单一电容元件的复导纳为单一电容元件的容纳为+－CZc= － jxc依据单一电容元件的复阻抗为单一电容元件的电纳为[例题]图示电路，已知R1=10Ω、R2=1kΩ、L=0.5H、C=10μF，电源电压Us =100V，ω= 314 rad /s 。

求图中所标电压和电流解：设（为参考正弦量）++－－R1R2CLR2和C并联等效阻抗为或先求R2和C并联支路的等效导纳 Y2c并联阻抗总阻抗电路各正弦量的表达式分别为电路画相量图++－－R1R2CL-20.03°69.97°52.3°4.5.4 RLC并联电路的分析（补充）1.电压与电流的相量关系及导纳三角形+－RYLYCCLYR依据相量形式的KCL等效+－Y总复导纳其中：可见，y、G、b、 构成导纳直角三角形yGbRLC并联的导纳三角形关系电路2. RLC并联电路的电流三角形选择电压相量为参考相量，即设作关于相量的相量图( Ic-IL）是无功电流分量IR是有功电流分量，即电路可见，电流 I、IR，( Ic-IL）构成直角三角形，称为RLC并联电路的电流三角形RLC并联电路的电流三角形3.RLC并联电路的功率及功率三角形（1）平均功率（有功功率）P（2）无功功率 Q（3）视在功率可见，P、Q、S组成直角三角形，称为功率三角形由功率三角形由导纳三角形由电流三角形功率三角形（4）功率三角形由P、Q及S的表达式可知（5）RLC并联电路的功率因数。