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实验11 金属比热容的测定(99-102)3600 实验十一 金属比热容的测定 根据牛顿冷却定律，用冷却法测定金属比热容是热学中常用方法之一若已知标准样品在不同温度的比热容，通过作冷却曲线可测量各种金属在不同温度时的比热容本实验以铜为标准样品，测定铁、铝样品在C o 100 (实验条件)时的比热容 1．通过本实验了解金属冷却速率和它与环境之间的温差关系以及进行测量的实验条件，进一步巩固牛顿冷却定律； 2．用冷却法测定金属比热容 金属比热容测量仪、升降台、热源（电烙铁）、铜－康铜热电偶、金属样品（铁、铝、铜）、防风筒（加盖）、电源线、真空保温杯、调零线、秒表、支架 实验装置如图2-1所示，对测量试样温度采 用常用的铜－康铜做成的热电偶，当冷端为冰 点时，测量热电偶热电动势差的二次仪表由高 灵敏、高精度、低漂移的放大器加上三位半数 字电压表（放大电路的满量程为20mV ）组成， 由数字电压表显示的mV 数即对应待测温度值 加热装置可自由升降和左右移动。

被测样品安 放在大容量的防风圆筒内即样品室，其作用保 持高于室温的样品自然冷却，这样结果重复性 好，可以减少测量误差，提高实验准确度本 实验可测量金属在各种温度时的比热容（室温 到2000C ）其中： a. 热源,加热采用75瓦电烙铁改制而成， 利用底盘支撑固定并可上下移动（其电源由金 图2-1 属比热容测量仪上的“热源”开关控制）； b. 实验样品，是直径5mm ,长30mm 的小圆柱，其底部深孔中安放热电偶（其热电动势约00042mV/C .），而热电偶的冷端则安放在冰水混合物内； c. 铜-康铜热电偶； d. 热电偶支架； e. 防风容器； f. 三位半数字电压表[其输出电压（温度）由金属比热容测量仪中的数字电压表读出]，显示用三位半面板表； g. 冰水混合物 单位质量的物质，其温度升高1K (或1o C )所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却其单位时间的热量损失t /Q ??与温度下降的速率成正比（由于 金属样品的直径和长度都很小，而导热性能又很好，所以可认为样品各处的温度相同），于是得到下述关系式： t M C t Q ?θ???111= (2-1) (2-1)式中1C 为该金属样品在温度1θ时的比热容，t ?θ?1为金属样品在1θ时的温度下降速率。

根据牛顿冷却定律有： m )(s a t Q 0111θθ??-= (2-2) (2-2)式中1a 为热交换系数，1s 为该样品外表面的面积，m 为与周围介质状况有关的系数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度由式(2-1)和(2-2)，可得： m )(s a t M C 0111111θθ?θ?-= (2-3) 同理，对质量为2M ，比热容为2C 的另一种金属样品，可有同样的表达式： m )(s a t M C 0222222θθ?θ?-= (2-4) 由上式(2-3)和(2-4)，可得： m m )(s a )(s a t M C t M C 011102221112 22θθθθ?θ??θ?--= 所以： m m )(s a t M )(s a t M C C 01 112202221112θθ?θ?θθ?θ?--= 如果两样品的形状尺寸都相同，即21s s =；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有21a a =于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为: 112122 )()(M t C C M t ?θ??θ?= (2-5) 如果已知标准金属样品的比热容1C 、质量1M 、待测样品的质量2M 及两样品在温度θ时的温度下降速率之比，就可以求出待测金属材料的比热容2C 。

已知铜在100o C 时的比热容为：00.0940cal/(g C)Cu C = 一．必做部分：测量铁和铝在0100C 时的比热容 1．用电子天平称出各金属样品的质量M 再根据Cu Fe Al M M M >>这一特点，把它们区别开来[由于三种金属样品(铜、铁、铝)表面均镀上相同的金属薄层（表面光洁度尽可能相同），它们的长度、直径都相同，故难以直观分辨] 2．用铜-康铜热电偶测量温度，而热电偶的热电动势采用低漂移的放大器和三位半数字电压表，经信号放大后输入数字电压表显示的满量程为20mV ，读出的mV 数查附表即可换算成温度使热电偶热端的铜导线与数字电压表的正端相连；冷端的铜导线与数字电压表的负端相连 3．将样品安置在防风金属筒内，开始加热加热电烙铁的电压为4.83mV (温度过高，铝样品将被熔化)当样品加热到某一定值即o 100C (当数字电压表读数为4.3mV )时，切断电源移去电烙铁，样品继续安放在与外界基本隔绝的金属圆筒内自然冷却(筒口须盖子)当温度升到接近C o 102时开始记录（测量样品由o 102C 下降到o 98C 所需的时 间t ?），从而计算样品的冷却速率c t 0100=??? ??θ?θ?。

按铁、铜、铝的次序，分别测量其温度下 降速度，每样品重复测量5次因为各样品的温度下降范围相同(000102C -98C=4C ?θ=)所以公式(2-5)可以简化为： 1 22112)()(t M t M C C ??= 具体做法：可记录电压表值约从1 4.30mV E =降到2 4.10mV E =所需的时间t ? (因电 压表显示数字值是跳跃性的，所以1E 、2E 只能取附近的值)，从而计算420mV E .E ()t ??=注意：热电偶的热电动势与温差的关系在同—小温差范围内可看作线性关系，即 ()()()()1122E t t E t t ?θ????θ???= ， 故221112??? ????? ??=t E m t E m c c ???? 二．选做部分：测量铁和铝在200℃时的比热容 实验方法与o 100C 时相同，试比较二者的结果 1．首先金属比热容测量仪调零输入端直接用调零线相连，再用调零旋钮） 2．加热后不许接触铜-康铜热电偶和待测样品 3．热电偶的冷端必须实际接触冰水混合物。

4．室温尽量保持恒温 1．为什么实验应在防风金属筒中进行？ 2．测量三种金属的冷却规律，并在作图纸上画出冷却曲线如何求出它们在同一温度点的冷却速率？ 铜—康铜热电偶分度表（参考端温度为0℃）分度号：CK 。